De som-productmethode geeft \((q-2)(q-1)=0\)

Hieruit volgt \(q=2∨q=1\)

\(t-10=0∨t+5=0\) dus \(t=10∨t=-5\)

\(q=0∨q-5=0\) dus \(q=0∨q=5\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-15x+50=0\)

De som-productmethode geeft \((x-10)(x-5)=0\)

Hieruit volgt \(x=10∨x=5\)

Haakjes uitwerken geeft \(t^2-12t+27=-8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-12t+35=0\)

De som-productmethode geeft \((t-5)(t-7)=0\)

Hieruit volgt \(t=5∨t=7\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+19x=6x-42\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+13x+42=0\)

De som-productmethode geeft \((x+6)(x+7)=0\)

Hieruit volgt \(x=-6∨x=-7\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+5)=0\)

Dus \(x=0∨x=-5\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-5t=0\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t-5)=0\)

Dus \(t=0∨t=5\)

De som-productmethode geeft \((q+5)^2=0\)

Dus \(q=-5\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-15x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-15)=0\)

Dus \(x=0∨x=15\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=11∨t=-11\)

Geen oplossingen.

Delen door \(5\) geeft \(x^2=16\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=4∨x=-4\)

Aan beide zijden \(8\) aftrekken geeft \(5q^2=125\)

Delen door \(5\) geeft \(q^2=25\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=5∨q=-5\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=\sqrt{55}∨t=-\sqrt{55}\)

Delen door \(2\) geeft \(q^2-13q-30=0\)

De som-productmethode geeft \((q-15)(q+2)=0\)

Hieruit volgt \(q=15∨q=-2\)

De wortel nemen geeft \(q-9=7∨q-9=-7\)

Dus \(q=16∨q=2\)

Delen door \(5\) geeft \((t-8)^2=9\)

De wortel nemen geeft \(t-8=3∨t-8=-3\)

Dus \(t=11∨t=5\)

Aan beide zijden \(5\) optellen geeft \(2(x-8)^2=162\)

Delen door \(2\) geeft \((x-8)^2=81\)

De wortel nemen geeft \(x-8=9∨x-8=-9\)

Dus \(x=17∨x=-1\)

De wortel nemen geeft \(t+\frac{5}{8}=9∨t+\frac{5}{8}=-9\)

Dus \(t=8\frac{3}{8}∨t=-9\frac{5}{8}\)

De wortel nemen geeft \(t-7=\sqrt{51}∨t-7=-\sqrt{51}\)

Dus \(t=7+\sqrt{51}∨t=7-\sqrt{51}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-10)^2-4⋅1⋅-28=212\)

Dus \(t={10+\sqrt{212} \over 2}≈12{,}28∨t={10-\sqrt{212} \over 2}≈-2{,}28\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅2⋅-30=361\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{361}=19\)

Dus \(x={11+19 \over 4}=7\frac{1}{2}∨x={11-19 \over 4}=-2\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-8)^2-4⋅1⋅20=-16\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-12)^2-4⋅5⋅90=-1\,656\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-8)^2-4⋅3⋅-54=712\)

Dus \(x={8+\sqrt{712} \over 6}≈5{,}78∨x={8-\sqrt{712} \over 6}≈-3{,}11\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(2q^2+9q+2=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=9^2-4⋅2⋅2=65\)

Dus \(q={-9+\sqrt{65} \over 4}≈-0{,}23∨q={-9-\sqrt{65} \over 4}≈-4{,}27\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3q^2-2q+42=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-2)^2-4⋅3⋅42=-500\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=18^2-4⋅5⋅-72=1\,764\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{1\,764}=42\)

Dus \(x={-18+42 \over 10}=2\frac{2}{5}∨x={-18-42 \over 10}=-6\)

De discriminant is gelijk aan \(D=2\frac{1}{2}^2-4⋅1⋅-9=\frac{169}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{169}{4}}=\frac{13}{2}\)

Dus \(t={-2\frac{1}{2}+\frac{13}{2} \over 2}=2∨t={-2\frac{1}{2}-\frac{13}{2} \over 2}=-4\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-3\frac{2}{5})^2-4⋅1⋅2\frac{4}{5}=\frac{9}{25}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}\)

Dus \(t={3\frac{2}{5}+\frac{3}{5} \over 2}=2∨t={3\frac{2}{5}-\frac{3}{5} \over 2}=1\frac{2}{5}\)