Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per uur met \(1{,}1\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{uur}} = {-1{,}1 \over 100} + 1 = 0{,}989\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per uur met \(20{,}1\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{uur}} = {-20{,}1 \over 100} + 1 = 0{,}799\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}922\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}922 - 1) × 100\% = -7{,}8\% \text{,}\) dus een afname van \(7{,}8\%\) per minuut.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}142\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}142 - 1) × 100\% = -85{,}8\% \text{,}\) dus een afname van \(85{,}8\%\) per minuut.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}073\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}073 - 1) × 100\% = 7{,}3\%\) per jaar.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}606\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}606 - 1) × 100\% = 60{,}6\%\) per seconde.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}951\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((5{,}951 - 1) × 100\% = 495{,}1\%\) per jaar.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(9{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{jaar}} = {9{,}4 \over 100} + 1 = 1{,}094\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(48{,}3\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{kwartier}} = {48{,}3 \over 100} + 1 = 1{,}483\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(529{,}9\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{minuut}} = {529{,}9 \over 100} + 1 = 6{,}299\)

1p

"