Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{0}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{0} = 0\) 1p 1p b \(\sqrt{16}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{16} = 4\) 1p 1p c \(\sqrt{196}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{196} = 14\) 1p 1p d \(\sqrt{25} + \sqrt{9}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{25} + \sqrt{9} = 5 + 3 = 8\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(2 \sqrt{64} - 6 \sqrt{121}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(2 \sqrt{64} - 6 \sqrt{121} = 2 ⋅ 8 - 6 ⋅ 11 = -50\) 1p 1p b \(\sqrt{25} ⋅ \sqrt{9}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{25} ⋅ \sqrt{9} = 5 ⋅ 3 = 15\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{7^{2} + 15}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{7^{2} + 15} = \sqrt{49 + 15} = \sqrt{64} = 8\) 1p 1p b \(-\sqrt{81}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{81} = -9\) 1p 1p c \(\sqrt{-16}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-16}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{12^{2}}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{12^{2}} = 12\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-12)^{2}}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-12)^{2}} = \sqrt{144} = 12\) 1p 1p b \(5 ⋅ \sqrt{16}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(5 ⋅ \sqrt{16} = 5 ⋅ 4 = 20\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({3 \sqrt{3} \over 2}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \({3 \sqrt{3} \over 2} = 1\frac{1}{2} \sqrt{3} \text{.}\) 1p 1p b \(10 \sqrt{10} + 8 \sqrt{10}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(10 \sqrt{10} + 8 \sqrt{10} = 18 \sqrt{10}\) 1p 1p c \(12 \sqrt{11} - 11 \sqrt{2}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(12 \sqrt{11} - 11 \sqrt{2}\) kan niet korter. 1p 1p d \(2 \sqrt{3} ⋅ 4 \sqrt{12}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms) d \(2 \sqrt{3} ⋅ 4 \sqrt{12} = 8 ⋅ \sqrt{36} = 8 ⋅ 6 = 48\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(6 \sqrt{2} ⋅ 3 \sqrt{5}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms a \(6 \sqrt{2} ⋅ 3 \sqrt{5} = 18 \sqrt{10}\) 1p 1p b \({\sqrt{15} \over \sqrt{3}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \({\sqrt{15} \over \sqrt{3}} = \sqrt{5}\) 1p 1p c \({12 \sqrt{30} \over 2 \sqrt{10}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \({12 \sqrt{30} \over 2 \sqrt{10}} = {12 \over 2} ⋅ {\sqrt{30} \over \sqrt{10}} = 6 \sqrt{3}\) 1p 1p d \({45 \sqrt{45} \over 5 \sqrt{5}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \({45 \sqrt{45} \over 5 \sqrt{5}} = {45 \over 5} ⋅ {\sqrt{45} \over \sqrt{5}} = 9 ⋅ \sqrt{9} = 9 ⋅ 3 = 27\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((7 \sqrt{8})^{2}\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \((7 \sqrt{8})^{2} = 7^{2} ⋅ \sqrt{8}^{2} = 49 ⋅ 8 = 392 \text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{11})^{2}\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \((\sqrt{11})^{2} = 11 \text{.}\) 1p 1p c \(-8 (\sqrt{2})^{2}\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(-8 (\sqrt{2})^{2} = -8 ⋅ 2 = -16 \text{.}\) 1p 1p d \((-5 \sqrt{3})^{2} - 7 (\sqrt{8})^{2}\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \((-5 \sqrt{3})^{2} - 7 (\sqrt{8})^{2} = (-5)^{2} ⋅ (\sqrt{3})^{2} - 7 ⋅ (\sqrt{8})^{2} = 25 ⋅ 3 - 7 ⋅ 8 = 19 \text{.}\) 1p |