Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Stelling van Pythagoras'.

2 havo/vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=29\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B=11\) en \(\angle \text{A}=90\degree\text{.}\)

CAB29?11

3p

Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}B^2=B\kern{-.8pt}C^2\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C^2=29^2+11^2=962\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C=\sqrt{962}≈31{,}0\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=27\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=37\) en \(\angle \text{Q}=90\degree\text{.}\)

PQR2737?

3p

Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^2+Q\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}R^2\) ofwel \(27^2+Q\kern{-.8pt}R^2=37^2\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R^2=37^2-27^2=640\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R=\sqrt{640}≈25{,}3\text{.}\)

1p

"