Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2023 gelijk aan \(8{,}60\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal dieselauto's \(2{,}87\text{ miljoen}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal auto's. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({2{,}87\text{ miljoen} \over 8{,}60\text{ miljoen}}⋅100\%≈33{,}4\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(33{,}4\%\) van het totaal aantal auto's.

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2025 gelijk aan \(326{,}15\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal beuken \(20{,}9\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal beuken in 2025.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(20{,}9\%\) van \(326{,}15\text{ miljoen}\) is \(0{,}209⋅326{,}15\text{ miljoen}≈68{,}17\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal beuken in 2025 was dus \(68{,}17\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op basisscholen was het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2021 gelijk aan \(35\,745\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(6{,}8\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+6{,}8\%=106{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}068\)

1p

Het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2024 was dus \(1{,}068⋅35\,745≈38\,176\)

1p

opgave 2

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2021 gelijk aan \(17\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(17{,}3\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 12ms

\(100\%-17{,}3\%=82{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}827\)

1p

Het aantal feestvierders verkleed als darth vader in 2023 was dus \(0{,}827⋅17\text{ duizend}≈14\text{ duizend}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf toegenomen van \(129\text{ duizend}\) in 2021 tot \(150\text{ duizend}\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={150\text{ duizend}-129\text{ duizend} \over 129\text{ duizend}}⋅100\%≈16{,}3\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(16{,}3\%\text{.}\)

1p

opgave 2

In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie kinderboeken afgenomen van \(3\,366\) in 2023 tot \(2\,909\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={2\,909-3\,366 \over 3\,366}⋅100\%≈-13{,}6\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(13{,}6\%\text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2023 gelijk aan \(4{,}62\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(14{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal elektrische auto's in 2022.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+14{,}7\%=114{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}147\)

1p

Er geldt \(1{,}147⋅\text{OUD}=4{,}62\text{ miljoen}\)
dus het aantal elektrische auto's in 2022 was \({4{,}62\text{ miljoen} \over 1{,}147}≈4{,}03\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

Op basisscholen was het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2024 gelijk aan \(20\,668\text{.}\) Dit was \(10{,}0\%\) van het totale aantal kleuters.

2p

Bereken het totale aantal kleuters in 2024.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(10{,}0\%\) van het totaal is \(20\,668\text{,}\) dus \(0{,}1⋅\text{totaal}=20\,668\text{.}\)

1p

Het totale aantal kleuters is dus gelijk aan \({20\,668 \over 0{,}1}≈206\,680\text{.}\)

1p

opgave 3

In de stad Utrecht was het aantal leden van tennisclubs in 2024 gelijk aan \(8\,318\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(3{,}9\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal leden van tennisclubs in 2022.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%-3{,}9\%=96{,}1\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}961\)

1p

Er geldt \(0{,}961⋅\text{OUD}=8\,318\)
dus het aantal leden van tennisclubs in 2022 was \({8\,318 \over 0{,}961}≈8\,656\)

1p

"