Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8 x - 24 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(8 x = 24 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

1p

b

\(8 x = 56\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x - 6 = 8\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(6\) optellen geeft \(2 x = 14 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-4 x + 7 = 27\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-4 x = 20 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11 x = 6\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{6}{11} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5 x + 8 = -8 x + 99\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(13 x + 8 = 99 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(13 x = 91 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2 (x - 4) = -7 x + 46\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 8 = -7 x + 46 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(9 x = 54 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(9\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{1}{2} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(6 x - 11 = 2 x + 25\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(4 x - 11 = 25 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(4 x = 36 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{6} x = 3\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{6}\) geeft \(x = 18 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x + 18) = 4 (-2 x + 16)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 90 = -8 x + 64 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(13 x = -26 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(13\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-9 (x + 2) = 10 - (3 x + 58)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 18 = 10 - 3 x - 58 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-6 x = -30 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-6\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 (x - 4) - 6 x = -3 (x + 7) + 3\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 36 - 6 x = -3 x - 21 + 3 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(6 x = 18 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(6\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 4) (x - 6) = (x - 2)^{2} - 18\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 24 = x^{2} - 4 x + 4 - 18 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(2 x = 10 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{4} x + 1 = \frac{3}{4} x + 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x + 1 = 2 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{2} x = 1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{2}{5} (4 x + 5) = \frac{4}{5} (3 x + 1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables

○

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x + 2 = \frac{12}{5} x + \frac{4}{5} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = -\frac{6}{5} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = 1\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}2 x - 2{,}4 = -8{,}8\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-3{,}2 x = -6{,}4 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3{,}2\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2{,}1 x + 1{,}4 = -3{,}5 x + 23{,}8\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}5 x\) optellen geeft \(5{,}6 x + 1{,}4 = 23{,}8 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(5{,}6 x = 22{,}4 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5{,}6\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

"