Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(7{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{jaar}}={-7{,}7 \over 100}+1=0{,}923\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(33{,}3\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={-33{,}3 \over 100}+1=0{,}667\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}989\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}989-1)×100\%=-1{,}1\%\text{,}\) dus een afname van \(1{,}1\%\) per week.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}181\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}181-1)×100\%=-81{,}9\%\text{,}\) dus een afname van \(81{,}9\%\) per minuut.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}073\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}073-1)×100\%=7{,}3\%\) per dag.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}942\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}942-1)×100\%=94{,}2\%\) per kwartier.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(4{,}755\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((4{,}755-1)×100\%=375{,}5\%\) per seconde.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per uur met \(2{,}9\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{uur}}={2{,}9 \over 100}+1=1{,}029\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(16{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{minuut}}={16{,}4 \over 100}+1=1{,}164\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(261{,}9\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{jaar}}={261{,}9 \over 100}+1=3{,}619\)

1p

"