Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3(x-2)>-8x+60\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3x-6>-8x+60\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11x>66\text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x>6\text{.}\)

1p

3p

b

\(-4x+28<10x-84\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(10x\) aftrekken geeft \(-14x+28<-84\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(28\) aftrekken geeft \(-14x<-112\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-14\) geeft \(x>8\text{.}\)

1p

2p

c

\(7x+10>66\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(7x>56\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x>8\text{.}\)

1p

2p

d

\(-6x+8>68\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-6x>60\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x<-10\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(7x-26<4x-8\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(3x-26<-8\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(3x<18\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x<6\text{.}\)

1p

3p

b

\(-2(x-2)<7x-50\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-2x+4<7x-50\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-9x<-54\text{.}\)

1p

Delen door \(-9\) geeft \(x>6\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(x+15)>5(-5x-11)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7x+105>-25x-55\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(32x>-160\text{.}\)

1p

Delen door \(32\) geeft \(x>-5\text{.}\)

1p

3p

d

\(-7(x+9)<6(3x-23)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7x-63<18x-138\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-25x<-75\text{.}\)

1p

Delen door \(-25\) geeft \(x>3\text{.}\)

1p

"