Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{0}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{0} = 0\) 1p 1p b \(\sqrt{49}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{49} = 7\) 1p 1p c \(\sqrt{144}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{144} = 12\) 1p 1p d \(\sqrt{16} + \sqrt{49}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{16} + \sqrt{49} = 4 + 7 = 11\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(9 \sqrt{121} - 2 \sqrt{144}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(9 \sqrt{121} - 2 \sqrt{144} = 9 ⋅ 11 - 2 ⋅ 12 = 75\) 1p 1p b \(\sqrt{64} ⋅ \sqrt{49}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{64} ⋅ \sqrt{49} = 8 ⋅ 7 = 56\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{11^{2} + 23}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{11^{2} + 23} = \sqrt{121 + 23} = \sqrt{144} = 12\) 1p 1p b \(-\sqrt{25}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{25} = -5\) 1p 1p c \(\sqrt{-36}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-36}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{4^{2}}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{4^{2}} = 4\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-8)^{2}}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-8)^{2}} = \sqrt{64} = 8\) 1p 1p b \(6 ⋅ \sqrt{81}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(6 ⋅ \sqrt{81} = 6 ⋅ 9 = 54\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({2 \sqrt{2} \over 3}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \({2 \sqrt{2} \over 3} = \frac{2}{3} \sqrt{2} \text{.}\) 1p 1p b \(8 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(8 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} = -\sqrt{2}\) 1p 1p c \(2 \sqrt{7} - 9 \sqrt{6}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(2 \sqrt{7} - 9 \sqrt{6}\) kan niet korter. 1p 1p d \(2 \sqrt{7} ⋅ 3 \sqrt{7}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms) d \(2 \sqrt{7} ⋅ 3 \sqrt{7} = 6 ⋅ \sqrt{49} = 6 ⋅ 7 = 42\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(6 \sqrt{21} ⋅ 5 \sqrt{2}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms a \(6 \sqrt{21} ⋅ 5 \sqrt{2} = 30 \sqrt{42}\) 1p 1p b \({\sqrt{15} \over \sqrt{3}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \({\sqrt{15} \over \sqrt{3}} = \sqrt{5}\) 1p 1p c \({32 \sqrt{18} \over 8 \sqrt{6}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \({32 \sqrt{18} \over 8 \sqrt{6}} = {32 \over 8} ⋅ {\sqrt{18} \over \sqrt{6}} = 4 \sqrt{3}\) 1p 1p d \({21 \sqrt{32} \over 7 \sqrt{8}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \({21 \sqrt{32} \over 7 \sqrt{8}} = {21 \over 7} ⋅ {\sqrt{32} \over \sqrt{8}} = 3 ⋅ \sqrt{4} = 3 ⋅ 2 = 6\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((-5 \sqrt{8})^{2}\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \((-5 \sqrt{8})^{2} = (-5)^{2} ⋅ \sqrt{8}^{2} = 25 ⋅ 8 = 200 \text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{11})^{2}\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \((\sqrt{11})^{2} = 11 \text{.}\) 1p 1p c \(7 (\sqrt{2})^{2}\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(7 (\sqrt{2})^{2} = 7 ⋅ 2 = 14 \text{.}\) 1p 1p d \((5 \sqrt{8})^{2} - 2 (\sqrt{3})^{2}\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \((5 \sqrt{8})^{2} - 2 (\sqrt{3})^{2} = 5^{2} ⋅ (\sqrt{8})^{2} - 2 ⋅ (\sqrt{3})^{2} = 25 ⋅ 8 - 2 ⋅ 3 = 194 \text{.}\) 1p |