Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per dag met \(3{,}3\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{dag}}={-3{,}3 \over 100}+1=0{,}967\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per week met \(15{,}4\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{week}}={-15{,}4 \over 100}+1=0{,}846\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}938\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}938-1)×100\%=-6{,}2\%\text{,}\) dus een afname van \(6{,}2\%\) per minuut.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}751\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}751-1)×100\%=-24{,}9\%\text{,}\) dus een afname van \(24{,}9\%\) per dag.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}037\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}037-1)×100\%=3{,}7\%\) per kwartier.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}718\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}718-1)×100\%=71{,}8\%\) per week.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(4{,}379\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((4{,}379-1)×100\%=337{,}9\%\) per jaar.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(2{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{jaar}}={2{,}6 \over 100}+1=1{,}026\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(82{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{seconde}}={82{,}4 \over 100}+1=1{,}824\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per week met \(498{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{week}}={498{,}4 \over 100}+1=5{,}984\)

1p

"