Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Gebroken vergelijkingen'.
| 3 vwo | 5.4 Gebroken vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(\frac{x - 9}{x - 9} = 1\frac{2}{7}\) LineairIsBreuk (2) 0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{2}{7} = \frac{9}{7} \text{)}\) geeft \(7 (x - 9) = 9 (x - 5) \text{.}\) 1p ○ \(7 x - 63 = 9 x - 45\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 3p b \(\frac{x}{x} = \frac{4}{7}\) LineairIsBreuk (1) 0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 6ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7 x = 4 (x + 6) \text{.}\) 1p ○ \(7 x = 4 x + 24\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p c \(\frac{x - 8}{x - 8} - 4 = -1\) LineairIsGeheelNaOptellen 0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{x - 8}{x - 8} = 3 = \frac{3}{3} \text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x - 8 = 3 (x + 2) \text{.}\) 1p ○ \(x - 8 = 3 x + 6\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |