Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=1\frac{1}{2}x^2-3x+6\frac{1}{2}\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={3 \over 2⋅1\frac{1}{2}}=1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(1)=1\frac{1}{2}⋅1^2-3⋅1+6\frac{1}{2}=5\) 1p ○ \(a=1\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{1}{16}(x-5)(x+3)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={5+-3 \over 2}=1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(1)=-\frac{1}{16}⋅(1-5)⋅(1+3)=1\) 1p ○ \(a=-\frac{1}{16}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-3(x-1)^2+4\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, 4)\text{.}\) 1p ○ \(a=-3\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |