Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(3 x - 24 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(3 x = 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

1p

b

\(2 x = 18\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x + 8 = 98\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(10 x = 90 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-9 x + 7 = 25\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-9 x = 18 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2 x + 7 = -6 x + 71\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(8 x + 7 = 71 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(7\) aftrekken geeft \(8 x = 64 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 3) = -3 x + 17\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 15 = -3 x + 17 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8 x = 32 \text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{3}{5} = 4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{7}{10} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 2 = 2 x + 62\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(8 x - 2 = 62 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(8 x = 64 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{5} x = 4\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 20 \text{.}\)

1p

1p

b

\(12 x = 5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{5}{12} \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 8) = 6 (3 x - 26)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 56 = 18 x - 156 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-25 x = -100 \text{.}\)

1p

Delen door \(-25\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-3 (x + 9) = 7 - (6 x + 4)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-3 x - 27 = 7 - 6 x - 4 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3 x = 30 \text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(4 (x - 2) - 9 x = -7 (x + 7) + 57\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 8 - 9 x = -7 x - 49 + 57 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 16 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x - 4) = 7 x + 5\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 28 = 7 x + 5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 33 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(3 (x - 5) + 19 = 3 x + 4\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 15 + 19 = 3 x + 4 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{3} (2 x + 4) = \frac{1}{4} (4 x + 3)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{2}{3} x + \frac{4}{3} = x + \frac{3}{4} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3} x = -\frac{7}{12} \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = 1\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{4}{5} x - 3 = \frac{3}{5} x - 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{3}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5} x - 3 = -2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{1}{5} x = 1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

"