Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Gebroken vergelijkingen'.

3 vwo 5.4 Gebroken vergelijkingen

Gebroken vergelijkingen (3)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(\frac{x-9}{x-5}=1\frac{2}{7}\)

LineairIsBreuk (2)
0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}\text{)}\) geeft \(7(x-9)=9(x-5)\text{.}\)

1p

○

\(7x-63=9x-45\) geeft \(x=-9\text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p

3p

b

\(\frac{x}{x+2}=\frac{5}{7}\)

LineairIsBreuk (1)
0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 7ms - dynamic variables

b

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7x=5(x+2)\text{.}\)

1p

○

\(7x=5x+10\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p

4p

c

\(\frac{x-4}{x+6}+1=-3\)

LineairIsGeheelNaOptellen
0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

c

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{x-4}{x+6}=-4=\frac{-4}{1}\text{.}\)

1p

○

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x-4=-4(x+6)\text{.}\)

1p

○

\(x-4=-4x-24\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p
"