Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Het resultaat is:
\(1\)\(1\)\(1\)\(3\)\(2\)\(1\)\(3\)\(1\)\(1\)\(2\)\(0\)\(3\)\(2\)\(1\)\(1\)\(0\)\(2\)\(2\)\(3\)\(0\)\(1\)\(0\)\(3\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(4\)

\(9\)

\(5\)

\(5\)

2p

opgave 2

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(5\)

\(7\)

\(9\)

\(5\)

\(3\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

-10123450123456789aantal vegetariërsfrequentie

2p

opgave 3

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(3\)

\(11\)

\(6\)

\(6\)

\(2\)

\(3\)

\(3\)

1p

Van hoeveel verkochte paren schoenen werd de schoenmaat genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(1+3+3+11+6+6+2+3+3=38\) verkochte paren schoenen de schoenmaat genoteerd.

1p

opgave 4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(14\)

\(17\)

\(13\)

\(4\)

\(3\)

1p

Wat is het totale aantal keer dat de bus te laat was van alle weken samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal keer dat de bus te laat was van alle weken samen is \(14⋅0+17⋅1+13⋅2+4⋅3+3⋅4=67\text{.}\)

1p

opgave 5

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(6\)

frequentie

\(8\)

\(16\)

\(20\)

\(10\)

\(8\)

\(2\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(1\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(8+16+20+10+8+2=64\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \(16\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \({16 \over 64}⋅100\%=25{,}0\%\text{.}\)

1p

opgave 6

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(5\)

\(9\)

\(12\)

\(4\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de weken was het aantal keer dat de bus te laat was \(3\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(5+9+12+4+2=32\text{.}\)

1p

Bij \(5+9+12+4=30\) weken was het aantal keer dat de bus te laat was \(3\) of minder.

1p

Dus bij \({30 \over 32}⋅100\%=93{,}8\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(7\)

frequentie

\(7\)

\(20\)

\(18\)

\(15\)

\(6\)

\(1\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 15ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(7⋅0+20⋅1+18⋅2+15⋅3+6⋅4+1⋅5+1⋅7=137\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(7+20+18+15+6+1+1=68\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({137 \over 68}≈2{,}0\text{.}\)

1p

opgave 2

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(3\)

\(6\)

\(4\)

\(6\)

\(11\)

\(10\)

\(9\)

\(4\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

De modus is \(6\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(1\)

\(12\)

\(12\)

\(14\)

\(12\)

\(6\)

\(6\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(1+12+12+14+12+6+6+4+1=68\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(34\)e en \(35\)e waarneming.

1p

De eerste \(3\) waarnemingen komen in totaal \(1+12+12=25\) keer voor.
\(1+12+12+14=39\text{,}\) dus het 34e en 35e waarnemingsgetal is \(3\text{.}\)

1p

De mediaan is \({3+3 \over 2}=3\text{.}\)

1p

"