Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7x-28=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(28\) optellen geeft \(7x=28\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

1p

b

\(-3x=6\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

2p

c

\(10x+9=59\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(10x=50\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

2p

d

\(-2x+8=18\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-2x=10\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(6x+20=-8x+62\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(14x+20=62\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(20\) aftrekken geeft \(14x=42\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(6(x-8)=-3x+42\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6x-48=-3x+42\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9x=90\text{.}\)

1p

Delen door \(9\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{1}{3}=4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{5}{6}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10x-25=3x+17\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(7x-25=17\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(25\) optellen geeft \(7x=42\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{3}x=3\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

1p

b

\(11x=9\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{9}{11}\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(x+14)=5(-3x+2)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7x+98=-15x+10\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(22x=-88\text{.}\)

1p

Delen door \(22\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

3p

d

\(-5(x+4)=7-(9x+19)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5x-20=7-9x-19\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4x=8\text{.}\)

1p

Delen door \(4\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(8(x-5)-2x=-2(x+3)-2\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(8x-40-2x=-2x-6-2\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8x=32\text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(10(x-8)=10x+6\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10x-80=10x+6\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=86\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(6(x-7)+47=6x+5\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6x-42+47=6x+5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{3}{5}(2x+5)=\frac{1}{5}(4x-3)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5}x+3=\frac{4}{5}x-\frac{3}{5}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}x=-\frac{18}{5}\text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=-9\text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2}x-4=\frac{3}{4}x-3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{3}{4}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4}x-4=-3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{1}{4}x=1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

"