Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7x-28=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(28\) optellen geeft \(7x=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 1p b \(-3x=6\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 2p c \(10x+9=59\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(10x=50\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p d \(-2x+8=18\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-2x=10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6x+20=-8x+62\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(14x+20=62\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) aftrekken geeft \(14x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(6(x-8)=-3x+42\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x-48=-3x+42\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9x=90\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{1}{3}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{5}{6}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-25=3x+17\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(7x-25=17\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(25\) optellen geeft \(7x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{3}x=3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 1p b \(11x=9\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{9}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+14)=5(-3x+2)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+98=-15x+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(22x=-88\text{.}\) 1p ○ Delen door \(22\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p 3p d \(-5(x+4)=7-(9x+19)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-5x-20=7-9x-19\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4x=8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(8(x-5)-2x=-2(x+3)-2\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(8x-40-2x=-2x-6-2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=32\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(10(x-8)=10x+6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-80=10x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=86\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(6(x-7)+47=6x+5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6x-42+47=6x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{3}{5}(2x+5)=\frac{1}{5}(4x-3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5}x+3=\frac{4}{5}x-\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}x=-\frac{18}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}x-4=\frac{3}{4}x-3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4}x-4=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{1}{4}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p |