Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Gebroken vergelijkingen'.
| 3 vwo | 5.4 Gebroken vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(\frac{x + 4}{x + 4} = -5\frac{1}{2}\) LineairIsBreuk (2) 0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen (met \(-5\frac{1}{2} = -\frac{11}{2} \text{)}\) geeft \(2 (x + 4) = -11 (x - 9) \text{.}\) 1p ○ \(2 x + 8 = -11 x + 99\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 3p b \(\frac{x}{x} = \frac{4}{9}\) LineairIsBreuk (1) 0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 6ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen geeft \(9 x = 4 (x + 5) \text{.}\) 1p ○ \(9 x = 4 x + 20\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p c \(\frac{x + 5}{x + 5} - 2 = 9\) LineairIsGeheelNaOptellen 0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{x + 5}{x + 5} = 11 = \frac{11}{11} \text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x + 5 = 11 (x - 5) \text{.}\) 1p ○ \(x + 5 = 11 x - 55\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |