Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het totaal aantal leerlingen in 2023 gelijk aan \(245 \text{.}\) In dat jaar was het aantal leerlingen met een CM-profiel \(73 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal leerlingen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({73 \over 245} ⋅ 100\% ≈ 29{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(29{,}8\%\) van het totaal aantal leerlingen. 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2023 gelijk aan \(902\,921 \text{.}\) Daarvan was het aantal liefhebbers van jazz muziek \(12{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(12{,}4\%\) van \(902\,921\) is \(0{,}124 ⋅ 902\,921 ≈ 111\,962 \text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2023 was dus \(111\,962 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2021 gelijk aan \(40\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(14{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 14{,}1\% = 114{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}141\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2024 was dus \(1{,}141 ⋅ 40\text{ duizend} ≈ 46\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op basisscholen was het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(29\,735 \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(9{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 8ms ○ \(100\% - 9{,}7\% = 90{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}903\) 1p ○ Het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier in 2025 was dus \(0{,}903 ⋅ 29\,735 ≈ 26\,851\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de Nederlandse bossen is het aantal kastanjebomen toegenomen van \(72{,}61\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(76{,}81\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {76{,}81\text{ miljoen} - 72{,}61\text{ miljoen} \over 72{,}61\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 5{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(5{,}8\% \text{.}\) 1p opgave 2In de zomervakantie is het aantal reizigers naar Marokko afgenomen van \(1\,033\text{ duizend}\) in 2020 tot \(918\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {918\text{ duizend} - 1\,033\text{ duizend} \over 1\,033\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -11{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(11{,}1\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de Playstation was het aantal spelers van de game Overcooked in 2023 gelijk aan \(8{,}30\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(15{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Overcooked in 2020. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 15{,}6\% = 115{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}156\) 1p ○ Er geldt \(1{,}156 ⋅ \text{OUD} = 8{,}30\text{ miljoen}\) 1p opgave 2In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie science fiction in 2023 gelijk aan \(1\,100 \text{.}\) Dit was \(6{,}0\%\) van het totale aantal boeken. 2p Bereken het totale aantal boeken in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(6{,}0\%\) van het totaal is \(1\,100 \text{,}\) dus \(0{,}06 ⋅ \text{totaal} = 1\,100 \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal boeken is dus gelijk aan \({1\,100 \over 0{,}06} ≈ 18\,333 \text{.}\) 1p opgave 3Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van rock muziek in 2025 gelijk aan \(123\,127 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(5{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van rock muziek in 2024. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 5{,}3\% = 94{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}947\) 1p ○ Er geldt \(0{,}947 ⋅ \text{OUD} = 123\,127\) 1p |