Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4 x - 24 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(4 x = 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

1p

b

\(8 x = 72\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x + 3 = 23\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(5 x = 20 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-2 x + 5 = 19\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-2 x = 14 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -7 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10 x + 28 = -2 x + 112\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(12 x + 28 = 112 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(28\) aftrekken geeft \(12 x = 84 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(3 (x - 2) = -8 x + 49\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 6 = -8 x + 49 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11 x = 55 \text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{2}{3} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{3} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{12} \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 x - 13 = 6 x - 9\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(2 x - 13 = -9 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(2 x = 4 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{2} x = 4\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

1p

b

\(9 x = 4\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{4}{9} \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 26) = 6 (-3 x + 22)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 182 = -18 x + 132 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(25 x = -50 \text{.}\)

1p

Delen door \(25\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-8 (x + 4) = 3 - (10 x + 23)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-8 x - 32 = 3 - 10 x - 23 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 12 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(3 (x - 2) - 9 x = -2 (x + 4) - 26\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 6 - 9 x = -2 x - 8 - 26 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-4 x = -28 \text{.}\)

1p

Delen door \(-4\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4 (x - 7) = 4 x + 5\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 = 4 x + 5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 33 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(3 (x - 5) + 19 = 3 x + 4\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 15 + 19 = 3 x + 4 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{5} (3 x + 2) = \frac{2}{5} (2 x + 3)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5} x + \frac{2}{5} = \frac{4}{5} x + \frac{6}{5} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5} x = \frac{4}{5} \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2} x - 2 = \frac{3}{4} x - 1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4} x - 2 = -1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(-\frac{1}{4} x = 1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

"