Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2023 gelijk aan \(8{,}58\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal elektrische auto's \(1{,}46\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal auto's. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({1{,}46\text{ miljoen} \over 8{,}58\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 17{,}0\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(17{,}0\%\) van het totaal aantal auto's. 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,326{,}3\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(7{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(7{,}8\%\) van \(1\,326{,}3\text{ miljoen}\) is \(0{,}078 ⋅ 1\,326{,}3\text{ miljoen} ≈ 103{,}5\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024 was dus \(103{,}5\text{ miljoen} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als clown in 2021 gelijk aan \(184\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(12{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als clown in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 12{,}1\% = 112{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}121\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als clown in 2023 was dus \(1{,}121 ⋅ 184\text{ duizend} ≈ 206\text{ duizend}\) 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PVV in 2014 gelijk aan \(14\,601 \text{.}\) Tussen 2014 en 2018 is dit afgenomen met \(6{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de PVV in 2018. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 6{,}3\% = 93{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}937\) 1p ○ Het aantal stemmen op de pvv in 2018 was dus \(0{,}937 ⋅ 14\,601 ≈ 13\,681\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een CM-profiel toegenomen van \(83\) in 2023 tot \(96\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {96 - 83 \over 83} ⋅ 100\% ≈ 15{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(15{,}7\% \text{.}\) 1p opgave 2Op de Playstation is het aantal spelers van de game Overcooked afgenomen van \(5{,}62\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(4{,}83\text{ miljoen}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {4{,}83\text{ miljoen} - 5{,}62\text{ miljoen} \over 5{,}62\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -14{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(14{,}1\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2024 gelijk aan \(90\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(5{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 5{,}6\% = 105{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}056\) 1p ○ Er geldt \(1{,}056 ⋅ \text{OUD} = 90\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van squashverenigingen in 2024 gelijk aan \(705 \text{.}\) Dit was \(2{,}3\%\) van het totale aantal leden van sportclubs. 2p Bereken het totale aantal leden van sportclubs in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(2{,}3\%\) van het totaal is \(705 \text{,}\) dus \(0{,}023 ⋅ \text{totaal} = 705 \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal leden van sportclubs is dus gelijk aan \({705 \over 0{,}023} ≈ 30\,652 \text{.}\) 1p opgave 3Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2024 gelijk aan \(2{,}71\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(5{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal elektrische auto's in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% - 5{,}7\% = 94{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}943\) 1p ○ Er geldt \(0{,}943 ⋅ \text{OUD} = 2{,}71\text{ miljoen}\) 1p |