Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Het resultaat is:
\(6\)\(6\)\(8\)\(8\)\(5\)\(8\)\(6\)\(1\)\(8\)\(8\)\(4\)\(9\)\(8\)\(11\)\(4\)\(9\)\(8\)\(5\)\(5\)\(5\)\(3\)\(7\)\(7\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal bezoeken

\(1\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(11\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(2\)

\(4\)

\(3\)

\(2\)

\(7\)

\(2\)

\(1\)

2p

opgave 2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(5\)

\(7\)

\(8\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

-101234012345678aantal bezoekenfrequentie

2p

opgave 3

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(9\)

\(15\)

\(11\)

\(4\)

\(2\)

1p

Van hoeveel huishoudens werd het aantal huisdieren genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(9+15+11+4+2=41\) huishoudens het aantal huisdieren genoteerd.

1p

opgave 4

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(6\)

\(3\)

\(11\)

\(6\)

\(13\)

\(11\)

\(5\)

1p

Wat is het totale aantal opgevoerde fatbikes van alle controleacties samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal opgevoerde fatbikes van alle controleacties samen is \(2⋅8+3⋅9+6⋅10+3⋅11+11⋅12+6⋅13+13⋅14+11⋅15+5⋅16=773\text{.}\)

1p

opgave 5

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(11\)

\(8\)

\(16\)

\(7\)

\(1\)

\(1\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(3\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(11+8+16+7+1+1+1=45\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \(7\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \({7 \over 45}⋅100\%=15{,}6\%\text{.}\)

1p

opgave 6

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(15\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(6\)

\(7\)

\(2\)

\(4\)

\(4\)

\(5\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(12\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(1+2+6+7+2+4+4+5+2=33\text{.}\)

1p

Bij \(4+5+2=11\) worpen was het aantal ogen \(12\) of meer.

1p

Dus bij \({11 \over 33}⋅100\%=33{,}3\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(5\)

\(7\)

\(18\)

\(10\)

\(5\)

\(4\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(5⋅0+7⋅1+18⋅2+10⋅3+5⋅4+4⋅5=113\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(5+7+18+10+5+4=49\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({113 \over 49}≈2{,}3\text{.}\)

1p

opgave 2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(8\)

frequentie

\(8\)

\(18\)

\(15\)

\(11\)

\(6\)

\(3\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(1\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(16\)

\(11\)

\(11\)

\(3\)

\(3\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(1+16+11+11+3+3+4+1=50\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(25\)e en \(26\)e waarneming.

1p

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(1+16=17\) keer voor.
\(1+16+11=28\text{,}\) dus het 25e en 26e waarnemingsgetal is \(3\text{.}\)

1p

De mediaan is \({3+3 \over 2}=3\text{.}\)

1p

"