Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8 (x - 5) < -10 x + 86\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 40 < -10 x + 86 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(18 x < 126 \text{.}\)

1p

Delen door \(18\) geeft \(x < 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-3 x + 10 > 2 x - 40\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(-5 x + 10 > -40 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(10\) aftrekken geeft \(-5 x > -50 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x < 10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + 8 < 14\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(3 x < 6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x < 2 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-4 x + 3 > 39\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-4 x > 36 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x < -9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(6 x - 29 < 4 x - 15\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(2 x - 29 < -15 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(29\) optellen geeft \(2 x < 14 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x < 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-9 (x - 8) > 7 x + 24\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-9 x + 72 > 7 x + 24 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-16 x > -48 \text{.}\)

1p

Delen door \(-16\) geeft \(x < 3 \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x + 19) > 4 (-5 x + 5)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 95 > -20 x + 20 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(25 x > -75 \text{.}\)

1p

Delen door \(25\) geeft \(x > -3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-5 (x + 3) > 4 (3 x - 25)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 15 > 12 x - 100 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-17 x > -85 \text{.}\)

1p

Delen door \(-17\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

"