Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Gebroken vergelijkingen'.
| 3 vwo | 5.4 Gebroken vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(\frac{x + 2}{x + 2} = 2\frac{1}{3}\) LineairIsBreuk (2) 0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \text{)}\) geeft \(3 (x + 2) = 7 (x + 6) \text{.}\) 1p ○ \(3 x + 6 = 7 x + 42\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 3p b \(\frac{x}{x} = -\frac{2}{3}\) LineairIsBreuk (1) 0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 7ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen geeft \(3 x = -2 (x - 5) \text{.}\) 1p ○ \(3 x = -2 x + 10\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p c \(\frac{x + 9}{x + 9} - 2 = -9\) LineairIsGeheelNaOptellen 0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{x + 9}{x + 9} = -7 = \frac{-7}{-7} \text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x + 9 = -7 (x + 1) \text{.}\) 1p ○ \(x + 9 = -7 x - 7\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |