Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(⟨2\,400 , 2\,800] \text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(5 ⋅ 2\,600 + 11 ⋅ 3\,000 + 15 ⋅ 3\,400 + 13 ⋅ 3\,800 + 4 ⋅ 4\,200 + 1 ⋅ 4\,600 = 167\,800 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(5 + 11 + 15 + 13 + 4 + 1 = 49 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({167\,800 \over 49} ≈ 3\,424{,}5\) gram.

opgave 2

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie de onderstaande frequentietabel.

wachttijd in minuten	frequentie
\([0 , 10⟩\)	\(11\)
\([10 , 20⟩\)	\(6\)
\([20 , 30⟩\)	\(3\)
\([30 , 40⟩\)	\(3\)
\([40 , 50⟩\)	\(0\)
\([50 , 60⟩\)	\(0\)
\([60 , 70⟩\)	\(0\)
\([70 , 80⟩\)	\(0\)
\([80 , 90⟩\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De modale klasse is \([0 , 10⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([170 , 180⟩ \text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([240 , 250⟩ \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([240 , 250⟩\) is \({240 + 250 \over 2} = 245\) kg.

opgave 4

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie de onderstaande frequentietabel.

diameter in cm	frequentie
\([4{,}4 ; 4{,}8⟩\)	\(1\)
\([4{,}8 ; 5{,}2⟩\)	\(3\)
\([5{,}2 ; 5{,}6⟩\)	\(3\)
\([5{,}6 ; 6⟩\)	\(18\)
\([6 ; 6{,}4⟩\)	\(15\)
\([6{,}4 ; 6{,}8⟩\)	\(8\)
\([6{,}8 ; 7{,}2⟩\)	\(1\)

In welke klasse valt de diameter \(4{,}8\) cm?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De diameter \(4{,}8\) cm valt in de klasse \([4{,}8 ; 5{,}2⟩ \text{.}\)

opgave 5

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\(⟨150 , 160]\)	\(1\)
\(⟨160 , 170]\)	\(3\)
\(⟨170 , 180]\)	\(9\)
\(⟨180 , 190]\)	\(19\)
\(⟨190 , 200]\)	\(5\)
\(⟨200 , 210]\)	\(3\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(160 - 150 = 10\) gram.

opgave 6

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht van de werkzame stof in mg	frequentie
\([3{,}7 ; 3{,}8⟩\)	\(3\)
\([3{,}8 ; 3{,}9⟩\)	\(4\)
\([3{,}9 ; 4⟩\)	\(12\)
\([4 ; 4{,}1⟩\)	\(8\)
\([4{,}1 ; 4{,}2⟩\)	\(4\)
\([4{,}2 ; 4{,}3⟩\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(32 \text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(16\)e en \(17\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([3{,}9 ; 4⟩ \text{.}\)