De som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 20) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 2 ∨ x = -20\)

\(x + 6 = 0 ∨ x - 8 = 0\) dus \(x = -6 ∨ x = 8\)

\(x = 0 ∨ x - 9 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 10 x + 24 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 6) (x - 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 6 ∨ x = 4\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 16 x + 64 = 4\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 16 x + 60 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 6) (x + 10) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -6 ∨ x = -10\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 10 x = 5 x - 6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 5 x + 6 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 3) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -2 ∨ x = -3\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 2) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 16 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 16) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 16\)

De som-productmethode geeft \((x - 6)^{2} = 0\)

Dus \(x = 6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 17 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 17) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -17\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 11 ∨ x = -11\)

Geen oplossingen.

Delen door \(5\) geeft \(x^{2} = 144\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 12 ∨ x = -12\)

Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(7 x^{2} = 112\)

Delen door \(7\) geeft \(x^{2} = 16\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 4 ∨ x = -4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{22} ∨ x = -\sqrt{22}\)

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} + 4 x - 60 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 6) (x + 10) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 6 ∨ x = -10\)

De wortel nemen geeft \(x - 5 = 3 ∨ x - 5 = -3\)

Dus \(x = 8 ∨ x = 2\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 1)^{2} = 49\)

De wortel nemen geeft \(x - 1 = 7 ∨ x - 1 = -7\)

Dus \(x = 8 ∨ x = -6\)

Aan beide zijden \(5\) optellen geeft \(5 (x - 7)^{2} = 20\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 7)^{2} = 4\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = 2 ∨ x - 7 = -2\)

Dus \(x = 9 ∨ x = 5\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{10}{11} = 9 ∨ x + \frac{10}{11} = -9\)

Dus \(x = 8\frac{1}{11} ∨ x = -9\frac{10}{11}\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = \sqrt{85} ∨ x - 4 = -\sqrt{85}\)

Dus \(x = 4 + \sqrt{85} ∨ x = 4 - \sqrt{85}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-13)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -80 = 489\)

Dus \(x = {13 + \sqrt{489} \over 2} ∨ x = {13 - \sqrt{489} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -45 = 361\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{361} = 19\)

Dus \(x = {-1 + 19 \over 4} = 4\frac{1}{2} ∨ x = {-1 - 19 \over 4} = -5\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 11^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 70 = -159\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-10)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 28 = -236\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 19^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -28 = 921\)

Dus \(x = {-19 + \sqrt{921} \over 10} ∨ x = {-19 - \sqrt{921} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5 x^{2} + x - 35 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -35 = 701\)

Dus \(x = {-1 + \sqrt{701} \over 10} ∨ x = {-1 - \sqrt{701} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4 x^{2} - 13 x + 28 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-13)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ 28 = -279\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 10^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -8 = 196\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{196} = 14\)

Dus \(x = {-10 + 14 \over 6} = \frac{2}{3} ∨ x = {-10 - 14 \over 6} = -4\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-6\frac{1}{2})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 9 = \frac{25}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2}\)

Dus \(x = {6\frac{1}{2} + \frac{5}{2} \over 2} = 4\frac{1}{2} ∨ x = {6\frac{1}{2} - \frac{5}{2} \over 2} = 2\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-\frac{4}{5})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -2\frac{2}{5} = \frac{256}{25}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{256}{25}} = \frac{16}{5}\)

Dus \(x = {\frac{4}{5} + \frac{16}{5} \over 2} = 2 ∨ x = {\frac{4}{5} - \frac{16}{5} \over 2} = -1\frac{1}{5}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - 18 = 0\)

\((x - \frac{1}{4})^{2} = \frac{289}{16}\)
\(x - \frac{1}{4} = \frac{17}{4} ∨ x - \frac{1}{4} = -\frac{17}{4}\)

\(x = \frac{18}{4} = 4\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{16}{4} = -4\)

(Delen door \(-2\) geeft)
\(-2 x^{2} - 5 x + 12 = 0\)
\(x^{2} + 2\frac{1}{2} x - 6 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} - 6 = 0\)

\((x + \frac{5}{4})^{2} = \frac{121}{16}\)
\(x + \frac{5}{4} = \frac{11}{4} ∨ x + \frac{5}{4} = -\frac{11}{4}\)

\(x = \frac{6}{4} = 1\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{16}{4} = -4\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 10)^{2} - 100 + 1 = 0\)

\((x - 10)^{2} = 99\)
\(x - 10 = \sqrt{99} ∨ x - 10 = -\sqrt{99}\)

\(x = 10 + \sqrt{99} ∨ x = 10 - \sqrt{99}\)

(Delen door \(5\) geeft)
\(5 x^{2} + 100 x - 35 = 0\)
\(x^{2} + 20 x - 7 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 10)^{2} - 100 - 7 = 0\)

\((x + 10)^{2} = 107\)
\(x + 10 = \sqrt{107} ∨ x + 10 = -\sqrt{107}\)

\(x = -10 + \sqrt{107} ∨ x = -10 - \sqrt{107}\)