Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-2x^2-12x-21\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

\(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={12 \over 2⋅-2}=-3\)

1p

\(y_{\text{top}}=f(-3)=-2⋅(-3)^2-12⋅-3-21=-3\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, -3)\text{.}\)

1p

\(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(-3, -3)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-3(x-1)(x-3)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

\(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={1+3 \over 2}=2\)

1p

\(y_{\text{top}}=f(2)=-3⋅(2-1)⋅(2-3)=3\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2, 3)\text{.}\)

1p

\(a=-3\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(2, 3)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=4(x+2)^2-1\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, -1)\text{.}\)

1p

\(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

Oxy(-2, -1)

1p

"