Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4 x - 32 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(4 x = 32 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-2 x = 14\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + 7 = 19\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(2 x = 12 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-2 x + 8 = 26\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-2 x = 18 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -9 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8 x + 13 = -3 x + 35\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(11 x + 13 = 35 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(13\) aftrekken geeft \(11 x = 22 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(10 (x - 6) = -8 x - 6\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 60 = -8 x - 6 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(18 x = 54 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(18\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{1}{3} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 1\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{5}{12} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 21 = 3 x + 15\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(4 x - 21 = 15 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(4 x = 36 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{5} x = 6\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 15 \text{.}\)

1p

1p

b

\(7 x = 4\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{4}{7} \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 12) = 6 (3 x - 39)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 84 = 18 x - 234 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-25 x = -150 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-25\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 8) = 5 - (4 x + 70)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 56 = 5 - 4 x - 70 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-3 x = -9 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-3\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(9 (x - 8) - 4 x = -6 (x + 3) + 12\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 72 - 4 x = -6 x - 18 + 12 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(11 x = 66 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x - 2) = 7 x + 3\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 14 = 7 x + 3 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 17 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(3 (x - 8) + 29 = 3 x + 5\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 24 + 29 = 3 x + 5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{2}{5} (3 x - 1) = \frac{1}{5} (4 x + 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x - \frac{2}{5} = \frac{4}{5} x + \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = \frac{4}{5} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{4} x + 5 = \frac{1}{4} x + 1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

○

Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4} x + 5 = 1 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{1}{2} x = -4 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

"