De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} - 17 x + 30 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 15) (x - 2) = 0\)
\(x = 15 ∨ x = 2\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((15 , 0)\) en \((2 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 19 ⋅ 0 - 42 = -42\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -42) \text{.}\)

\(f(1) = 1^{2} - 5 ⋅ 1 - 2 = -6 \text{.}\)

\(y_{a} = f(-3) = 4 ⋅ (-3)^{2} - 2 ⋅ -3 + 5 = 47 \text{.}\)

\(f(4) = -1 ⋅ 4^{2} + 2 ⋅ 4 - 5 = -13 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -5 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(5 x^{2} - 9 x - 80 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-9)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -80 = 1\,681\) geeft
\(x = {9 - \sqrt{1\,681} \over 2 ⋅ 5} = -3\frac{1}{5} ∨ x = {9 + \sqrt{1\,681} \over 2 ⋅ 5} = 5\)
\(x = -3\frac{1}{5} ∨ x = 5\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-3\frac{1}{5} , 0)\) en \((5 , 0) \text{.}\)