Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8 x - 32 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(8 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 1p b \(-2 x = 8\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x - 5 = 7\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) optellen geeft \(2 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p d \(-2 x + 6 = 24\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-2 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6 x + 10 = -9 x + 115\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9 x\) optellen geeft \(15 x + 10 = 115 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(10\) aftrekken geeft \(15 x = 105 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 6) = -9 x + 15\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 24 = -9 x + 15 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13 x = 39 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{4}{5} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{1}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{1}{10} \text{.}\) 1p 3p d \(8 x - 23 = 2 x - 5\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(6 x - 23 = -5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(6 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{6} x = 5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{6}\) geeft \(x = 30 \text{.}\) 1p 1p b \(9 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{7}{9} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 17) = 4 (-2 x + 11)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 119 = -8 x + 44 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15 x = -75 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p 3p d \(-10 (x + 4) = 2 - (5 x + 77)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-10 x - 40 = 2 - 5 x - 77 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5 x = -35 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2 (x - 9) - 6 x = -2 (x + 5) - 16\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 18 - 6 x = -2 x - 10 - 16 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2 x = -8 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 3) = 5 x + 6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 15 = 5 x + 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 21 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3 (x - 8) + 28 = 3 x + 4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 24 + 28 = 3 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{3}{5} (3 x + 1) = \frac{2}{5} (4 x - 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{9}{5} x + \frac{3}{5} = \frac{8}{5} x - \frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = -\frac{7}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4} x + 1 = \frac{3}{4} x - 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x + 1 = -3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{2} x = -4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p |