Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,338{,}0\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar \(278{,}2\text{ miljoen}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal gebruikers. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({278{,}2\text{ miljoen} \over 1\,338{,}0\text{ miljoen}}⋅100\%≈20{,}8\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(20{,}8\%\) van het totale aantal gebruikers.

1p

opgave 2

In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2023 gelijk aan \(17\,787\text{.}\) Daarvan was het aantal boeken in de categorie informatief \(11{,}0\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie informatief in 2023.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(11{,}0\%\) van \(17\,787\) is \(0{,}11⋅17\,787≈1\,957\text{.}\)

1p

Het aantal boeken in de categorie informatief in 2023 was dus \(1\,957\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van rap muziek in 2022 gelijk aan \(137\,053\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(14{,}5\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van rap muziek in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+14{,}5\%=114{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}145\)

1p

Het aantal liefhebbers van rap muziek in 2023 was dus \(1{,}145⋅137\,053≈156\,926\)

1p

opgave 2

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Hell Divers in 2023 gelijk aan \(4{,}38\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(8{,}3\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Hell Divers in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\%-8{,}3\%=91{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}917\)

1p

Het aantal spelers van de game Hell Divers in 2024 was dus \(0{,}917⋅4{,}38\text{ miljoen}≈4{,}02\text{ miljoen}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van rock muziek toegenomen van \(152\,926\) in 2020 tot \(157\,879\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={157\,879-152\,926 \over 152\,926}⋅100\%≈3{,}2\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(3{,}2\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als boef afgenomen van \(108\text{ duizend}\) in 2021 tot \(90\text{ duizend}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={90\text{ duizend}-108\text{ duizend} \over 108\text{ duizend}}⋅100\%≈-16{,}7\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(16{,}7\%\text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van soul muziek in 2022 gelijk aan \(41\,629\text{.}\) Tussen 2019 en 2022 is dit toegenomen met \(18{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van soul muziek in 2019.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+18{,}7\%=118{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}187\)

1p

Er geldt \(1{,}187⋅\text{OUD}=41\,629\)
dus het aantal liefhebbers van soul muziek in 2019 was \({41\,629 \over 1{,}187}≈35\,071\)

1p

opgave 2

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2022 gelijk aan \(16\text{ duizend}\text{.}\) Dit was \(1{,}4\%\) van het totale aantal feestvierders.

2p

Bereken het totale aantal feestvierders in 2022.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(1{,}4\%\) van het totaal is \(16\text{ duizend}\text{,}\) dus \(0{,}014⋅\text{totaal}=16\text{ duizend}\text{.}\)

1p

Het totale aantal feestvierders is dus gelijk aan \({16\text{ duizend} \over 0{,}014}≈1\,143\text{ duizend}\text{.}\)

1p

opgave 3

Op basisscholen was het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2024 gelijk aan \(16\,238\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(11{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2022.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%-11{,}7\%=88{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}883\)

1p

Er geldt \(0{,}883⋅\text{OUD}=16\,238\)
dus het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2022 was \({16\,238 \over 0{,}883}≈18\,390\)

1p

"