Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per dag met \(2{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{dag}}={-2{,}7 \over 100}+1=0{,}973\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(58{,}6\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={-58{,}6 \over 100}+1=0{,}414\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}965\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}965-1)×100\%=-3{,}5\%\text{,}\) dus een afname van \(3{,}5\%\) per dag.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}626\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}626-1)×100\%=-37{,}4\%\text{,}\) dus een afname van \(37{,}4\%\) per seconde.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}021\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}021-1)×100\%=2{,}1\%\) per kwartier.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}747\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}747-1)×100\%=74{,}7\%\) per seconde.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(4{,}001\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((4{,}001-1)×100\%=300{,}1\%\) per week.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(9{,}3\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{minuut}}={9{,}3 \over 100}+1=1{,}093\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(41{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{minuut}}={41{,}4 \over 100}+1=1{,}414\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(382{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={382{,}1 \over 100}+1=4{,}821\)

1p

"