Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Frequentietabellen'.

4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Het resultaat is:
\(2\)\(2\)\(3\)\(1\)\(2\)\(3\)\(3\)\(6\)\(1\)\(3\)\(2\)\(5\)\(4\)\(1\)\(6\)\(4\)\(2\)\(3\)\(0\)\(4\)\(4\)\(2\)\(1\)\(5\)\(5\)\(4\)\(3\)\(6\)\(7\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

○

aantal kamervragen	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)
frequentie	\(1\)	\(4\)	\(6\)	\(6\)	\(5\)	\(3\)	\(3\)	\(1\)

opgave 2

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(9\)	\(5\)	\(6\)	\(1\)	\(1\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

opgave 3

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(14\)	\(15\)	\(19\)	\(8\)	\(2\)	\(2\)

Van hoeveel huishoudens werd het aantal huisdieren genoteerd?

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(14+15+19+8+2+2=60\) huishoudens het aantal huisdieren genoteerd.

opgave 4

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(10\)
frequentie	\(8\)	\(22\)	\(7\)	\(1\)

Wat is het totale aantal van alle taarten samen?

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

Het totale aantal van alle taarten samen is \(8⋅6+22⋅7+7⋅8+1⋅10=268\text{.}\)

opgave 5

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(13\)	\(16\)	\(16\)	\(9\)	\(8\)	\(5\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(0\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(13+16+16+9+8+5=67\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(0\) is \(13\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(0\) is \({13 \over 67}⋅100\%=19{,}4\%\text{.}\)

opgave 6

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(4\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)
frequentie	\(3\)	\(6\)	\(7\)	\(5\)	\(9\)	\(7\)	\(6\)	\(3\)	\(6\)

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(9\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

○

De totale frequentie is \(3+6+7+5+9+7+6+3+6=52\text{.}\)

○

Bij \(7+5+9+7+6+3+6=43\) worpen was het aantal ogen \(9\) of meer.

○

Dus bij \({43 \over 52}⋅100\%=82{,}7\%\text{.}\)

2 vwo

4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(8\)
frequentie	\(1\)	\(2\)	\(11\)	\(3\)	\(8\)	\(4\)	\(2\)	\(1\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1⋅0+2⋅1+11⋅2+3⋅3+8⋅4+4⋅5+2⋅6+1⋅8=105\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1+2+11+3+8+4+2+1=32\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({105 \over 32}≈3{,}3\text{.}\)

opgave 2

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)
frequentie	\(4\)	\(10\)	\(8\)	\(6\)	\(8\)	\(6\)	\(8\)	\(6\)	\(3\)

Bepaal de modus.

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

○

De modus is \(4\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

opgave 3

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)
frequentie	\(7\)	\(16\)	\(22\)	\(12\)	\(2\)

Bepaal de mediaan.

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

Er zijn \(7+16+22+12+2=59\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(30\)e waarneming.

○

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(7+16=23\) keer voor.
\(7+16+22=45\text{,}\) dus het 30e waarnemingsgetal is \(7\text{.}\)

○

De mediaan is \(7\text{.}\)