Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5 (x - 9) > -10 x + 75\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 45 > -10 x + 75 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15 x > 120 \text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(x > 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 x + 7 > 9 x - 98\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(9 x\) aftrekken geeft \(-15 x + 7 > -98 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(7\) aftrekken geeft \(-15 x > -105 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-15\) geeft \(x < 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(7 x + 4 > 74\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(7 x > 70 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x > 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-8 x + 5 > 37\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-8 x > 32 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x < -4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(6 x - 11 < 4 x - 5\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(2 x - 11 < -5 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(2 x < 6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x < 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-4 (x - 4) < 8 x - 44\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-4 x + 16 < 8 x - 44 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-12 x < -60 \text{.}\)

1p

Delen door \(-12\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x + 12) < 4 (-4 x - 6)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 60 < -16 x - 24 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21 x < -84 \text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x < -4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-5 (x + 2) > 4 (5 x - 40)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 10 > 20 x - 160 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-25 x > -150 \text{.}\)

1p

Delen door \(-25\) geeft \(x < 6 \text{.}\)

1p

"