Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8q-72=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(8q=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(q=9\text{.}\) 1p 1p b \(3x=30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(2x+9=19\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(2x=10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p d \(-8x+10=34\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-8x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3x+25=-9x+145\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(12x+25=145\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(25\) aftrekken geeft \(12x=120\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p b \(5(t-3)=-8t+115\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5t-15=-8t+115\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13t=130\text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(t=10\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{1}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{9}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-28=7x-4\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7x\) aftrekken geeft \(3x-28=-4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(3x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{6}{7}t=18\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(t=21\text{.}\) 1p 1p b \(8x=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=\frac{7}{8}\text{.}\) 1p 3p c \(5(q+15)=4(-4q+3)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5q+75=-16q+12\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21q=-63\text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(q=-3\text{.}\) 1p 3p d \(-8(q+6)=3-(2q+75)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-8q-48=3-2q-75\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-6q=-24\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-6\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4(x-3)-6x=-9(x+2)+41\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4x-12-6x=-9x-18+41\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=35\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(10(q-6)=10q+7\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10q-60=10q+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=67\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8(t-7)+65=8t+9\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8t-56+65=8t+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{3}(2x-3)=\frac{1}{4}(4x+2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{3}x-2=x+\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{3}x=\frac{5}{2}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=7\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5}t+3=\frac{2}{5}t+2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{5}t\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}t+3=2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}t=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(t=-2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |