Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Gebroken vergelijkingen'.
| 3 vwo | 5.4 Gebroken vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(\frac{x+8}{x-5}=-3\frac{1}{3}\) LineairIsBreuk (2) 0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen (met \(-3\frac{1}{3}=-\frac{10}{3}\text{)}\) geeft \(3(x+8)=-10(x-5)\text{.}\) 1p ○ \(3x+24=-10x+50\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 3p b \(\frac{x}{x+4}=\frac{5}{9}\) LineairIsBreuk (1) 0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 10ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen geeft \(9x=5(x+4)\text{.}\) 1p ○ \(9x=5x+20\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p c \(\frac{x+4}{x-2}-3=-1\) LineairIsGeheelNaOptellen 0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables c Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{x+4}{x-2}=2=\frac{2}{1}\text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+4=2(x-2)\text{.}\) 1p ○ \(x+4=2x-4\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |