De som-productmethode geeft \((x-9)(x+5)=0\)

Hieruit volgt \(x=9∨x=-5\)

\(x+3=0∨x-10=0\) dus \(x=-3∨x=10\)

\(x=0∨x-6=0\) dus \(x=0∨x=6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-12x+27=0\)

De som-productmethode geeft \((x-9)(x-3)=0\)

Hieruit volgt \(x=9∨x=3\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+9x+18=10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+9x+8=0\)

De som-productmethode geeft \((x+8)(x+1)=0\)

Hieruit volgt \(x=-8∨x=-1\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+15x=8x+30\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+7x-30=0\)

De som-productmethode geeft \((x-3)(x+10)=0\)

Hieruit volgt \(x=3∨x=-10\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-8)=0\)

Dus \(x=0∨x=8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+19x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+19)=0\)

Dus \(x=0∨x=-19\)

De som-productmethode geeft \((x+9)^2=0\)

Dus \(x=-9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+5x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+5)=0\)

Dus \(x=0∨x=-5\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=12∨x=-12\)

Geen oplossingen.

Delen door \(2\) geeft \(x^2=49\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=7∨x=-7\)

Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(9x^2=144\)

Delen door \(9\) geeft \(x^2=16\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=4∨x=-4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{21}∨x=-\sqrt{21}\)

Delen door \(5\) geeft \(x^2+3x-18=0\)

De som-productmethode geeft \((x-3)(x+6)=0\)

Hieruit volgt \(x=3∨x=-6\)

De wortel nemen geeft \(x-6=2∨x-6=-2\)

Dus \(x=8∨x=4\)

Delen door \(2\) geeft \((x-7)^2=16\)

De wortel nemen geeft \(x-7=4∨x-7=-4\)

Dus \(x=11∨x=3\)

Aan beide zijden \(8\) optellen geeft \(5(x-6)^2=405\)

Delen door \(5\) geeft \((x-6)^2=81\)

De wortel nemen geeft \(x-6=9∨x-6=-9\)

Dus \(x=15∨x=-3\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{6}{7}=10∨x+\frac{6}{7}=-10\)

Dus \(x=9\frac{1}{7}∨x=-10\frac{6}{7}\)

De wortel nemen geeft \(x-2=\sqrt{82}∨x-2=-\sqrt{82}\)

Dus \(x=2+\sqrt{82}∨x=2-\sqrt{82}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-14)^2-4⋅1⋅-30=316\)

Dus \(x={14+\sqrt{316} \over 2}∨x={14-\sqrt{316} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-15)^2-4⋅2⋅-8=289\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{289}=17\)

Dus \(x={15+17 \over 4}=8∨x={15-17 \over 4}=-\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=6^2-4⋅1⋅35=-104\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=12^2-4⋅5⋅16=-176\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅4⋅-56=1\,017\)

Dus \(x={11+\sqrt{1\,017} \over 8}∨x={11-\sqrt{1\,017} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(2x^2-3x-40=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-3)^2-4⋅2⋅-40=329\)

Dus \(x={3+\sqrt{329} \over 4}∨x={3-\sqrt{329} \over 4}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5x^2-11x+18=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅5⋅18=-239\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-2)^2-4⋅3⋅-21=256\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{256}=16\)

Dus \(x={2+16 \over 6}=3∨x={2-16 \over 6}=-2\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=\frac{1}{2}^2-4⋅1⋅-5=\frac{81}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{81}{4}}=\frac{9}{2}\)

Dus \(x={-\frac{1}{2}+\frac{9}{2} \over 2}=2∨x={-\frac{1}{2}-\frac{9}{2} \over 2}=-2\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=4\frac{1}{2}^2-4⋅1⋅-22\frac{1}{2}=\frac{441}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{441}{4}}=\frac{21}{2}\)

Dus \(x={-4\frac{1}{2}+\frac{21}{2} \over 2}=3∨x={-4\frac{1}{2}-\frac{21}{2} \over 2}=-7\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+\frac{5}{4})^2-\frac{25}{16}-6=0\)

\((x+\frac{5}{4})^2=\frac{121}{16}\)
\(x+\frac{5}{4}=\frac{11}{4}∨x+\frac{5}{4}=-\frac{11}{4}\)

\(x=\frac{6}{4}=1\frac{1}{2}∨x=-\frac{16}{4}=-4\)

(Delen door \(4\) geeft)
\(4x^2-10x-24=0\)
\(x^2-2\frac{1}{2}x-6=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-\frac{5}{4})^2-\frac{25}{16}-6=0\)

\((x-\frac{5}{4})^2=\frac{121}{16}\)
\(x-\frac{5}{4}=\frac{11}{4}∨x-\frac{5}{4}=-\frac{11}{4}\)

\(x=\frac{16}{4}=4∨x=-\frac{6}{4}=-1\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-7)^2-49-63=0\)

\((x-7)^2=112\)
\(x-7=\sqrt{112}∨x-7=-\sqrt{112}\)

\(x=7+\sqrt{112}∨x=7-\sqrt{112}\)

(Delen door \(-2\) geeft)
\(-2x^2+8x+40=0\)
\(x^2-4x-20=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-2)^2-4-20=0\)

\((x-2)^2=24\)
\(x-2=\sqrt{24}∨x-2=-\sqrt{24}\)

\(x=2+\sqrt{24}∨x=2-\sqrt{24}\)