De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2+11x+28=0\)

De som-productmethode geeft
\((x+4)(x+7)=0\)
\(x=-4∨x=-7\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4, 0)\) en \((-7, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2-8⋅0-9=-9\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -9)\text{.}\)

\(f(1)=-1⋅1^2+5⋅1+3=7\text{.}\)

\(y_a=f(4)=4^2-3⋅4-1=3\text{.}\)

\(f(-2)=3⋅(-2)^2-4⋅-2-1=19\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=3\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(3x^2-11x-42=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-11)^2-4⋅3⋅-42=625\) geeft
\(x={11-\sqrt{625} \over 2⋅3}=-2\frac{1}{3}∨x={11+\sqrt{625} \over 2⋅3}=6\)
\(x=-2\frac{1}{3}∨x=6\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-2\frac{1}{3}, 0)\) en \((6, 0)\text{.}\)