De som-productmethode geeft \((x-10)(x+3)=0\)

Hieruit volgt \(x=10∨x=-3\)

\(t+6=0∨t+10=0\) dus \(t=-6∨t=-10\)

\(q=0∨q-3=0\) dus \(q=0∨q=3\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2-15q+54=0\)

De som-productmethode geeft \((q-9)(q-6)=0\)

Hieruit volgt \(q=9∨q=6\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-10x-75=-99\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-10x+24=0\)

De som-productmethode geeft \((x-6)(x-4)=0\)

Hieruit volgt \(x=6∨x=4\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+6x=8x+3\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-2x-3=0\)

De som-productmethode geeft \((x-3)(x+1)=0\)

Hieruit volgt \(x=3∨x=-1\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+15)=0\)

Dus \(x=0∨x=-15\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+10x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+10)=0\)

Dus \(x=0∨x=-10\)

De som-productmethode geeft \((x+10)^2=0\)

Dus \(x=-10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-12t=0\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t-12)=0\)

Dus \(t=0∨t=12\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=10∨q=-10\)

Geen oplossingen.

Delen door \(3\) geeft \(x^2=36\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=6∨x=-6\)

Aan beide zijden \(12\) aftrekken geeft \(11t^2=539\)

Delen door \(11\) geeft \(t^2=49\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=7∨t=-7\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{55}∨x=-\sqrt{55}\)

Delen door \(4\) geeft \(q^2+6q+5=0\)

De som-productmethode geeft \((q+1)(q+5)=0\)

Hieruit volgt \(q=-1∨q=-5\)

De wortel nemen geeft \(q-7=5∨q-7=-5\)

Dus \(q=12∨q=2\)

Delen door \(2\) geeft \((t-6)^2=9\)

De wortel nemen geeft \(t-6=3∨t-6=-3\)

Dus \(t=9∨t=3\)

Aan beide zijden \(3\) optellen geeft \(5(q-5)^2=80\)

Delen door \(5\) geeft \((q-5)^2=16\)

De wortel nemen geeft \(q-5=4∨q-5=-4\)

Dus \(q=9∨q=1\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{8}{9}=10∨x+\frac{8}{9}=-10\)

Dus \(x=9\frac{1}{9}∨x=-10\frac{8}{9}\)

De wortel nemen geeft \(x-9=\sqrt{38}∨x-9=-\sqrt{38}\)

Dus \(x=9+\sqrt{38}∨x=9-\sqrt{38}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-16)^2-4⋅1⋅-49=452\)

Dus \(t={16+\sqrt{452} \over 2}≈18{,}63∨t={16-\sqrt{452} \over 2}≈-2{,}63\)

De discriminant is gelijk aan \(D=17^2-4⋅2⋅8=225\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{225}=15\)

Dus \(t={-17+15 \over 4}=-\frac{1}{2}∨t={-17-15 \over 4}=-8\)

De discriminant is gelijk aan \(D=1^2-4⋅1⋅15=-59\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=16^2-4⋅5⋅72=-1\,184\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-17)^2-4⋅2⋅-36=577\)

Dus \(q={17+\sqrt{577} \over 4}≈10{,}26∨q={17-\sqrt{577} \over 4}≈-1{,}76\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5x^2+18x-70=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=18^2-4⋅5⋅-70=1\,724\)

Dus \(x={-18+\sqrt{1\,724} \over 10}≈2{,}35∨x={-18-\sqrt{1\,724} \over 10}≈-5{,}95\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5q^2-17q+36=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-17)^2-4⋅5⋅36=-431\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=1^2-4⋅3⋅-14=169\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{169}=13\)

Dus \(x={-1+13 \over 6}=2∨x={-1-13 \over 6}=-2\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-3\frac{2}{5})^2-4⋅1⋅-8=\frac{1089}{25}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{1089}{25}}=\frac{33}{5}\)

Dus \(x={3\frac{2}{5}+\frac{33}{5} \over 2}=5∨x={3\frac{2}{5}-\frac{33}{5} \over 2}=-1\frac{3}{5}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=3\frac{1}{2}^2-4⋅1⋅-4\frac{1}{2}=\frac{121}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{121}{4}}=\frac{11}{2}\)

Dus \(x={-3\frac{1}{2}+\frac{11}{2} \over 2}=1∨x={-3\frac{1}{2}-\frac{11}{2} \over 2}=-4\frac{1}{2}\)