Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per dag met \(8{,}6\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{dag}} = {-8{,}6 \over 100} + 1 = 0{,}914\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(49{,}5\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{minuut}} = {-49{,}5 \over 100} + 1 = 0{,}505\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}963\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}963 - 1) × 100\% = -3{,}7\% \text{,}\) dus een afname van \(3{,}7\%\) per kwartier.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}025\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}025 - 1) × 100\% = -97{,}5\% \text{,}\) dus een afname van \(97{,}5\%\) per dag.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}078\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}078 - 1) × 100\% = 7{,}8\%\) per minuut.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}304\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}304 - 1) × 100\% = 30{,}4\%\) per minuut.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}938\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((5{,}938 - 1) × 100\% = 493{,}8\%\) per seconde.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per dag met \(6{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{dag}} = {6{,}4 \over 100} + 1 = 1{,}064\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per uur met \(33{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{uur}} = {33{,}4 \over 100} + 1 = 1{,}334\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per uur met \(351{,}9\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{uur}} = {351{,}9 \over 100} + 1 = 4{,}519\)

1p

"