Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 vwo	3.2 De formule van een lijn opstellen
Formule van een lijn opstellen (5)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 9)\) en heeft \(\text{rc}_l=-2\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-2\) 1p ○ Door \((0, 9)\) dus \(b=9\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-2x+9\) 1p opgave 2 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 6)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=8x+4\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=8\) 1p ○ Door \((0, 6)\) dus \(b=6\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=8x+6\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(8, 2)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=9-3x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-3x+b \\ \text{door }A(8, 2)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅8+b=2 \\ -24+b=2 \\ b=26\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-3x+26\) 1p opgave 4 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(8, 2)\) en heeft \(\text{rc}_l=7\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=7\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=7x+b \\ \text{door }A(8, 2)\end{rcases}\begin{matrix}7⋅8+b=2 \\ 56+b=2 \\ b=-54\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=7x-54\) 1p opgave 5 4p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables ○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, -20)\text{,}\) dus \(b=-20\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={15 \over 20}=\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ \(y=\frac{3}{4}x-20\text{.}\) 1p
3 vwo	1.2 Lineaire formules
Formule van een lijn opstellen (1)	opgave 1 4p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(K=aq+b\text{.}\) Grafiek (2) 008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 27ms - dynamic variables ○ Rasterpunten \((5, 30)\) en \((25, 5)\) aflezen. 1p ○ \(K=aq+b\) met \(a={\Delta K \over \Delta q}={5-30 \over 25-5}=-1{,}25\) 1p ○ \(\begin{rcases}K=-1{,}25q+b \\ \text{door }A(5, 30)\end{rcases}\begin{matrix}-1{,}25⋅5+b=30 \\ -6{,}25+b=30 \\ b=36{,}25\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(K=-1{,}25q+36{,}25\) 1p

"