Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\([164, 168⟩\)	\(2\)
\([168, 172⟩\)	\(1\)
\([172, 176⟩\)	\(5\)
\([176, 180⟩\)	\(5\)
\([180, 184⟩\)	\(6\)
\([184, 188⟩\)	\(3\)
\([188, 192⟩\)	\(1\)
\([192, 196⟩\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(2⋅166+1⋅170+5⋅174+5⋅178+6⋅182+3⋅186+1⋅190+1⋅194=4\,296\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(2+1+5+5+6+3+1+1=24\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({4\,296 \over 24}=179{,}0\) gram.

opgave 2

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([2{,}4; 2{,}8⟩\text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De modale klasse is \([3{,}6; 4⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([160, 165⟩\text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([165, 170⟩\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([165, 170⟩\) is \({165+170 \over 2}=167{,}5\) cm.

opgave 4

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie de onderstaande frequentietabel.

wachttijd in minuten	frequentie
\([0, 20⟩\)	\(14\)
\([20, 40⟩\)	\(5\)
\([40, 60⟩\)	\(6\)
\([60, 80⟩\)	\(1\)
\([80, 100⟩\)	\(2\)
\([100, 120⟩\)	\(1\)

In welke klasse valt de wachttijd \(80\) minuten?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De wachttijd \(80\) minuten valt in de klasse \([80, 100⟩\text{.}\)

opgave 5

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([170, 180⟩\text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(180-170=10\) kg.

opgave 6

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie de onderstaande frequentietabel.

geboortegewicht in gram	frequentie
\([2\,400, 2\,800⟩\)	\(1\)
\([2\,800, 3\,200⟩\)	\(7\)
\([3\,200, 3\,600⟩\)	\(7\)
\([3\,600, 4\,000⟩\)	\(11\)
\([4\,000, 4\,400⟩\)	\(8\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(34\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(17\)e en \(18\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([3\,600, 4\,000⟩\text{.}\)