Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie de onderstaande frequentietabel.

melkproductie in L	frequentie
\([4 , 5⟩\)	\(2\)
\([5 , 6⟩\)	\(2\)
\([6 , 7⟩\)	\(7\)
\([7 , 8⟩\)	\(9\)
\([8 , 9⟩\)	\(5\)
\([9 , 10⟩\)	\(4\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 5ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(2 ⋅ 4{,}5 + 2 ⋅ 5{,}5 + 7 ⋅ 6{,}5 + 9 ⋅ 7{,}5 + 5 ⋅ 8{,}5 + 4 ⋅ 9{,}5 = 213{,}5 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(2 + 2 + 7 + 9 + 5 + 4 = 29 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({213{,}5 \over 29} ≈ 7{,}4\) L.

opgave 2

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([150 , 160⟩ \text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

○

De modale klasse is \([170 , 180⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([3 , 4⟩ \text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([7 , 8⟩ \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([7 , 8⟩\) is \({7 + 8 \over 2} = 7{,}5 \text{.}\)

opgave 4

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in uur	frequentie
\([0{,}4 ; 0{,}8⟩\)	\(1\)
\([0{,}8 ; 1{,}2⟩\)	\(2\)
\([1{,}2 ; 1{,}6⟩\)	\(4\)
\([1{,}6 ; 2⟩\)	\(6\)
\([2 ; 2{,}4⟩\)	\(10\)
\([2{,}4 ; 2{,}8⟩\)	\(3\)
\([2{,}8 ; 3{,}2⟩\)	\(2\)

In welke klasse valt de duur \(2\) uur?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De duur \(2\) uur valt in de klasse \([2 ; 2{,}4⟩ \text{.}\)

opgave 5

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal midgiesbeten	frequentie
\([28 , 32⟩\)	\(3\)
\([32 , 36⟩\)	\(5\)
\([36 , 40⟩\)	\(14\)
\([40 , 44⟩\)	\(14\)
\([44 , 48⟩\)	\(5\)
\([48 , 52⟩\)	\(3\)
\([52 , 56⟩\)	\(1\)
\([56 , 60⟩\)	\(2\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(32 - 28 = 4 \text{.}\)

opgave 6

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 4ms

○

De totale frequentie is \(49 \text{,}\) dus de mediaan is de \(25\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([40 , 44⟩ \text{.}\)