Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2023 gelijk aan \(8{,}60\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal dieselauto's \(2{,}87\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal auto's. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({2{,}87\text{ miljoen} \over 8{,}60\text{ miljoen}}⋅100\%≈33{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(33{,}4\%\) van het totaal aantal auto's. 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2025 gelijk aan \(326{,}15\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal beuken \(20{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal beuken in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(20{,}9\%\) van \(326{,}15\text{ miljoen}\) is \(0{,}209⋅326{,}15\text{ miljoen}≈68{,}17\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal beuken in 2025 was dus \(68{,}17\text{ miljoen}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op basisscholen was het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2021 gelijk aan \(35\,745\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(6{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+6{,}8\%=106{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}068\) 1p ○ Het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2024 was dus \(1{,}068⋅35\,745≈38\,176\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2021 gelijk aan \(17\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(17{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 12ms ○ \(100\%-17{,}3\%=82{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}827\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als darth vader in 2023 was dus \(0{,}827⋅17\text{ duizend}≈14\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf toegenomen van \(129\text{ duizend}\) in 2021 tot \(150\text{ duizend}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={150\text{ duizend}-129\text{ duizend} \over 129\text{ duizend}}⋅100\%≈16{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(16{,}3\%\text{.}\) 1p opgave 2In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie kinderboeken afgenomen van \(3\,366\) in 2023 tot \(2\,909\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={2\,909-3\,366 \over 3\,366}⋅100\%≈-13{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(13{,}6\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2023 gelijk aan \(4{,}62\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(14{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal elektrische auto's in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+14{,}7\%=114{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}147\) 1p ○ Er geldt \(1{,}147⋅\text{OUD}=4{,}62\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op basisscholen was het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2024 gelijk aan \(20\,668\text{.}\) Dit was \(10{,}0\%\) van het totale aantal kleuters. 2p Bereken het totale aantal kleuters in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(10{,}0\%\) van het totaal is \(20\,668\text{,}\) dus \(0{,}1⋅\text{totaal}=20\,668\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal kleuters is dus gelijk aan \({20\,668 \over 0{,}1}≈206\,680\text{.}\) 1p opgave 3In de stad Utrecht was het aantal leden van tennisclubs in 2024 gelijk aan \(8\,318\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(3{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van tennisclubs in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-3{,}9\%=96{,}1\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}961\) 1p ○ Er geldt \(0{,}961⋅\text{OUD}=8\,318\) 1p |