Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(10\)\(2\)\(8\)\(10\)\(2\)\(10\)\(12\)\(7\)\(7\)\(6\)\(9\)\(7\)\(11\)\(11\)\(2\)\(9\)\(8\)\(11\)\(4\)\(8\)\(9\)\(7\)\(4\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal ogen

\(2\)

\(4\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

frequentie

\(3\)

\(2\)

\(1\)

\(4\)

\(3\)

\(3\)

\(3\)

\(3\)

\(1\)

2p

opgave 2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(4\)

\(6\)

\(8\)

\(1\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

-1012345012345678aantal telaatkomersfrequentie

2p

opgave 3

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(9\)

\(18\)

\(9\)

\(3\)

\(2\)

1p

Van hoeveel weken werd het aantal keer dat de bus te laat was genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

In totaal werd van \(9+18+9+3+2=41\) weken het aantal keer dat de bus te laat was genoteerd.

1p

opgave 4

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(3\)

\(2\)

\(5\)

\(8\)

\(7\)

\(8\)

\(4\)

\(6\)

\(2\)

1p

Wat is het totale aantal opgevoerde fatbikes van alle controleacties samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

Het totale aantal opgevoerde fatbikes van alle controleacties samen is \(3⋅9+2⋅10+5⋅11+8⋅12+7⋅13+8⋅14+4⋅15+6⋅16+2⋅17=591\text{.}\)

1p

opgave 5

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(13\)

\(25\)

\(16\)

\(8\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(6\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(13+25+16+8=62\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(6\) is \(13\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(6\) is \({13 \over 62}⋅100\%=21{,}0\%\text{.}\)

1p

opgave 6

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(1\)

\(4\)

\(8\)

\(10\)

\(7\)

\(3\)

\(7\)

\(2\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de verkochte paren schoenen was de schoenmaat \(41\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(1+4+8+10+7+3+7+2+2=44\text{.}\)

1p

Bij \(3+7+2+2=14\) verkochte paren schoenen was de schoenmaat \(41\) of meer.

1p

Dus bij \({14 \over 44}⋅100\%=31{,}8\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(4\)

\(5\)

\(2\)

\(4\)

\(4\)

\(8\)

\(7\)

\(3\)

\(6\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(4⋅2+5⋅3+2⋅4+4⋅5+4⋅6+8⋅7+7⋅8+3⋅9+6⋅10=274\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(4+5+2+4+4+8+7+3+6=43\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({274 \over 43}≈6{,}4\text{.}\)

1p

opgave 2

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(6\)

frequentie

\(15\)

\(19\)

\(16\)

\(7\)

\(6\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(1\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(6\)

frequentie

\(11\)

\(17\)

\(22\)

\(10\)

\(5\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Er zijn \(11+17+22+10+5+1=66\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(33\)e en \(34\)e waarneming.

1p

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(11+17=28\) keer voor.
\(11+17+22=50\text{,}\) dus het 33e en 34e waarnemingsgetal is \(2\text{.}\)

1p

De mediaan is \({2+2 \over 2}=2\text{.}\)

1p

"