Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9x-27=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(27\) optellen geeft \(9x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(-8t=48\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(t=-6\text{.}\) 1p 2p c \(3x-10=2\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) optellen geeft \(3x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p d \(-6x+8=68\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-6x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11t=10\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(t=\frac{10}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8q+21=-2q+121\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2q\) optellen geeft \(10q+21=121\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) aftrekken geeft \(10q=100\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(q=10\text{.}\) 1p 3p b \(10(x-5)=-6x+62\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-50=-6x+62\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16x=112\text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{1}{4}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(3x=1\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=\frac{7}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-30=3x-5\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(5x-30=-5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(30\) optellen geeft \(5x=25\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{5}q=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(q=15\text{.}\) 1p 3p b \(7(q+19)=4(-4q+16)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7q+133=-16q+64\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(23q=-69\text{.}\) 1p ○ Delen door \(23\) geeft \(q=-3\text{.}\) 1p 3p c \(-4(x+7)=3-(9x-9)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-4x-28=3-9x+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=40\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p d \(3(t-7)-8t=-2(t+5)-17\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3t-21-8t=-2t-10-17\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3t=-6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(t=2\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+3)(x-5)=(x-6)^2+39\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-2x-15=x^2-12x+36+39\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10x=90\text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{3}x-5=\frac{2}{3}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{2}{3}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}x-5=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(-\frac{1}{3}x=3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{5}(2x-4)=\frac{2}{5}(4x+2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5}x-\frac{12}{5}=\frac{8}{5}x+\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}x=\frac{16}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}8t-4{,}2=-15{,}6\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}2\) optellen geeft \(-3{,}8t=-11{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}8\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 3p b \(3{,}2x+1{,}4=-0{,}9x+34{,}2\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(0{,}9x\) optellen geeft \(4{,}1x+1{,}4=34{,}2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(4{,}1x=32{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}1\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p |