Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in minuten	frequentie
\(\text{0–<4}\)	\(7\)
\(\text{4–<8}\)	\(10\)
\(\text{8–<12}\)	\(3\)
\(\text{12–<16}\)	\(2\)
\(\text{16–<20}\)	\(1\)
\(\text{20–<24}\)	\(3\)
\(\text{24–<28}\)	\(0\)
\(\text{28–<32}\)	\(1\)
\(\text{32–<36}\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(7⋅2+10⋅6+3⋅10+2⋅14+1⋅18+3⋅22+0⋅26+1⋅30+1⋅34=280\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(7+10+3+2+1+3+0+1+1=28\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({280 \over 28}=10{,}0\) minuten.

opgave 2

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal paddenstoelen	frequentie
\(\text{12–<14}\)	\(2\)
\(\text{14–<16}\)	\(1\)
\(\text{16–<18}\)	\(1\)
\(\text{18–<20}\)	\(8\)
\(\text{20–<22}\)	\(5\)
\(\text{22–<24}\)	\(5\)
\(\text{24–<26}\)	\(4\)
\(\text{26–<28}\)	\(6\)
\(\text{28–<30}\)	\(2\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De modale klasse is \(\text{18–<20}\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{1–<2}\text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(\text{5–<6}\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \(\text{5–<6}\) is \({5+6 \over 2}=5{,}5\) minuten.

opgave 4

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{164–<168}\text{.}\)

In welke klasse valt de lengte \(176\) cm?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De lengte \(176\) cm valt in de klasse \(\text{176–<180}\text{.}\)

opgave 5

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie de onderstaande frequentietabel.

levenduur in jaar	frequentie
\(\text{0–<2}\)	\(6\)
\(\text{2–<4}\)	\(3\)
\(\text{4–<6}\)	\(2\)
\(\text{6–<8}\)	\(6\)
\(\text{8–<10}\)	\(5\)
\(\text{10–<12}\)	\(1\)
\(\text{12–<14}\)	\(0\)
\(\text{14–<16}\)	\(1\)
\(\text{16–<18}\)	\(0\)
\(\text{18–<20}\)	\(1\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(2-0=2\) jaar.

opgave 6

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in minuten	frequentie
\(\text{0–<5}\)	\(14\)
\(\text{5–<10}\)	\(11\)
\(\text{10–<15}\)	\(4\)
\(\text{15–<20}\)	\(2\)
\(\text{20–<25}\)	\(1\)
\(\text{25–<30}\)	\(0\)
\(\text{30–<35}\)	\(1\)
\(\text{35–<40}\)	\(3\)
\(\text{40–<45}\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(37\text{,}\) dus de mediaan is de \(19\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \(\text{5–<10}\text{.}\)