De som-productmethode geeft \((x - 5) (x + 3) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 5 ∨ x = -3\)

\(x - 10 = 0 ∨ x + 9 = 0\) dus \(x = 10 ∨ x = -9\)

\(x = 0 ∨ x - 5 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 5\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 13 x + 40 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 8) (x - 5) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 8 ∨ x = 5\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 12 x + 35 = 3\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 12 x + 32 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 8) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -8 ∨ x = -4\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 29 x = 9 x - 36\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 20 x + 36 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 18) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -2 ∨ x = -18\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 4) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -4\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 5 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 5) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 5\)

De som-productmethode geeft \((x - 1)^{2} = 0\)

Dus \(x = 1\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 11 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 11) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 11\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 4 ∨ x = -4\)

Geen oplossingen.

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} = 1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 1 ∨ x = -1\)

Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(8 x^{2} = 800\)

Delen door \(8\) geeft \(x^{2} = 100\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 10 ∨ x = -10\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{70} ∨ x = -\sqrt{70}\)

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} + 14 x - 32 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 16) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 2 ∨ x = -16\)

De wortel nemen geeft \(x - 2 = 9 ∨ x - 2 = -9\)

Dus \(x = 11 ∨ x = -7\)

Delen door \(2\) geeft \((x - 9)^{2} = 9\)

De wortel nemen geeft \(x - 9 = 3 ∨ x - 9 = -3\)

Dus \(x = 12 ∨ x = 6\)

Aan beide zijden \(3\) optellen geeft \(5 (x - 9)^{2} = 405\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 9)^{2} = 81\)

De wortel nemen geeft \(x - 9 = 9 ∨ x - 9 = -9\)

Dus \(x = 18 ∨ x = 0\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{4}{11} = 5 ∨ x + \frac{4}{11} = -5\)

Dus \(x = 4\frac{7}{11} ∨ x = -5\frac{4}{11}\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = \sqrt{46} ∨ x - 7 = -\sqrt{46}\)

Dus \(x = 7 + \sqrt{46} ∨ x = 7 - \sqrt{46}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 18^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 40 = 164\)

Dus \(x = {-18 + \sqrt{164} \over 2} ∨ x = {-18 - \sqrt{164} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-15)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -50 = 625\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{625} = 25\)

Dus \(x = {15 + 25 \over 4} = 10 ∨ x = {15 - 25 \over 4} = -2\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-17)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 90 = -71\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 16 = -127\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -60 = 721\)

Dus \(x = {-1 + \sqrt{721} \over 6} ∨ x = {-1 - \sqrt{721} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(2 x^{2} + 13 x - 25 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 13^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -25 = 369\)

Dus \(x = {-13 + \sqrt{369} \over 4} ∨ x = {-13 - \sqrt{369} \over 4}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(2 x^{2} + 11 x + 60 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 11^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 60 = -359\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 12^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 7 = 4\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{4} = 2\)

Dus \(x = {-12 + 2 \over 10} = -1 ∨ x = {-12 - 2 \over 10} = -1\frac{2}{5}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-6\frac{1}{3})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -24 = \frac{1225}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{1225}{9}} = \frac{35}{3}\)

Dus \(x = {6\frac{1}{3} + \frac{35}{3} \over 2} = 9 ∨ x = {6\frac{1}{3} - \frac{35}{3} \over 2} = -2\frac{2}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 4\frac{1}{2}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 4\frac{1}{2} = \frac{9}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}\)

Dus \(x = {-4\frac{1}{2} + \frac{3}{2} \over 2} = -1\frac{1}{2} ∨ x = {-4\frac{1}{2} - \frac{3}{2} \over 2} = -3\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} - 21 = 0\)

\((x - \frac{5}{4})^{2} = \frac{361}{16}\)
\(x - \frac{5}{4} = \frac{19}{4} ∨ x - \frac{5}{4} = -\frac{19}{4}\)

\(x = \frac{24}{4} = 6 ∨ x = -\frac{14}{4} = -3\frac{1}{2}\)

(Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft)
\(\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{4} x - 9 = 0\)
\(x^{2} + \frac{1}{2} x - 18 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - 18 = 0\)

\((x + \frac{1}{4})^{2} = \frac{289}{16}\)
\(x + \frac{1}{4} = \frac{17}{4} ∨ x + \frac{1}{4} = -\frac{17}{4}\)

\(x = \frac{16}{4} = 4 ∨ x = -\frac{18}{4} = -4\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 9)^{2} - 81 - 5 = 0\)

\((x + 9)^{2} = 86\)
\(x + 9 = \sqrt{86} ∨ x + 9 = -\sqrt{86}\)

\(x = -9 + \sqrt{86} ∨ x = -9 - \sqrt{86}\)

(Delen door \(-2\) geeft)
\(-2 x^{2} + 16 x + 112 = 0\)
\(x^{2} - 8 x - 56 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 4)^{2} - 16 - 56 = 0\)

\((x - 4)^{2} = 72\)
\(x - 4 = \sqrt{72} ∨ x - 4 = -\sqrt{72}\)

\(x = 4 + \sqrt{72} ∨ x = 4 - \sqrt{72}\)