Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Hogeregraads vergelijkingen'.
| 2 vwo | 7.4 Oplosmethoden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(t^3-2t^2-35t=0\) XBuitenDeHaakjes (1) 0009 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a \(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t^2-2t-35)=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \(t=0∨(t-7)(t+5)=0\) 1p ○ \(t=0∨t=7∨t=-5\) 1p 2p b \(-9(x+3)(x+7)(x+6)=0\) VermenigvuldigingIsNul 006a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b \(x+3=0∨x+7=0∨x+6=0\) dus \(x=-3∨x=-7∨x=-6\) 2p |
|
| 3 vwo | 8.5 Hogeremachtsvergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 2p a \(x^{12}=4\,096\) EvenMachtMetGeheleOplossingen 000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a \(x=\sqrt[12]{4\,096}=2∨x=-\sqrt[12]{4\,096}=-2\) 2p 2p b \(x^4=-212\) EvenMachtZonderOplossingen 000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Geen oplossingen. 2p 2p c \(x^9=-512\) OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing 000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c \(x=\sqrt[9]{-512}=-2\) 2p 2p d \(q^3=343\) OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen 000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d \(q=\sqrt[3]{343}=7\) 2p opgave 2Los exact op. 2p a \(t^8=686\) EvenMachtMetIrrationaleOplossingen 005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a \(t=\sqrt[8]{686}∨t=-\sqrt[8]{686}\) 2p 2p b \(x^9=-594\) OnevenMachtMetIrrationaleOplossing 0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b \(x=\sqrt[9]{-594}\) 2p 3p c \(q^{12}-6q^3=0\) XBuitenDeHaakjes (3) 0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c \(q^3\) buiten de haakjes halen geeft \(q^3(q^9-6)=0\) 1p ○ Dit geeft \(q^3=0∨q^9=6\) 1p ○ \(q=0∨q=\sqrt[9]{6}\) 1p 3p d \(6(7t-3)^8=39\,366\) SamengesteldeEvenMachtMetGeheleOplossingen 0063 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables d Delen door \(6\) geeft \((7t-3)^8=6\,561\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(7t-3=3∨7t-3=-3\) 1p ○ Dit geeft \(t=\frac{6}{7}∨t=0\) 1p opgave 3Los exact op. 3p \(-5(x+2)^5=435\) SamengesteldeOnevenMachtMetIrrationeleOplossing 0064 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Delen door \(-5\) geeft \((x+2)^5=-87\) 1p ○ De wortel nemen geeft \(x+2=\sqrt[5]{-87}\) 1p ○ Dit geeft \(x=\sqrt[5]{-87}-2\) 1p |