Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 24 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(4 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 1p b \(8 x = 72\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p c \(5 x + 3 = 23\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(5 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 2p d \(-2 x + 5 = 19\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10 x + 28 = -2 x + 112\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(12 x + 28 = 112 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) aftrekken geeft \(12 x = 84 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(3 (x - 2) = -8 x + 49\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 6 = -8 x + 49 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 55 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{2}{3} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{12} \text{.}\) 1p 3p d \(8 x - 13 = 6 x - 9\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(2 x - 13 = -9 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(2 x = 4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2} x = 4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(9 x = 4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{4}{9} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 26) = 6 (-3 x + 22)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 182 = -18 x + 132 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(25 x = -50 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(25\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 3p d \(-8 (x + 4) = 3 - (10 x + 23)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-8 x - 32 = 3 - 10 x - 23 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(3 (x - 2) - 9 x = -2 (x + 4) - 26\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 6 - 9 x = -2 x - 8 - 26 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-4 x = -28 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-4\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 7) = 4 x + 5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 = 4 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 33 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3 (x - 5) + 19 = 3 x + 4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 15 + 19 = 3 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{5} (3 x + 2) = \frac{2}{5} (2 x + 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5} x + \frac{2}{5} = \frac{4}{5} x + \frac{6}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5} x = \frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{2} x - 2 = \frac{3}{4} x - 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4} x - 2 = -1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(-\frac{1}{4} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p |