Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([8 , 12⟩ \text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 3ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(1 ⋅ 10 + 4 ⋅ 14 + 15 ⋅ 18 + 15 ⋅ 22 + 10 ⋅ 26 + 1 ⋅ 30 = 956 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1 + 4 + 15 + 15 + 10 + 1 = 46 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({956 \over 46} ≈ 20{,}8 \text{.}\)

opgave 2

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0 , 4⟩ \text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 5ms

○

De modale klasse is \([0 , 4⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\(⟨160 , 165]\)	\(4\)
\(⟨165 , 170]\)	\(4\)
\(⟨170 , 175]\)	\(9\)
\(⟨175 , 180]\)	\(4\)
\(⟨180 , 185]\)	\(9\)
\(⟨185 , 190]\)	\(6\)
\(⟨190 , 195]\)	\(3\)
\(⟨195 , 200]\)	\(1\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(⟨175 , 180] \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \(⟨175 , 180]\) is \({175 + 180 \over 2} = 177{,}5\) cm.

opgave 4

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie de onderstaande frequentietabel.

vetpercentage in %	frequentie
\([2{,}8 ; 3{,}2⟩\)	\(5\)
\([3{,}2 ; 3{,}6⟩\)	\(3\)
\([3{,}6 ; 4⟩\)	\(4\)
\([4 ; 4{,}4⟩\)	\(13\)
\([4{,}4 ; 4{,}8⟩\)	\(5\)
\([4{,}8 ; 5{,}2⟩\)	\(4\)
\([5{,}2 ; 5{,}6⟩\)	\(1\)

In welke klasse valt het vetpercentage \(3{,}6\) %?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

Het vetpercentage \(3{,}6\) % valt in de klasse \([3{,}6 ; 4⟩ \text{.}\)

opgave 5

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \(⟨160 , 164] \text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(164 - 160 = 4\) cm.

opgave 6

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([140 , 160⟩ \text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(46 \text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(23\)e en \(24\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([220 , 240⟩ \text{.}\)