Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 1\frac{1}{2} x^{2} - 9 x + 11\frac{1}{2}\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {9 \over 2 ⋅ 1\frac{1}{2}} = 3\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(3) = 1\frac{1}{2} ⋅ 3^{2} - 9 ⋅ 3 + 11\frac{1}{2} = -2\) 1p ○ \(a = 1\frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -\frac{3}{4} (x - 1) (x + 3)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {1 + -3 \over 2} = -1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-1) = -\frac{3}{4} ⋅ (-1 - 1) ⋅ (-1 + 3) = 3\) 1p ○ \(a = -\frac{3}{4} \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 5 (x + 3)^{2} - 4\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3 , -4) \text{.}\) 1p ○ \(a = 5 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |