Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(7 (x - 2) > -4 x + 41\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 14 > -4 x + 41 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11 x > 55 \text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-9 x + 9 < 3 x - 15\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(-12 x + 9 < -15 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(9\) aftrekken geeft \(-12 x < -24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-12\) geeft \(x > 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x - 3 < 37\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(5 x < 40 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x < 8 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-4 x + 10 > 18\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-4 x > 8 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x < -2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(6 x - 17 > 2 x - 1\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(4 x - 17 > -1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(17\) optellen geeft \(4 x > 16 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x > 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 (x - 6) < 2 x - 20\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x + 36 < 2 x - 20 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-8 x < -56 \text{.}\)

1p

Delen door \(-8\) geeft \(x > 7 \text{.}\)

1p

3p

c

\(6 (x + 19) < 5 (-3 x + 6)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 114 < -15 x + 30 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21 x < -84 \text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x < -4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-6 (x + 7) < 5 (2 x - 18)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 42 < 10 x - 90 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-16 x < -48 \text{.}\)

1p

Delen door \(-16\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

"