Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Stelling van Pythagoras'.

2 havo/vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=30\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=14\) en \(\angle \text{C}=90\degree\text{.}\)

BCA30?14

3p

Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}B^2\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}B^2=30^2+14^2=1\,096\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}B=\sqrt{1\,096}≈33{,}1\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=25\text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M=45\) en \(\angle \text{K}=90\degree\text{.}\)

MKL2545?

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}L^2=L\kern{-.8pt}M^2\) ofwel \(25^2+K\kern{-.8pt}L^2=45^2\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L^2=45^2-25^2=1\,400\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L=\sqrt{1\,400}≈37{,}4\text{.}\)

1p

"