Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-2x^2-8x-4\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

\(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={8 \over 2⋅-2}=-2\)

1p

\(y_{\text{top}}=f(-2)=-2⋅(-2)^2-8⋅-2-4=4\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, 4)\text{.}\)

1p

\(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(-2, 4)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-5(x+3)(x+5)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

\(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={-3+-5 \over 2}=-4\)

1p

\(y_{\text{top}}=f(-4)=-5⋅(-4+3)⋅(-4+5)=5\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4, 5)\text{.}\)

1p

\(a=-5\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(-4, 5)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-4(x-2)^2-3\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2, -3)\text{.}\)

1p

\(a=-4\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(2, -3)

1p

"