Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Gebroken vergelijkingen'.
| 3 vwo | 5.4 Gebroken vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(\frac{t+2}{t-2}=1\frac{2}{3}\) LineairIsBreuk (2) 0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\text{)}\) geeft \(3(t+2)=5(t-2)\text{.}\) 1p ○ \(3t+6=5t-10\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 3p b \(\frac{x}{x-3}=\frac{4}{7}\) LineairIsBreuk (1) 0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 7ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7x=4(x-3)\text{.}\) 1p ○ \(7x=4x-12\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p c \(\frac{q+1}{q-1}+4=6\) LineairIsGeheelNaOptellen 0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{q+1}{q-1}=2=\frac{2}{1}\text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(q+1=2(q-1)\text{.}\) 1p ○ \(q+1=2q-2\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |