Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire formules'.

2 vwo 3.1 Lineaire formules

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=4x+5\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=4⋅x+5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=1⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=1\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+1\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-2-3x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-3⋅x-2\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -2)\text{.}\)

1p
3 vwo 1.2 Lineaire formules

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(B=-3t+2\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(B\) die hoort bij \(t=6\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(t=6\) geeft
\(B=-3⋅6+2=-18+2=-16\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(K=5q-8\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(4, 12)\) op de grafiek van \(K=5q-8\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(q=4\) geeft
\(K=5⋅4-8=12\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt op de grafiek.

1p

opgave 3

Gegeven is de formule \(y=\frac{2}{3}x-6\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - 3ms - data pool: #122 (3ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(6\)

y

\(-6\)

\(-2\)

1p

○

0123456-6-5-4-3-2-101xy

2p
3 vwo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=2x+4\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(2x+4=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(2x=-4\)
\(x=-2\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-2, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=2x+4\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=2⋅0+4=4\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=4x-22\) en \(l{:}\,y=6x-32\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(4x-22=6x-32\)
\(-2x=-10\)
\(x=5\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=4x-22 \\ x=5\end{rcases}\begin{matrix}y=4⋅5-22 \\ y=-2\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(5, -2)\text{.}\)

1p
"