Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de stad Utrecht was het totale aantal leden van sportclubs in 2025 gelijk aan \(38\,156 \text{.}\) In dat jaar was het aantal leden van atletiekverenigingen \(10\,101 \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal leden van sportclubs. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\({10\,101 \over 38\,156} ⋅ 100\% ≈ 26{,}5\% \text{.}\)

1p

○

Dat is dus \(26{,}5\%\) van het totale aantal leden van sportclubs.

1p

opgave 2

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2024 gelijk aan \(585\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor \(25{,}0\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(25{,}0\%\) van \(585\text{ duizend}\) is \(0{,}25 ⋅ 585\text{ duizend} ≈ 146\text{ duizend} \text{.}\)

1p

○

Het aantal fans dat zich identificeert met griffoendor in 2024 was dus \(146\text{ duizend} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de stad Utrecht was het aantal leden van voetbalclubs in 2024 gelijk aan \(3\,198 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(7{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal leden van voetbalclubs in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 7{,}4\% = 107{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}074\)

1p

○

Het aantal leden van voetbalclubs in 2025 was dus \(1{,}074 ⋅ 3\,198 ≈ 3\,435\)

1p

opgave 2

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de Christenunie in 2014 gelijk aan \(39\,864 \text{.}\) Tussen 2014 en 2018 is dit afgenomen met \(7{,}7\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op de Christenunie in 2018.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 10ms

○

\(100\% - 7{,}7\% = 92{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}923\)

1p

○

Het aantal stemmen op de christenunie in 2018 was dus \(0{,}923 ⋅ 39\,864 ≈ 36\,794\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie thrillers toegenomen van \(1\,844\) in 2022 tot \(2\,142\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {2\,142 - 1\,844 \over 1\,844} ⋅ 100\% ≈ 16{,}2\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele toename is \(16{,}2\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar afgenomen van \(589{,}6\text{ miljoen}\) in 2020 tot \(508{,}0\text{ miljoen}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {508{,}0\text{ miljoen} - 589{,}6\text{ miljoen} \over 589{,}6\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -13{,}8\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele afname is \(13{,}8\% \text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

In de eredivisie was het aantal supporters van Vitesse in 2025 gelijk aan \(75\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(14{,}2\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van Vitesse in 2023.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 14{,}2\% = 114{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}142\)

1p

○

Er geldt \(1{,}142 ⋅ \text{OUD} = 75\text{ duizend}\)
dus het aantal supporters van Vitesse in 2023 was \({75\text{ duizend} \over 1{,}142} ≈ 66\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

Op basisscholen was het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(5\,877 \text{.}\) Dit was \(2{,}8\%\) van het totale aantal kleuters.

2p

Bereken het totale aantal kleuters in 2023.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(2{,}8\%\) van het totaal is \(5\,877 \text{,}\) dus \(0{,}028 ⋅ \text{totaal} = 5\,877 \text{.}\)

1p

○

Het totale aantal kleuters is dus gelijk aan \({5\,877 \over 0{,}028} ≈ 209\,893 \text{.}\)

1p

opgave 3

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Frankrijk in 2025 gelijk aan \(718\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit afgenomen met \(3{,}8\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar Frankrijk in 2022.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 3{,}8\% = 96{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}962\)

1p

○

Er geldt \(0{,}962 ⋅ \text{OUD} = 718\text{ duizend}\)
dus het aantal reizigers naar Frankrijk in 2022 was \({718\text{ duizend} \over 0{,}962} ≈ 746\text{ duizend}\)

1p

"