Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 32 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(4 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(-2 x = 14\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + 7 = 19\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(2 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p d \(-2 x + 8 = 26\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-2 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8 x + 13 = -3 x + 35\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(11 x + 13 = 35 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(13\) aftrekken geeft \(11 x = 22 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(10 (x - 6) = -8 x - 6\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 60 = -8 x - 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(18 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(18\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{1}{3} = 2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 1\frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{5}{12} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 21 = 3 x + 15\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(4 x - 21 = 15 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(4 x = 36 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{5} x = 6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 15 \text{.}\) 1p 1p b \(7 x = 4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{4}{7} \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 12) = 6 (3 x - 39)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 84 = 18 x - 234 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-25 x = -150 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-25\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p d \(-7 (x + 8) = 5 - (4 x + 70)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 56 = 5 - 4 x - 70 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3 x = -9 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9 (x - 8) - 4 x = -6 (x + 3) + 12\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 72 - 4 x = -6 x - 18 + 12 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 66 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x - 2) = 7 x + 3\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 14 = 7 x + 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 17 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3 (x - 8) + 29 = 3 x + 5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 24 + 29 = 3 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5} (3 x - 1) = \frac{1}{5} (4 x + 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x - \frac{2}{5} = \frac{4}{5} x + \frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = \frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{4} x + 5 = \frac{1}{4} x + 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4} x + 5 = 1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{1}{2} x = -4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p |