De som-productmethode geeft \((x-2)(x+10)=0\)

Hieruit volgt \(x=2∨x=-10\)

\(x-7=0∨x+5=0\) dus \(x=7∨x=-5\)

\(x=0∨x+9=0\) dus \(x=0∨x=-9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+16x+60=0\)

De som-productmethode geeft \((x+6)(x+10)=0\)

Hieruit volgt \(x=-6∨x=-10\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-7x-30=-22\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-7x-8=0\)

De som-productmethode geeft \((x-8)(x+1)=0\)

Hieruit volgt \(x=8∨x=-1\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+15x=9x-5\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+6x+5=0\)

De som-productmethode geeft \((x+1)(x+5)=0\)

Hieruit volgt \(x=-1∨x=-5\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-2)=0\)

Dus \(x=0∨x=2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-15x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-15)=0\)

Dus \(x=0∨x=15\)

De som-productmethode geeft \((x+2)^2=0\)

Dus \(x=-2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+18x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+18)=0\)

Dus \(x=0∨x=-18\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=3∨x=-3\)

Geen oplossingen.

Delen door \(2\) geeft \(x^2=9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=3∨x=-3\)

Aan beide zijden \(7\) aftrekken geeft \(5x^2=20\)

Delen door \(5\) geeft \(x^2=4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=2∨x=-2\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{34}∨x=-\sqrt{34}\)

Delen door \(5\) geeft \(x^2+4x-45=0\)

De som-productmethode geeft \((x-5)(x+9)=0\)

Hieruit volgt \(x=5∨x=-9\)

De wortel nemen geeft \(x-2=1∨x-2=-1\)

Dus \(x=3∨x=1\)

Delen door \(5\) geeft \((x-3)^2=64\)

De wortel nemen geeft \(x-3=8∨x-3=-8\)

Dus \(x=11∨x=-5\)

Aan beide zijden \(4\) optellen geeft \(5(x-2)^2=180\)

Delen door \(5\) geeft \((x-2)^2=36\)

De wortel nemen geeft \(x-2=6∨x-2=-6\)

Dus \(x=8∨x=-4\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{7}{12}=6∨x+\frac{7}{12}=-6\)

Dus \(x=5\frac{5}{12}∨x=-6\frac{7}{12}\)

De wortel nemen geeft \(x-4=\sqrt{87}∨x-4=-\sqrt{87}\)

Dus \(x=4+\sqrt{87}∨x=4-\sqrt{87}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-20)^2-4⋅1⋅-35=540\)

Dus \(x={20+\sqrt{540} \over 2}∨x={20-\sqrt{540} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-1)^2-4⋅2⋅-10=81\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{81}=9\)

Dus \(x={1+9 \over 4}=2\frac{1}{2}∨x={1-9 \over 4}=-2\)

De discriminant is gelijk aan \(D=3^2-4⋅1⋅25=-91\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=4^2-4⋅5⋅5=-84\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=8^2-4⋅5⋅-80=1\,664\)

Dus \(x={-8+\sqrt{1\,664} \over 10}∨x={-8-\sqrt{1\,664} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5x^2+16x-64=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=16^2-4⋅5⋅-64=1\,536\)

Dus \(x={-16+\sqrt{1\,536} \over 10}∨x={-16-\sqrt{1\,536} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5x^2+2x+27=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=2^2-4⋅5⋅27=-536\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=13^2-4⋅3⋅-10=289\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{289}=17\)

Dus \(x={-13+17 \over 6}=\frac{2}{3}∨x={-13-17 \over 6}=-5\)

De discriminant is gelijk aan \(D=6\frac{2}{3}^2-4⋅1⋅-21=\frac{1156}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{1156}{9}}=\frac{34}{3}\)

Dus \(x={-6\frac{2}{3}+\frac{34}{3} \over 2}=2\frac{1}{3}∨x={-6\frac{2}{3}-\frac{34}{3} \over 2}=-9\)

De discriminant is gelijk aan \(D=3\frac{2}{5}^2-4⋅1⋅1\frac{1}{5}=\frac{169}{25}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{169}{25}}=\frac{13}{5}\)

Dus \(x={-3\frac{2}{5}+\frac{13}{5} \over 2}=-\frac{2}{5}∨x={-3\frac{2}{5}-\frac{13}{5} \over 2}=-3\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+\frac{3}{4})^2-\frac{9}{16}-27=0\)

\((x+\frac{3}{4})^2=\frac{441}{16}\)
\(x+\frac{3}{4}=\frac{21}{4}∨x+\frac{3}{4}=-\frac{21}{4}\)

\(x=\frac{18}{4}=4\frac{1}{2}∨x=-\frac{24}{4}=-6\)

(Delen door \(-5\) geeft)
\(-5x^2+7\frac{1}{2}x+35=0\)
\(x^2-1\frac{1}{2}x-7=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-\frac{3}{4})^2-\frac{9}{16}-7=0\)

\((x-\frac{3}{4})^2=\frac{121}{16}\)
\(x-\frac{3}{4}=\frac{11}{4}∨x-\frac{3}{4}=-\frac{11}{4}\)

\(x=\frac{14}{4}=3\frac{1}{2}∨x=-\frac{8}{4}=-2\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+2)^2-4-14=0\)

\((x+2)^2=18\)
\(x+2=\sqrt{18}∨x+2=-\sqrt{18}\)

\(x=-2+\sqrt{18}∨x=-2-\sqrt{18}\)

(Delen door \(2\) geeft)
\(2x^2-36x+12=0\)
\(x^2-18x+6=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-9)^2-81+6=0\)

\((x-9)^2=75\)
\(x-9=\sqrt{75}∨x-9=-\sqrt{75}\)

\(x=9+\sqrt{75}∨x=9-\sqrt{75}\)