Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in cm	frequentie
\(⟨166 , 168]\)	\(1\)
\(⟨168 , 170]\)	\(7\)
\(⟨170 , 172]\)	\(1\)
\(⟨172 , 174]\)	\(3\)
\(⟨174 , 176]\)	\(2\)
\(⟨176 , 178]\)	\(1\)
\(⟨178 , 180]\)	\(2\)
\(⟨180 , 182]\)	\(2\)
\(⟨182 , 184]\)	\(3\)
\(⟨184 , 186]\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 5ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(1 ⋅ 167 + 7 ⋅ 169 + 1 ⋅ 171 + 3 ⋅ 173 + 2 ⋅ 175 + 1 ⋅ 177 + 2 ⋅ 179 + 2 ⋅ 181 + 3 ⋅ 183 + 1 ⋅ 185 = 4\,021 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1 + 7 + 1 + 3 + 2 + 1 + 2 + 2 + 3 + 1 = 23 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({4\,021 \over 23} ≈ 174{,}8\) cm.

opgave 2

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal paddenstoelen	frequentie
\([12 , 16⟩\)	\(4\)
\([16 , 20⟩\)	\(13\)
\([20 , 24⟩\)	\(14\)
\([24 , 28⟩\)	\(10\)
\([28 , 32⟩\)	\(3\)
\([32 , 36⟩\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

○

De modale klasse is \([20 , 24⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([1 , 2⟩ \text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([3 , 4⟩ \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([3 , 4⟩\) is \({3 + 4 \over 2} = 3{,}5\) minuten.

opgave 4

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0 , 2⟩ \text{.}\)

In welke klasse valt de lengte \(4\) minuten?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De lengte \(4\) minuten valt in de klasse \([4 , 6⟩ \text{.}\)

opgave 5

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([160 , 180⟩ \text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(180 - 160 = 20\) gram.

opgave 6

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie de onderstaande frequentietabel.

levenduur in jaar	frequentie
\([0 , 4⟩\)	\(15\)
\([4 , 8⟩\)	\(8\)
\([8 , 12⟩\)	\(3\)
\([12 , 16⟩\)	\(2\)
\([16 , 20⟩\)	\(2\)
\([20 , 24⟩\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 4ms

○

De totale frequentie is \(31 \text{,}\) dus de mediaan is de \(16\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([4 , 8⟩ \text{.}\)