De som-productmethode geeft \((x + 3) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -3 ∨ x = -4\)

\(x - 6 = 0 ∨ x + 3 = 0\) dus \(x = 6 ∨ x = -3\)

\(x = 0 ∨ x + 9 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = -9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 2 x - 48 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 6) (x + 8) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 6 ∨ x = -8\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 8 x - 180 = -171\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 8 x - 9 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 1) (x - 9) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -1 ∨ x = 9\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 9 x = 3 x - 5\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 6 x + 5 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 1) (x + 5) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -1 ∨ x = -5\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 13) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -13\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 13 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 13) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 13\)

De som-productmethode geeft \((x - 5)^{2} = 0\)

Dus \(x = 5\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 6 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 6) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 6\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 3 ∨ x = -3\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} = 16\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 4 ∨ x = -4\)

Aan beide zijden \(5\) aftrekken geeft \(4 x^{2} = 144\)

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} = 36\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 6 ∨ x = -6\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{13} ∨ x = -\sqrt{13}\)

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} + 13 x + 40 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 5) (x + 8) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -5 ∨ x = -8\)

De wortel nemen geeft \(x - 9 = 1 ∨ x - 9 = -1\)

Dus \(x = 10 ∨ x = 8\)

Delen door \(2\) geeft \((x - 10)^{2} = 16\)

De wortel nemen geeft \(x - 10 = 4 ∨ x - 10 = -4\)

Dus \(x = 14 ∨ x = 6\)

Aan beide zijden \(6\) optellen geeft \(3 (x - 10)^{2} = 108\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 10)^{2} = 36\)

De wortel nemen geeft \(x - 10 = 6 ∨ x - 10 = -6\)

Dus \(x = 16 ∨ x = 4\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{4}{5} = 1 ∨ x + \frac{4}{5} = -1\)

Dus \(x = \frac{1}{5} ∨ x = -1\frac{4}{5}\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = \sqrt{38} ∨ x - 7 = -\sqrt{38}\)

Dus \(x = 7 + \sqrt{38} ∨ x = 7 - \sqrt{38}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-9)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -64 = 337\)

Dus \(x = {9 + \sqrt{337} \over 2} ∨ x = {9 - \sqrt{337} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-1)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -36 = 289\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{289} = 17\)

Dus \(x = {1 + 17 \over 4} = 4\frac{1}{2} ∨ x = {1 - 17 \over 4} = -4\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 14 = -55\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-1)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ 36 = -575\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-16)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -25 = 756\)

Dus \(x = {16 + \sqrt{756} \over 10} ∨ x = {16 - \sqrt{756} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4 x^{2} - 13 x - 48 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-13)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ -48 = 937\)

Dus \(x = {13 + \sqrt{937} \over 8} ∨ x = {13 - \sqrt{937} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4 x^{2} - 19 x + 54 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-19)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ 54 = -503\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 14^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 9 = 16\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4\)

Dus \(x = {-14 + 4 \over 10} = -1 ∨ x = {-14 - 4 \over 10} = -1\frac{4}{5}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 2\frac{2}{3}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -20 = \frac{784}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{784}{9}} = \frac{28}{3}\)

Dus \(x = {-2\frac{2}{3} + \frac{28}{3} \over 2} = 3\frac{1}{3} ∨ x = {-2\frac{2}{3} - \frac{28}{3} \over 2} = -6\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-4\frac{1}{4})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -12\frac{1}{2} = \frac{1089}{16}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{1089}{16}} = \frac{33}{4}\)

Dus \(x = {4\frac{1}{4} + \frac{33}{4} \over 2} = 6\frac{1}{4} ∨ x = {4\frac{1}{4} - \frac{33}{4} \over 2} = -2\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 45 = 0\)

\((x - \frac{3}{4})^{2} = \frac{729}{16}\)
\(x - \frac{3}{4} = \frac{27}{4} ∨ x - \frac{3}{4} = -\frac{27}{4}\)

\(x = \frac{30}{4} = 7\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{24}{4} = -6\)

(Delen door \(-3\) geeft)
\(-3 x^{2} - 1\frac{1}{2} x + 15 = 0\)
\(x^{2} + \frac{1}{2} x - 5 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - 5 = 0\)

\((x + \frac{1}{4})^{2} = \frac{81}{16}\)
\(x + \frac{1}{4} = \frac{9}{4} ∨ x + \frac{1}{4} = -\frac{9}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = -\frac{10}{4} = -2\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 9)^{2} - 81 + 18 = 0\)

\((x - 9)^{2} = 63\)
\(x - 9 = \sqrt{63} ∨ x - 9 = -\sqrt{63}\)

\(x = 9 + \sqrt{63} ∨ x = 9 - \sqrt{63}\)

(Delen door \(5\) geeft)
\(5 x^{2} + 40 x - 250 = 0\)
\(x^{2} + 8 x - 50 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 4)^{2} - 16 - 50 = 0\)

\((x + 4)^{2} = 66\)
\(x + 4 = \sqrt{66} ∨ x + 4 = -\sqrt{66}\)

\(x = -4 + \sqrt{66} ∨ x = -4 - \sqrt{66}\)