Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0} = 0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{49}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{49} = 7\)

1p

1p

c

\(\sqrt{144}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{144} = 12\)

1p

1p

d

\(\sqrt{16} + \sqrt{49}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{16} + \sqrt{49} = 4 + 7 = 11\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(9 \sqrt{121} - 2 \sqrt{144}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(9 \sqrt{121} - 2 \sqrt{144} = 9 ⋅ 11 - 2 ⋅ 12 = 75\)

1p

1p

b

\(\sqrt{64} ⋅ \sqrt{49}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{64} ⋅ \sqrt{49} = 8 ⋅ 7 = 56\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{11^{2} + 23}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{11^{2} + 23} = \sqrt{121 + 23} = \sqrt{144} = 12\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{25}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{25} = -5\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-36}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-36}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{4^{2}}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{4^{2}} = 4\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-8)^{2}}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-8)^{2}} = \sqrt{64} = 8\)

1p

1p

b

\(6 ⋅ \sqrt{81}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(6 ⋅ \sqrt{81} = 6 ⋅ 9 = 54\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({2 \sqrt{2} \over 3}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\({2 \sqrt{2} \over 3} = \frac{2}{3} \sqrt{2} \text{.}\)

1p

1p

b

\(8 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(8 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} = -\sqrt{2}\)

1p

1p

c

\(2 \sqrt{7} - 9 \sqrt{6}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(2 \sqrt{7} - 9 \sqrt{6}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(2 \sqrt{7} ⋅ 3 \sqrt{7}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms)

d

\(2 \sqrt{7} ⋅ 3 \sqrt{7} = 6 ⋅ \sqrt{49} = 6 ⋅ 7 = 42\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(6 \sqrt{21} ⋅ 5 \sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms

a

\(6 \sqrt{21} ⋅ 5 \sqrt{2} = 30 \sqrt{42}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{15} \over \sqrt{3}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\({\sqrt{15} \over \sqrt{3}} = \sqrt{5}\)

1p

1p

c

\({32 \sqrt{18} \over 8 \sqrt{6}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\({32 \sqrt{18} \over 8 \sqrt{6}} = {32 \over 8} ⋅ {\sqrt{18} \over \sqrt{6}} = 4 \sqrt{3}\)

1p

1p

d

\({21 \sqrt{32} \over 7 \sqrt{8}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\({21 \sqrt{32} \over 7 \sqrt{8}} = {21 \over 7} ⋅ {\sqrt{32} \over \sqrt{8}} = 3 ⋅ \sqrt{4} = 3 ⋅ 2 = 6\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((-5 \sqrt{8})^{2}\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((-5 \sqrt{8})^{2} = (-5)^{2} ⋅ \sqrt{8}^{2} = 25 ⋅ 8 = 200 \text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{11})^{2}\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\((\sqrt{11})^{2} = 11 \text{.}\)

1p

1p

c

\(7 (\sqrt{2})^{2}\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(7 (\sqrt{2})^{2} = 7 ⋅ 2 = 14 \text{.}\)

1p

1p

d

\((5 \sqrt{8})^{2} - 2 (\sqrt{3})^{2}\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\((5 \sqrt{8})^{2} - 2 (\sqrt{3})^{2} = 5^{2} ⋅ (\sqrt{8})^{2} - 2 ⋅ (\sqrt{3})^{2} = 25 ⋅ 8 - 2 ⋅ 3 = 194 \text{.}\)

1p

"