Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo	3.2 Kwadratische functies
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2x^2-8x+10\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={8 \over 2⋅2}=2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(2)=2⋅2^2-8⋅2+10=2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2, 2)\text{.}\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
3 vwo	3.3 De functie a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=\frac{1}{4}(x-2)(x+2)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={2+-2 \over 2}=0\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(0)=\frac{1}{4}⋅(0-2)⋅(0+2)=-1\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((0, -1)\text{.}\) 1p ○ \(a=\frac{1}{4}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
3 vwo	3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-5(x-2)^2+1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2, 1)\text{.}\) 1p ○ \(a=-5\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p

"