De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} - 3 x - 18 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 6) (x + 3) = 0\)
\(x = 6 ∨ x = -3\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((6 , 0)\) en \((-3 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} - 13 ⋅ 0 + 40 = 40\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 40) \text{.}\)

\(f(1) = 1^{2} - 3 ⋅ 1 + 2 = 0 \text{.}\)

\(y_{a} = f(-2) = 4 ⋅ (-2)^{2} - 1 ⋅ -2 - 3 = 15 \text{.}\)

\(f(4) = -1 ⋅ 4^{2} + 2 ⋅ 4 + 5 = -3 ≠ -2 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -1 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(5 x^{2} - 17 x - 40 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-17)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -40 = 1\,089\) geeft
\(x = {17 - \sqrt{1\,089} \over 2 ⋅ 5} = -1\frac{3}{5} ∨ x = {17 + \sqrt{1\,089} \over 2 ⋅ 5} = 5\)
\(x = -1\frac{3}{5} ∨ x = 5\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-1\frac{3}{5} , 0)\) en \((5 , 0) \text{.}\)