Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4(x-6)<-8x+60\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4x-24<-8x+60\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12x<84\text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x<7\text{.}\)

1p

3p

b

\(-6q+18<4q-12\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4q\) aftrekken geeft \(-10q+18<-12\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(18\) aftrekken geeft \(-10q<-30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(q>3\text{.}\)

1p

2p

c

\(7q+9<51\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(7q<42\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(q<6\text{.}\)

1p

2p

d

\(-2x+7<15\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-2x<8\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x>-4\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(9t-7>4t+43\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4t\) aftrekken geeft \(5t-7>43\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(7\) optellen geeft \(5t>50\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(t>10\text{.}\)

1p

3p

b

\(-9(x-5)>3x-27\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-9x+45>3x-27\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-12x>-72\text{.}\)

1p

Delen door \(-12\) geeft \(x<6\text{.}\)

1p

3p

c

\(5(x+13)<4(-2x)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5x+65<-8x\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13x<-65\text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x<-5\text{.}\)

1p

3p

d

\(-7(q+8)>4(3q-33)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7q-56>12q-132\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-19q>-76\text{.}\)

1p

Delen door \(-19\) geeft \(q<4\text{.}\)

1p

"