Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2023 gelijk aan \(5\,092\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal reizigers naar Italië \(268\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({268\text{ duizend} \over 5\,092\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 5{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(5{,}3\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2024 gelijk aan \(1\,334\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal feestvierders verkleed als clown \(13{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als clown in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(13{,}7\%\) van \(1\,334\text{ duizend}\) is \(0{,}137 ⋅ 1\,334\text{ duizend} ≈ 183\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als clown in 2024 was dus \(183\text{ duizend} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2022 gelijk aan \(347{,}9\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(13{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 13{,}5\% = 113{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}135\) 1p ○ Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023 was dus \(1{,}135 ⋅ 347{,}9\text{ miljoen} ≈ 394{,}9\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2023 gelijk aan \(1{,}61\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(15{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 54ms ○ \(100\% - 15{,}7\% = 84{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}843\) 1p ○ Het aantal dieselauto's in 2024 was dus \(0{,}843 ⋅ 1{,}61\text{ miljoen} ≈ 1{,}36\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf toegenomen van \(148\text{ duizend}\) in 2021 tot \(156\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {156\text{ duizend} - 148\text{ duizend} \over 148\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 5{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(5{,}4\% \text{.}\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van blues muziek afgenomen van \(78\,683\) in 2023 tot \(70\,387\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {70\,387 - 78\,683 \over 78\,683} ⋅ 100\% ≈ -10{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(10{,}5\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het aantal lindebomen in 2023 gelijk aan \(45{,}53\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(7{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal lindebomen in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 7{,}9\% = 107{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}079\) 1p ○ Er geldt \(1{,}079 ⋅ \text{OUD} = 45{,}53\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren in 2014 gelijk aan \(26\,835 \text{.}\) Dit was \(13{,}0\%\) van het totaal aantal stemmen. 2p Bereken het totaal aantal stemmen in 2014. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(13{,}0\%\) van het totaal is \(26\,835 \text{,}\) dus \(0{,}13 ⋅ \text{totaal} = 26\,835 \text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal stemmen is dus gelijk aan \({26\,835 \over 0{,}13} ≈ 206\,423 \text{.}\) 1p opgave 3In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Griekenland in 2024 gelijk aan \(649\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(7{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Griekenland in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 7{,}8\% = 92{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}922\) 1p ○ Er geldt \(0{,}922 ⋅ \text{OUD} = 649\text{ duizend}\) 1p |