Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(8{,}9\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

\(g_{\text{seconde}} = {-8{,}9 \over 100} + 1 = 0{,}911\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(47{,}5\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

\(g_{\text{kwartier}} = {-47{,}5 \over 100} + 1 = 0{,}525\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}973\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

De toename is \((0{,}973 - 1) × 100\% = -2{,}7\% \text{,}\) dus een afname van \(2{,}7\%\) per kwartier.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}642\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

De toename is \((0{,}642 - 1) × 100\% = -35{,}8\% \text{,}\) dus een afname van \(35{,}8\%\) per week.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}064\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

De toename is \((1{,}064 - 1) × 100\% = 6{,}4\%\) per seconde.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}349\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

De toename is \((1{,}349 - 1) × 100\% = 34{,}9\%\) per dag.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(4{,}331\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

○

De toename is \((4{,}331 - 1) × 100\% = 333{,}1\%\) per uur.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per dag met \(2{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

\(g_{\text{dag}} = {2{,}6 \over 100} + 1 = 1{,}026\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(83{,}7\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

\(g_{\text{minuut}} = {83{,}7 \over 100} + 1 = 1{,}837\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(594{,}7\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

○

\(g_{\text{seconde}} = {594{,}7 \over 100} + 1 = 6{,}947\)

1p

"