Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Gebroken vergelijkingen'.
| 3 vwo | 5.4 Gebroken vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(\frac{x - 5}{x + 4} = -3\frac{1}{2}\) LineairIsBreuk (2) 0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen (met \(-3\frac{1}{2} = -\frac{7}{2} \text{)}\) geeft \(2 (x - 5) = -7 (x + 4) \text{.}\) 1p ○ \(2 x - 10 = -7 x - 28\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 3p b \(\frac{x}{x - 3} = \frac{2}{5}\) LineairIsBreuk (1) 0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 8ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5 x = 2 (x - 3) \text{.}\) 1p ○ \(5 x = 2 x - 6\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p c \(\frac{x - 5}{x + 2} - 3 = -9\) LineairIsGeheelNaOptellen 0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{x - 5}{x + 2} = -6 = \frac{-6}{1} \text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x - 5 = -6 (x + 2) \text{.}\) 1p ○ \(x - 5 = -6 x - 12\) geeft \(x = -1 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |