Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht van de werkzame stof in mg	frequentie
\([3{,}6; 3{,}7⟩\)	\(2\)
\([3{,}7; 3{,}8⟩\)	\(2\)
\([3{,}8; 3{,}9⟩\)	\(7\)
\([3{,}9; 4⟩\)	\(9\)
\([4; 4{,}1⟩\)	\(14\)
\([4{,}1; 4{,}2⟩\)	\(6\)
\([4{,}2; 4{,}3⟩\)	\(4\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 5ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(2⋅3{,}65+2⋅3{,}75+7⋅3{,}85+9⋅3{,}95+14⋅4{,}05+6⋅4{,}15+4⋅4{,}25=175{,}9\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(2+2+7+9+14+6+4=44\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({175{,}9 \over 44}≈4{,}0\) mg.

opgave 2

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([2\,000, 2\,400⟩\text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 12ms

○

De modale klasse is \([3\,600, 4\,000⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([168, 172⟩\text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([188, 192⟩\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([188, 192⟩\) is \({188+192 \over 2}=190\) cm.

opgave 4

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie de onderstaande frequentietabel.

diameter in cm	frequentie
\([4{,}8; 5{,}2⟩\)	\(3\)
\([5{,}2; 5{,}6⟩\)	\(7\)
\([5{,}6; 6⟩\)	\(14\)
\([6; 6{,}4⟩\)	\(12\)
\([6{,}4; 6{,}8⟩\)	\(5\)
\([6{,}8; 7{,}2⟩\)	\(2\)
\([7{,}2; 7{,}6⟩\)	\(1\)

In welke klasse valt de diameter \(6{,}4\) cm?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De diameter \(6{,}4\) cm valt in de klasse \([6{,}4; 6{,}8⟩\text{.}\)

opgave 5

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in minuten	frequentie
\([1, 2⟩\)	\(2\)
\([2, 3⟩\)	\(3\)
\([3, 4⟩\)	\(3\)
\([4, 5⟩\)	\(7\)
\([5, 6⟩\)	\(6\)
\([6, 7⟩\)	\(2\)
\([7, 8⟩\)	\(3\)
\([8, 9⟩\)	\(2\)
\([9, 10⟩\)	\(2\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(2-1=1\) minuut.

opgave 6

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([2; 2{,}4⟩\text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De totale frequentie is \(50\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(25\)e en \(26\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([4; 4{,}4⟩\text{.}\)