Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4t-24=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(4t=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p 1p b \(2x=10\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p c \(6x+3=27\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(6x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p d \(-9t+4=76\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-9t=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(t=-8\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9q+4=-3q+52\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3q\) optellen geeft \(12q+4=52\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(12q=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-3)=-8x+7\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-27=-8x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17x=34\text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p c \(2q+\frac{3}{4}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2q=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(q=2\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-23=6x-7\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(4x-23=-7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(4x=16\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{7}t=12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(t=21\text{.}\) 1p 1p b \(11x=8\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{8}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(7(q+24)=5(-4q+12)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7q+168=-20q+60\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27q=-108\text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(q=-4\text{.}\) 1p 3p d \(-5(t+10)=9-(2t+71)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-5t-50=9-2t-71\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3t=-12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6(t-8)-5t=-8(t+3)+39\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6t-48-5t=-8t-24+39\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9t=63\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p 3p b \(10(x-6)=10x+5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-60=10x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=65\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3(x-9)+34=3x+7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3x-27+34=3x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2}(3x+1)=\frac{1}{4}(4x+3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=x+\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}t-2=\frac{4}{5}t-5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{4}{5}t\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}t-2=-5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(-\frac{3}{5}t=-3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p |