Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8 x - 24 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(8 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 1p b \(8 x = 56\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x - 6 = 8\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(6\) optellen geeft \(2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p d \(-4 x + 7 = 27\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-4 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11 x = 6\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{6}{11} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5 x + 8 = -8 x + 99\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(13 x + 8 = 99 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(13 x = 91 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(2 (x - 4) = -7 x + 46\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 8 = -7 x + 46 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{1}{2} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(6 x - 11 = 2 x + 25\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(4 x - 11 = 25 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(4 x = 36 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{6} x = 3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{6}\) geeft \(x = 18 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x + 18) = 4 (-2 x + 16)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 90 = -8 x + 64 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13 x = -26 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 3p c \(-9 (x + 2) = 10 - (3 x + 58)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 18 = 10 - 3 x - 58 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-6 x = -30 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-6\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p d \(9 (x - 4) - 6 x = -3 (x + 7) + 3\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 36 - 6 x = -3 x - 21 + 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 4) (x - 6) = (x - 2)^{2} - 18\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 24 = x^{2} - 4 x + 4 - 18 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{4} x + 1 = \frac{3}{4} x + 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x + 1 = 2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{2} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{5} (4 x + 5) = \frac{4}{5} (3 x + 1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x + 2 = \frac{12}{5} x + \frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = -\frac{6}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = 1\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}2 x - 2{,}4 = -8{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-3{,}2 x = -6{,}4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}2\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(2{,}1 x + 1{,}4 = -3{,}5 x + 23{,}8\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}5 x\) optellen geeft \(5{,}6 x + 1{,}4 = 23{,}8 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(5{,}6 x = 22{,}4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}6\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p |