Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Het resultaat is:
\(2\)\(5\)\(3\)\(4\)\(4\)\(4\)\(0\)\(1\)\(1\)\(4\)\(4\)\(2\)\(1\)\(2\)\(3\)\(1\)\(1\)\(1\)\(5\)\(0\)\(1\)\(1\)\(3\)\(3\)\(1\)\(2\)\(4\)\(0\)\(1\)\(0\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(4\)

\(10\)

\(4\)

\(4\)

\(6\)

\(2\)

2p

opgave 2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(5\)

\(4\)

\(2\)

\(1\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

-1012345678012345aantal kamervragenfrequentie

2p

opgave 3

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(12\)

frequentie

\(1\)

\(9\)

\(5\)

\(3\)

\(2\)

\(3\)

\(7\)

\(3\)

\(1\)

1p

Van hoeveel uren werd het aantal hulpvragen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(1 + 9 + 5 + 3 + 2 + 3 + 7 + 3 + 1 = 34\) uren het aantal hulpvragen genoteerd.

1p

opgave 4

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(2\)

\(4\)

\(11\)

\(10\)

\(9\)

\(2\)

\(5\)

\(4\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal kamervragen van alle vragenuurtjes samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal kamervragen van alle vragenuurtjes samen is \(2 ⋅ 0 + 4 ⋅ 1 + 11 ⋅ 2 + 10 ⋅ 3 + 9 ⋅ 4 + 2 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 + 4 ⋅ 7 + 1 ⋅ 8 = 168 \text{.}\)

1p

opgave 5

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(14\)

\(13\)

\(16\)

\(12\)

\(5\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(14 + 13 + 16 + 12 + 5 + 1 = 61 \text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(16 \text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({16 \over 61} ⋅ 100\% = 26{,}2\% \text{.}\)

1p

opgave 6

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(5\)

\(5\)

\(6\)

\(6\)

\(6\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de trainingen was het aantal goals \(4\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 2 = 30 \text{.}\)

1p

Bij \(5 + 5 + 6 = 16\) trainingen was het aantal goals \(4\) of minder.

1p

Dus bij \({16 \over 30} ⋅ 100\% = 53{,}3\% \text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(3\)

\(6\)

\(9\)

\(9\)

\(13\)

\(8\)

\(9\)

\(9\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3 ⋅ 9 + 6 ⋅ 10 + 9 ⋅ 11 + 9 ⋅ 12 + 13 ⋅ 13 + 8 ⋅ 14 + 9 ⋅ 15 + 9 ⋅ 16 + 2 ⋅ 17 = 888 \text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(3 + 6 + 9 + 9 + 13 + 8 + 9 + 9 + 2 = 68 \text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({888 \over 68} ≈ 13{,}1 \text{.}\)

1p

opgave 2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(12\)

\(21\)

\(22\)

\(6\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

De modus is \(2 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(5\)

\(4\)

\(12\)

\(7\)

\(4\)

\(6\)

\(3\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(1 + 3 + 5 + 4 + 12 + 7 + 4 + 6 + 3 = 45\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(23\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(1 + 3 + 5 + 4 = 13\) keer voor.
\(1 + 3 + 5 + 4 + 12 = 25 \text{,}\) dus het 23e waarnemingsgetal is \(6 \text{.}\)

1p

De mediaan is \(6 \text{.}\)

1p

"