Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Gebroken vergelijkingen'.
| 3 vwo | 5.4 Gebroken vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(\frac{x + 7}{x + 7} = -1\frac{4}{5}\) LineairIsBreuk (2) 0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen (met \(-1\frac{4}{5} = -\frac{9}{5} \text{)}\) geeft \(5 (x + 7) = -9 (x - 7) \text{.}\) 1p ○ \(5 x + 35 = -9 x + 63\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 3p b \(\frac{x}{x} = \frac{3}{7}\) LineairIsBreuk (1) 0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 7ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7 x = 3 (x + 4) \text{.}\) 1p ○ \(7 x = 3 x + 12\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p c \(\frac{x - 7}{x - 7} - 4 = -7\) LineairIsGeheelNaOptellen 0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{x - 7}{x - 7} = -3 = \frac{-3}{-3} \text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x - 7 = -3 (x + 1) \text{.}\) 1p ○ \(x - 7 = -3 x - 3\) geeft \(x = 1 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |