Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2023 gelijk aan \(8{,}58\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal elektrische auto's \(1{,}46\text{ miljoen} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal auto's. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({1{,}46\text{ miljoen} \over 8{,}58\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 17{,}0\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(17{,}0\%\) van het totaal aantal auto's.

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,326{,}3\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(7{,}8\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(7{,}8\%\) van \(1\,326{,}3\text{ miljoen}\) is \(0{,}078 ⋅ 1\,326{,}3\text{ miljoen} ≈ 103{,}5\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024 was dus \(103{,}5\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als clown in 2021 gelijk aan \(184\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(12{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als clown in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 12{,}1\% = 112{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}121\)

1p

Het aantal feestvierders verkleed als clown in 2023 was dus \(1{,}121 ⋅ 184\text{ duizend} ≈ 206\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PVV in 2014 gelijk aan \(14\,601 \text{.}\) Tussen 2014 en 2018 is dit afgenomen met \(6{,}3\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op de PVV in 2018.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\% - 6{,}3\% = 93{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}937\)

1p

Het aantal stemmen op de pvv in 2018 was dus \(0{,}937 ⋅ 14\,601 ≈ 13\,681\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een CM-profiel toegenomen van \(83\) in 2023 tot \(96\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {96 - 83 \over 83} ⋅ 100\% ≈ 15{,}7\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(15{,}7\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Op de Playstation is het aantal spelers van de game Overcooked afgenomen van \(5{,}62\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(4{,}83\text{ miljoen}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {4{,}83\text{ miljoen} - 5{,}62\text{ miljoen} \over 5{,}62\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -14{,}1\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(14{,}1\% \text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2024 gelijk aan \(90\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(5{,}6\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2023.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 5{,}6\% = 105{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}056\)

1p

Er geldt \(1{,}056 ⋅ \text{OUD} = 90\text{ duizend}\)
dus het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2023 was \({90\text{ duizend} \over 1{,}056} ≈ 85\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

In de stad Utrecht was het aantal leden van squashverenigingen in 2024 gelijk aan \(705 \text{.}\) Dit was \(2{,}3\%\) van het totale aantal leden van sportclubs.

2p

Bereken het totale aantal leden van sportclubs in 2024.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(2{,}3\%\) van het totaal is \(705 \text{,}\) dus \(0{,}023 ⋅ \text{totaal} = 705 \text{.}\)

1p

Het totale aantal leden van sportclubs is dus gelijk aan \({705 \over 0{,}023} ≈ 30\,652 \text{.}\)

1p

opgave 3

Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2024 gelijk aan \(2{,}71\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(5{,}7\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal elektrische auto's in 2022.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% - 5{,}7\% = 94{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}943\)

1p

Er geldt \(0{,}943 ⋅ \text{OUD} = 2{,}71\text{ miljoen}\)
dus het aantal elektrische auto's in 2022 was \({2{,}71\text{ miljoen} \over 0{,}943} ≈ 2{,}87\text{ miljoen}\)

1p

"