Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3 x - 24 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(3 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(2 x = 18\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p c \(10 x + 8 = 98\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(10 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p d \(-9 x + 7 = 25\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-9 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2 x + 7 = -6 x + 71\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(8 x + 7 = 71 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(7\) aftrekken geeft \(8 x = 64 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 3) = -3 x + 17\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 15 = -3 x + 17 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{3}{5} = 4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{7}{10} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 2 = 2 x + 62\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(8 x - 2 = 62 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(8 x = 64 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{5} x = 4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 20 \text{.}\) 1p 1p b \(12 x = 5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{5}{12} \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 8) = 6 (3 x - 26)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 56 = 18 x - 156 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-25 x = -100 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-25\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p d \(-3 (x + 9) = 7 - (6 x + 4)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-3 x - 27 = 7 - 6 x - 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4 (x - 2) - 9 x = -7 (x + 7) + 57\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 8 - 9 x = -7 x - 49 + 57 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 16 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x - 4) = 7 x + 5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 28 = 7 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 33 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3 (x - 5) + 19 = 3 x + 4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 15 + 19 = 3 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{3} (2 x + 4) = \frac{1}{4} (4 x + 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{2}{3} x + \frac{4}{3} = x + \frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3} x = -\frac{7}{12} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = 1\frac{3}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5} x - 3 = \frac{3}{5} x - 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5} x - 3 = -2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{1}{5} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |