Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per dag met \(7{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{dag}} = {-7{,}7 \over 100} + 1 = 0{,}923\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per uur met \(65{,}4\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{uur}} = {-65{,}4 \over 100} + 1 = 0{,}346\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}975\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}975 - 1) × 100\% = -2{,}5\% \text{,}\) dus een afname van \(2{,}5\%\) per dag.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}519\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}519 - 1) × 100\% = -48{,}1\% \text{,}\) dus een afname van \(48{,}1\%\) per dag.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}085\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}085 - 1) × 100\% = 8{,}5\%\) per seconde.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}911\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}911 - 1) × 100\% = 91{,}1\%\) per jaar.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(3{,}535\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((3{,}535 - 1) × 100\% = 253{,}5\%\) per minuut.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(5{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{seconde}} = {5{,}1 \over 100} + 1 = 1{,}051\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(68{,}8\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{minuut}} = {68{,}8 \over 100} + 1 = 1{,}688\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(556{,}8\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{kwartier}} = {556{,}8 \over 100} + 1 = 6{,}568\)

1p

"