Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5x-35=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(35\) optellen geeft \(5x=35\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 1p b \(9x=45\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p c \(10x+9=69\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(10x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p d \(-6x+2=56\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-6x=54\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9x+26=-6x+146\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(15x+26=146\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) aftrekken geeft \(15x=120\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(4(x-2)=-7x+91\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4x-8=-7x+91\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=99\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{1}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(3x=3\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=1\frac{4}{15}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-22=7x-14\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7x\) aftrekken geeft \(2x-22=-14\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(2x=8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{7}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{7}\) geeft \(x=28\text{.}\) 1p 1p b \(7x=5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=\frac{5}{7}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+20)=6(4x-44)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-140=24x-264\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-31x=-124\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-31\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p d \(-6(x+10)=8-(2x+104)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-6x-60=8-2x-104\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-4x=-36\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-4\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(8(x-6)-7x=-7(x+2)+38\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(8x-48-7x=-7x-14+38\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=72\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(2(x-9)=2x+5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2x-18=2x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=23\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(4(x-10)+47=4x+7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4x-40+47=4x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{4}(4x+2)=\frac{1}{3}(2x+4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{3}x=\frac{5}{6}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{2}{3}x-1=\frac{1}{3}x-4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{3}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3}x-1=-4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{1}{3}x=-3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p |