Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-72=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(8x=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 1p b \(6x=18\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p c \(5x-3=37\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(5x=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 2p d \(-7x+10=24\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-7x=14\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(12x=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=\frac{7}{12}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8x+27=-4x+147\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4x\) optellen geeft \(12x+27=147\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(27\) aftrekken geeft \(12x=120\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p b \(10(x-9)=-4x-48\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-90=-4x-48\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14x=42\text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{3}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{7}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(7x-14=5x+4\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(2x-14=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(14\) optellen geeft \(2x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{7}x=3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{7}\) geeft \(x=21\text{.}\) 1p 3p b \(-6(x+6)=5(3x-24)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-6x-36=15x-120\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-21x=-84\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-21\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+8)=2-(5x+66)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-56=2-5x-66\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p d \(9(x-7)-3x=-8(x+8)+29\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(9x-63-3x=-8x-64+29\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14x=28\text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+4)(x-3)=(x-7)^2+74\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+x-12=x^2-14x+49+74\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15x=135\text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4}x-2=\frac{1}{2}x-3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x-2=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{1}{4}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{5}(2x+5)=\frac{1}{4}(4x+3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x+2=x+\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=-\frac{5}{4}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=6\frac{1}{4}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}8x-2{,}2=-19\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}2\) optellen geeft \(-2{,}8x=-16{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}8\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(4{,}9x+2{,}1=-1{,}3x+33{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}3x\) optellen geeft \(6{,}2x+2{,}1=33{,}1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}1\) aftrekken geeft \(6{,}2x=31\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}2\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p |