Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie de onderstaande frequentietabel.

toetscijfer	frequentie
\(\text{3<–4}\)	\(2\)
\(\text{4<–5}\)	\(7\)
\(\text{5<–6}\)	\(3\)
\(\text{6<–7}\)	\(19\)
\(\text{7<–8}\)	\(9\)
\(\text{8<–9}\)	\(3\)
\(\text{9<–10}\)	\(2\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(2⋅3{,}5+7⋅4{,}5+3⋅5{,}5+19⋅6{,}5+9⋅7{,}5+3⋅8{,}5+2⋅9{,}5=290{,}5\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(2+7+3+19+9+3+2=45\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({290{,}5 \over 45}≈6{,}5\text{.}\)

opgave 2

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{2000–<2400}\text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

○

De modale klasse is \(\text{3200–<3600}\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\(\text{168–<172}\)	\(1\)
\(\text{172–<176}\)	\(5\)
\(\text{176–<180}\)	\(4\)
\(\text{180–<184}\)	\(2\)
\(\text{184–<188}\)	\(4\)
\(\text{188–<192}\)	\(2\)
\(\text{192–<196}\)	\(1\)
\(\text{196–<200}\)	\(2\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(\text{172–<176}\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \(\text{172–<176}\) is \({172+176 \over 2}=174\) cm.

opgave 4

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{0–<10}\text{.}\)

In welke klasse valt de duur \(40\) minuten?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De duur \(40\) minuten valt in de klasse \(\text{40–<50}\text{.}\)

opgave 5

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in uur	frequentie
\(\text{0.8–<1.2}\)	\(2\)
\(\text{1.2–<1.6}\)	\(6\)
\(\text{1.6–<2}\)	\(10\)
\(\text{2–<2.4}\)	\(13\)
\(\text{2.4–<2.8}\)	\(6\)
\(\text{2.8–<3.2}\)	\(2\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(1{,}2-0{,}8=0{,}4\) uur.

opgave 6

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in uur	frequentie
\(\text{0.8–<1.2}\)	\(2\)
\(\text{1.2–<1.6}\)	\(3\)
\(\text{1.6–<2}\)	\(8\)
\(\text{2–<2.4}\)	\(7\)
\(\text{2.4–<2.8}\)	\(4\)
\(\text{2.8–<3.2}\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(25\text{,}\) dus de mediaan is de \(13\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \(\text{1.6–<2}\text{.}\)