Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4 (x - 10) > -10 x + 58\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 40 > -10 x + 58 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(14 x > 98 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(14\) geeft \(x > 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 x + 13 < 7 x - 117\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(7 x\) aftrekken geeft \(-13 x + 13 < -117 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(13\) aftrekken geeft \(-13 x < -130 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-13\) geeft \(x > 10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x - 6 > 34\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(6\) optellen geeft \(10 x > 40 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x > 4 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-9 x + 5 < 23\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-9 x < 18 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x > -2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(9 x - 25 < 7 x - 13\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7 x\) aftrekken geeft \(2 x - 25 < -13 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(25\) optellen geeft \(2 x < 12 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x < 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-2 (x - 7) > 6 x - 50\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-2 x + 14 > 6 x - 50 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-8 x > -64 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-8\) geeft \(x < 8 \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 16) > 5 (-3 x - 4)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 112 > -15 x - 20 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(22 x > -132 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(22\) geeft \(x > -6 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 6) < 4 (5 x - 24)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 42 < 20 x - 96 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-27 x < -54 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-27\) geeft \(x > 2 \text{.}\)

1p

"