De som-productmethode geeft \((x - 1) (x + 7) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 1 ∨ x = -7\)

\(x - 10 = 0 ∨ x - 4 = 0\) dus \(x = 10 ∨ x = 4\)

\(x = 0 ∨ x - 3 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 3\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 12 x + 35 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 7) (x - 5) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 7 ∨ x = 5\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 17 x + 60 = -10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 17 x + 70 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 10) (x - 7) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 10 ∨ x = 7\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 8 x = 4 x + 28\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 12 x - 28 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 14) (x + 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 14 ∨ x = -2\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 13) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 13\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 2 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 2) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -2\)

De som-productmethode geeft \((x + 1)^{2} = 0\)

Dus \(x = -1\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 16 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 16) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -16\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 2 ∨ x = -2\)

Geen oplossingen.

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} = 4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 2 ∨ x = -2\)

Aan beide zijden \(7\) aftrekken geeft \(4 x^{2} = 4\)

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} = 1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 1 ∨ x = -1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{7} ∨ x = -\sqrt{7}\)

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} - 16 x + 28 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 14) (x - 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 14 ∨ x = 2\)

De wortel nemen geeft \(x - 10 = 2 ∨ x - 10 = -2\)

Dus \(x = 12 ∨ x = 8\)

Delen door \(2\) geeft \((x - 9)^{2} = 64\)

De wortel nemen geeft \(x - 9 = 8 ∨ x - 9 = -8\)

Dus \(x = 17 ∨ x = 1\)

Aan beide zijden \(3\) optellen geeft \(2 (x - 1)^{2} = 18\)

Delen door \(2\) geeft \((x - 1)^{2} = 9\)

De wortel nemen geeft \(x - 1 = 3 ∨ x - 1 = -3\)

Dus \(x = 4 ∨ x = -2\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{7}{11} = 3 ∨ x + \frac{7}{11} = -3\)

Dus \(x = 2\frac{4}{11} ∨ x = -3\frac{7}{11}\)

De wortel nemen geeft \(x - 6 = \sqrt{11} ∨ x - 6 = -\sqrt{11}\)

Dus \(x = 6 + \sqrt{11} ∨ x = 6 - \sqrt{11}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -35 = 141\)

Dus \(x = {-1 + \sqrt{141} \over 2} ∨ x = {-1 - \sqrt{141} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 17^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -30 = 529\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{529} = 23\)

Dus \(x = {-17 + 23 \over 4} = 1\frac{1}{2} ∨ x = {-17 - 23 \over 4} = -10\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-2)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 60 = -236\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 7 = -139\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 19^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 5 = 321\)

Dus \(x = {-19 + \sqrt{321} \over 4} ∨ x = {-19 - \sqrt{321} \over 4}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 13 x - 50 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-13)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -50 = 769\)

Dus \(x = {13 + \sqrt{769} \over 6} ∨ x = {13 - \sqrt{769} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(2 x^{2} + 11 x + 64 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 11^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 64 = -391\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-11)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -16 = 441\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{441} = 21\)

Dus \(x = {11 + 21 \over 10} = 3\frac{1}{5} ∨ x = {11 - 21 \over 10} = -1\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1\frac{4}{5}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -16 = \frac{1681}{25}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{1681}{25}} = \frac{41}{5}\)

Dus \(x = {-1\frac{4}{5} + \frac{41}{5} \over 2} = 3\frac{1}{5} ∨ x = {-1\frac{4}{5} - \frac{41}{5} \over 2} = -5\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-5\frac{1}{3})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 6\frac{2}{3} = \frac{16}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{4}{3}\)

Dus \(x = {5\frac{1}{3} + \frac{4}{3} \over 2} = 3\frac{1}{3} ∨ x = {5\frac{1}{3} - \frac{4}{3} \over 2} = 2\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 1 = 0\)

\((x - \frac{3}{4})^{2} = \frac{25}{16}\)
\(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{4} ∨ x - \frac{3}{4} = -\frac{5}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}\)

(Delen door \(-5\) geeft)
\(-5 x^{2} - 12\frac{1}{2} x - 5 = 0\)
\(x^{2} + 2\frac{1}{2} x + 1 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} + 1 = 0\)

\((x + \frac{5}{4})^{2} = \frac{9}{16}\)
\(x + \frac{5}{4} = \frac{3}{4} ∨ x + \frac{5}{4} = -\frac{3}{4}\)

\(x = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{8}{4} = -2\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 5)^{2} - 25 + 10 = 0\)

\((x - 5)^{2} = 15\)
\(x - 5 = \sqrt{15} ∨ x - 5 = -\sqrt{15}\)

\(x = 5 + \sqrt{15} ∨ x = 5 - \sqrt{15}\)

(Delen door \(4\) geeft)
\(4 x^{2} - 72 x + 280 = 0\)
\(x^{2} - 18 x + 70 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 9)^{2} - 81 + 70 = 0\)

\((x - 9)^{2} = 11\)
\(x - 9 = \sqrt{11} ∨ x - 9 = -\sqrt{11}\)

\(x = 9 + \sqrt{11} ∨ x = 9 - \sqrt{11}\)