Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 vwo	3.2 De formule van een lijn opstellen
Formule van een lijn opstellen (5)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 7)\) en heeft \(\text{rc}_l=-9\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-9\) 1p ○ Door \((0, 7)\) dus \(b=7\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-9x+7\) 1p opgave 2 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 4)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=3x+7\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=3\) 1p ○ Door \((0, 4)\) dus \(b=4\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=3x+4\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 8)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=9-7x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-7\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-7x+b \\ \text{door }A(4, 8)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅4+b=8 \\ -28+b=8 \\ b=36\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-7x+36\) 1p opgave 4 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(9, 3)\) en heeft \(\text{rc}_l=4\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=4\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=4x+b \\ \text{door }A(9, 3)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅9+b=3 \\ 36+b=3 \\ b=-33\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=4x-33\) 1p opgave 5 4p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (4ms) - dynamic variables ○ \(R=aq+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 50)\text{,}\) dus \(b=50\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-200 \over 250}=-\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ \(R=-\frac{4}{5}q+50\text{.}\) 1p
3 vwo	1.2 Lineaire formules
Formule van een lijn opstellen (1)	opgave 1 4p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax+b\text{.}\) Grafiek (2) 008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 23ms - dynamic variables ○ Rasterpunten \((2, 15)\) en \((10, 30)\) aflezen. 1p ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={30-15 \over 10-2}=1{,}875\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=1{,}875x+b \\ \text{door }A(2, 15)\end{rcases}\begin{matrix}1{,}875⋅2+b=15 \\ 3{,}75+b=15 \\ b=11{,}25\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=1{,}875x+11{,}25\) 1p

"