Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 23 \text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M = 49\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^{2} = 23^{2} + 49^{2} = 2\,930 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M = \sqrt{2\,930} ≈ 54{,}1 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 57 \text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M = 71\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(57^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = 71^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^{2} = 71^{2} - 57^{2} = 1\,792 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{1\,792} ≈ 42{,}3 \text{.}\) 1p |