Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Het resultaat is:
\(10\)\(7\)\(5\)\(7\)\(10\)\(9\)\(4\)\(8\)\(11\)\(7\)\(9\)\(9\)\(3\)\(9\)\(5\)\(4\)\(5\)\(9\)\(3\)\(6\)\(6\)\(4\)\(5\)\(10\)\(7\)\(7\)\(6\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

○

aantal hulpvragen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(3\)

\(5\)

\(1\)

\(5\)

\(3\)

\(1\)

2p

opgave 2

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(2\)

\(1\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(1\)

\(6\)

\(6\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

810121416180123456aantal opgevoerde fatbikesfrequentie

2p

opgave 3

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(2\)

\(3\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(5\)

\(7\)

\(4\)

\(9\)

\(2\)

\(1\)

\(1\)

1p

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(2 + 2 + 5 + 7 + 4 + 9 + 2 + 1 + 1 = 33\) worpen het aantal ogen genoteerd.

1p

opgave 4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(10\)

\(16\)

\(9\)

\(6\)

1p

Wat is het totale aantal keer dat de bus te laat was van alle weken samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

Het totale aantal keer dat de bus te laat was van alle weken samen is \(10 ⋅ 0 + 16 ⋅ 1 + 9 ⋅ 2 + 6 ⋅ 3 = 52 \text{.}\)

1p

opgave 5

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

frequentie

\(1\)

\(9\)

\(5\)

\(9\)

\(22\)

\(8\)

\(6\)

\(6\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(43 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

De totale frequentie is \(1 + 9 + 5 + 9 + 22 + 8 + 6 + 6 = 66 \text{.}\)

1p

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(43\) is \(6 \text{.}\)

1p

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(43\) is \({6 \over 66} ⋅ 100\% = 9{,}1\% \text{.}\)

1p

opgave 6

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(7\)

\(15\)

\(8\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de leerlingen was het aantal bezoeken \(2\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 2ms

○

De totale frequentie is \(7 + 15 + 8 + 2 = 32 \text{.}\)

1p

○

Bij \(7 + 15 + 8 = 30\) leerlingen was het aantal bezoeken \(2\) of minder.

1p

○

Dus bij \({30 \over 32} ⋅ 100\% = 93{,}8\% \text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(3\)

\(11\)

\(11\)

\(6\)

\(9\)

\(4\)

\(5\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3 ⋅ 10 + 11 ⋅ 11 + 11 ⋅ 12 + 6 ⋅ 13 + 9 ⋅ 14 + 4 ⋅ 15 + 5 ⋅ 16 + 2 ⋅ 17 + 1 ⋅ 18 = 679 \text{.}\)

1p

○

De totale frequentie is
\(3 + 11 + 11 + 6 + 9 + 4 + 5 + 2 + 1 = 52 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({679 \over 52} ≈ 13{,}1 \text{.}\)

1p

opgave 2

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(4\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(4\)

\(8\)

\(10\)

\(4\)

\(3\)

\(3\)

\(5\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

○

De modus is \(10 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(10\)

\(14\)

\(18\)

\(4\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

Er zijn \(10 + 14 + 18 + 4 = 46\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(23\)e en \(24\)e waarneming.

1p

○

De eerste waarneming komt \(10\) keer voor.
\(10 + 14 = 24 \text{,}\) dus het 23e en 24e waarnemingsgetal is \(1 \text{.}\)

1p

○

De mediaan is \({1 + 1 \over 2} = 1 \text{.}\)

1p

"