De som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 1) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 2 ∨ x = -1\)

\(x + 6 = 0 ∨ x + 4 = 0\) dus \(x = -6 ∨ x = -4\)

\(x = 0 ∨ x + 8 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = -8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 13 x + 36 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 9) (x - 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 9 ∨ x = 4\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 10 x + 21 = 5\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 10 x + 16 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 8) (x - 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 8 ∨ x = 2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 5 x = 2 x + 4\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 3 x - 4 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 1) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 1 ∨ x = -4\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 16) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -16\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 20 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 20) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -20\)

De som-productmethode geeft \((x + 8)^{2} = 0\)

Dus \(x = -8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 9 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 9) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 11 ∨ x = -11\)

Geen oplossingen.

Delen door \(5\) geeft \(x^{2} = 144\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 12 ∨ x = -12\)

Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(10 x^{2} = 10\)

Delen door \(10\) geeft \(x^{2} = 1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 1 ∨ x = -1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{74} ∨ x = -\sqrt{74}\)

Delen door \(5\) geeft \(x^{2} + 5 x + 6 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 3) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -2 ∨ x = -3\)

De wortel nemen geeft \(x - 6 = 8 ∨ x - 6 = -8\)

Dus \(x = 14 ∨ x = -2\)

Delen door \(4\) geeft \((x - 2)^{2} = 36\)

De wortel nemen geeft \(x - 2 = 6 ∨ x - 2 = -6\)

Dus \(x = 8 ∨ x = -4\)

Aan beide zijden \(2\) optellen geeft \(2 (x - 2)^{2} = 162\)

Delen door \(2\) geeft \((x - 2)^{2} = 81\)

De wortel nemen geeft \(x - 2 = 9 ∨ x - 2 = -9\)

Dus \(x = 11 ∨ x = -7\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{1}{10} = 1 ∨ x + \frac{1}{10} = -1\)

Dus \(x = \frac{9}{10} ∨ x = -1\frac{1}{10}\)

De wortel nemen geeft \(x - 1 = \sqrt{91} ∨ x - 1 = -\sqrt{91}\)

Dus \(x = 1 + \sqrt{91} ∨ x = 1 - \sqrt{91}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-14)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -40 = 356\)

Dus \(x = {14 + \sqrt{356} \over 2} ∨ x = {14 - \sqrt{356} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-13)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -45 = 529\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{529} = 23\)

Dus \(x = {13 + 23 \over 4} = 9 ∨ x = {13 - 23 \over 4} = -2\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-8)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 40 = -96\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 11^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 90 = -1\,679\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-13)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 14 = 57\)

Dus \(x = {13 + \sqrt{57} \over 4} ∨ x = {13 - \sqrt{57} \over 4}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 16 x - 25 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-16)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -25 = 556\)

Dus \(x = {16 + \sqrt{556} \over 6} ∨ x = {16 - \sqrt{556} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 11 x + 14 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-11)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 14 = -47\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 10^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -32 = 484\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{484} = 22\)

Dus \(x = {-10 + 22 \over 6} = 2 ∨ x = {-10 - 22 \over 6} = -5\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1\frac{4}{5}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -16 = \frac{1681}{25}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{1681}{25}} = \frac{41}{5}\)

Dus \(x = {-1\frac{4}{5} + \frac{41}{5} \over 2} = 3\frac{1}{5} ∨ x = {-1\frac{4}{5} - \frac{41}{5} \over 2} = -5\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-3\frac{1}{3})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -10\frac{2}{3} = \frac{484}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{484}{9}} = \frac{22}{3}\)

Dus \(x = {3\frac{1}{3} + \frac{22}{3} \over 2} = 5\frac{1}{3} ∨ x = {3\frac{1}{3} - \frac{22}{3} \over 2} = -2\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 45 = 0\)

\((x + \frac{3}{4})^{2} = \frac{729}{16}\)
\(x + \frac{3}{4} = \frac{27}{4} ∨ x + \frac{3}{4} = -\frac{27}{4}\)

\(x = \frac{24}{4} = 6 ∨ x = -\frac{30}{4} = -7\frac{1}{2}\)

(Delen door \(-5\) geeft)
\(-5 x^{2} - 2\frac{1}{2} x + 25 = 0\)
\(x^{2} + \frac{1}{2} x - 5 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - 5 = 0\)

\((x + \frac{1}{4})^{2} = \frac{81}{16}\)
\(x + \frac{1}{4} = \frac{9}{4} ∨ x + \frac{1}{4} = -\frac{9}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = -\frac{10}{4} = -2\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 8)^{2} - 64 - 25 = 0\)

\((x - 8)^{2} = 89\)
\(x - 8 = \sqrt{89} ∨ x - 8 = -\sqrt{89}\)

\(x = 8 + \sqrt{89} ∨ x = 8 - \sqrt{89}\)

(Delen door \(4\) geeft)
\(4 x^{2} - 40 x - 80 = 0\)
\(x^{2} - 10 x - 20 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 5)^{2} - 25 - 20 = 0\)

\((x - 5)^{2} = 45\)
\(x - 5 = \sqrt{45} ∨ x - 5 = -\sqrt{45}\)

\(x = 5 + \sqrt{45} ∨ x = 5 - \sqrt{45}\)