Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5q-30=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(30\) optellen geeft \(5q=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 1p b \(-7x=56\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p 2p c \(6t+10=28\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(6t=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 2p d \(-7x+8=22\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-7x=14\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8q+20=-3q+42\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3q\) optellen geeft \(11q+20=42\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) aftrekken geeft \(11q=22\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p 3p b \(2(x-9)=-4x+24\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2x-18=-4x+24\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6x=42\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p c \(2t+\frac{3}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2t=3\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(t=1\frac{7}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-4=3x+26\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(5x-4=26\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(5x=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{3}t=5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(t=15\text{.}\) 1p 1p b \(9q=8\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(q=\frac{8}{9}\text{.}\) 1p 3p c \(5(x+18)=4(-3x-3)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5x+90=-12x-12\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17x=-102\text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p 3p d \(-3(q+5)=9-(7q+8)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-3q-15=9-7q-8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4q=16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(5(x-7)-3x=-5(x+2)+31\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5x-35-3x=-5x-10+31\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=56\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(10(x-8)=10x+2\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-80=10x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=82\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8(t-2)+25=8t+9\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8t-16+25=8t+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{4}(4x-3)=\frac{2}{5}(3x-4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x-\frac{3}{4}=\frac{6}{5}x-\frac{8}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=-\frac{17}{20}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{4}x-3=\frac{1}{2}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x-3=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{1}{4}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |