Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x + 3 \text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

○

De lijn met formule \(y = a x + 3\) snijdt voor iedere waarde van \(a\) de \(y \text{-}\)as in het punt \((0 , 3) \text{.}\) Er is dus geen enkele waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat.

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -6 x - 2 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (8 , a)\) op \(l \text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = -6 x - 2 \\ \text{door } A (8 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-6 ⋅ 8 - 2 = a \\ a = -50\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(a = -50 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 8 x + 2 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 26)\) op \(l \text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = 8 x + 2 \\ \text{door } A (a , 26)\end{rcases} \begin{matrix}8 ⋅ a + 2 = 26 \\ 8 a = 24 \\ a = 3\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(a = 3 \text{.}\)

1p

"