De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 8 x - 9 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 1) (x + 9) = 0\)
\(x = 1 ∨ x = -9\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((1 , 0)\) en \((-9 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} - 10 ⋅ 0 + 24 = 24\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 24) \text{.}\)

\(f(-5) = 4 ⋅ (-5)^{2} - 1 ⋅ -5 + 2 = 107 \text{.}\)

\(y_{a} = f(1) = 1^{2} - 3 ⋅ 1 - 4 = -6 \text{.}\)

\(f(1) = -1 ⋅ 1^{2} + 4 ⋅ 1 - 3 = 0 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = 4 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(3 x^{2} + 16 x + 21 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 16^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 21 = 4\) geeft
\(x = {-16 - \sqrt{4} \over 2 ⋅ 3} = -3 ∨ x = {-16 + \sqrt{4} \over 2 ⋅ 3} = -2\frac{1}{3}\)
\(x = -3 ∨ x = -2\frac{1}{3}\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-3 , 0)\) en \((-2\frac{1}{3} , 0) \text{.}\)