Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2023 gelijk aan \(8{,}71\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal dieselauto's \(4{,}05\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal auto's. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({4{,}05\text{ miljoen} \over 8{,}71\text{ miljoen}}⋅100\%≈46{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(46{,}5\%\) van het totaal aantal auto's. 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,379{,}5\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar \(36{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(36{,}2\%\) van \(1\,379{,}5\text{ miljoen}\) is \(0{,}362⋅1\,379{,}5\text{ miljoen}≈499{,}4\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2024 was dus \(499{,}4\text{ miljoen}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie fantasy in 2020 gelijk aan \(1\,200\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(8{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie fantasy in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+8{,}7\%=108{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}087\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie fantasy in 2023 was dus \(1{,}087⋅1\,200≈1\,304\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2024 gelijk aan \(55\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(7{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 18ms ○ \(100\%-7{,}9\%=92{,}1\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}921\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een em-profiel in 2025 was dus \(0{,}921⋅55≈51\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een EM-profiel toegenomen van \(93\) in 2023 tot \(109\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={109-93 \over 93}⋅100\%≈17{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(17{,}2\%\text{.}\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin afgenomen van \(190\text{ duizend}\) in 2022 tot \(179\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={179\text{ duizend}-190\text{ duizend} \over 190\text{ duizend}}⋅100\%≈-5{,}8\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(5{,}8\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het aantal esdoorns in 2024 gelijk aan \(66{,}49\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(6{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal esdoorns in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+6{,}2\%=106{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}062\) 1p ○ Er geldt \(1{,}062⋅\text{OUD}=66{,}49\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van punk muziek in 2023 gelijk aan \(81\,062\text{.}\) Dit was \(8{,}6\%\) van het totale aantal muziekliefhebbers. 2p Bereken het totale aantal muziekliefhebbers in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(8{,}6\%\) van het totaal is \(81\,062\text{,}\) dus \(0{,}086⋅\text{totaal}=81\,062\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal muziekliefhebbers is dus gelijk aan \({81\,062 \over 0{,}086}≈942\,581\text{.}\) 1p opgave 3Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2023 gelijk aan \(1{,}68\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(18{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-18{,}5\%=81{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}815\) 1p ○ Er geldt \(0{,}815⋅\text{OUD}=1{,}68\text{ miljoen}\) 1p |