De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-13x+36=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-9)(x-4)=0\)
\(x=9∨x=4\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((9, 0)\) en \((4, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+7⋅0+6=6\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 6)\text{.}\)

\(f(-1)=3⋅(-1)^2-2⋅-1-5=0\text{.}\)

\(y_a=f(4)=-1⋅4^2+2⋅4+3=-5\text{.}\)

\(f(5)=5^2-3⋅5+4=14≠13\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=-3\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(3x^2+5x-12=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=5^2-4⋅3⋅-12=169\) geeft
\(x={-5-\sqrt{169} \over 2⋅3}=-3∨x={-5+\sqrt{169} \over 2⋅3}=1\frac{1}{3}\)
\(x=-3∨x=1\frac{1}{3}\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-3, 0)\) en \((1\frac{1}{3}, 0)\text{.}\)