Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\([150 , 160⟩\)	\(2\)
\([160 , 170⟩\)	\(4\)
\([170 , 180⟩\)	\(12\)
\([180 , 190⟩\)	\(17\)
\([190 , 200⟩\)	\(11\)
\([200 , 210⟩\)	\(2\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(2 ⋅ 155 + 4 ⋅ 165 + 12 ⋅ 175 + 17 ⋅ 185 + 11 ⋅ 195 + 2 ⋅ 205 = 8\,770 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(2 + 4 + 12 + 17 + 11 + 2 = 48 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({8\,770 \over 48} ≈ 182{,}7\) gram.

opgave 2

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([2\,600 , 2\,800⟩ \text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

○

De modale klasse is \([3\,200 , 3\,400⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie de onderstaande frequentietabel.

toetscijfer	frequentie
\([3 , 4⟩\)	\(3\)
\([4 , 5⟩\)	\(3\)
\([5 , 6⟩\)	\(10\)
\([6 , 7⟩\)	\(8\)
\([7 , 8⟩\)	\(9\)
\([8 , 9⟩\)	\(2\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([6 , 7⟩ \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([6 , 7⟩\) is \({6 + 7 \over 2} = 6{,}5 \text{.}\)

opgave 4

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0{,}4 ; 0{,}8⟩ \text{.}\)

In welke klasse valt de duur \(0{,}8\) uur?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De duur \(0{,}8\) uur valt in de klasse \([0{,}8 ; 1{,}2⟩ \text{.}\)

opgave 5

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\(⟨0{,}5 ; 0{,}6]\)	\(2\)
\(⟨0{,}6 ; 0{,}7]\)	\(3\)
\(⟨0{,}7 ; 0{,}8]\)	\(4\)
\(⟨0{,}8 ; 0{,}9]\)	\(6\)
\(⟨0{,}9 ; 1]\)	\(11\)
\(⟨1 ; 1{,}1]\)	\(11\)
\(⟨1{,}1 ; 1{,}2]\)	\(4\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(0{,}6 - 0{,}5 = 0{,}1\) kg.

opgave 6

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal doelpunten	frequentie
\([8 , 12⟩\)	\(1\)
\([12 , 16⟩\)	\(6\)
\([16 , 20⟩\)	\(19\)
\([20 , 24⟩\)	\(12\)
\([24 , 28⟩\)	\(4\)
\([28 , 32⟩\)	\(0\)
\([32 , 36⟩\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(43 \text{,}\) dus de mediaan is de \(22\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([16 , 20⟩ \text{.}\)