Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3(t-5)>-9t+69\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3t-15>-9t+69\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12t>84\text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(t>7\text{.}\)

1p

3p

b

\(-4x+27>8x-45\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(8x\) aftrekken geeft \(-12x+27>-45\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(27\) aftrekken geeft \(-12x>-72\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-12\) geeft \(x<6\text{.}\)

1p

2p

c

\(6x+9>21\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(6x>12\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x>2\text{.}\)

1p

2p

d

\(-9x+5>41\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-9x>36\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x<-4\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(9q-3>3q+9\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3q\) aftrekken geeft \(6q-3>9\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(6q>12\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q>2\text{.}\)

1p

3p

b

\(-5(t-3)<9t-41\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-5t+15<9t-41\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-14t<-56\text{.}\)

1p

Delen door \(-14\) geeft \(t>4\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(x+13)>4(-3x-1)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7x+91>-12x-4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(19x>-95\text{.}\)

1p

Delen door \(19\) geeft \(x>-5\text{.}\)

1p

3p

d

\(-7(x+16)>5(2x-36)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7x-112>10x-180\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-17x>-68\text{.}\)

1p

Delen door \(-17\) geeft \(x<4\text{.}\)

1p

"