Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8x-72=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(8x=72\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

1p

b

\(6x=18\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

2p

c

\(5x-3=37\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(5x=40\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

2p

d

\(-7x+10=24\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-7x=14\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(12x=7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=\frac{7}{12}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8x+27=-4x+147\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4x\) optellen geeft \(12x+27=147\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(27\) aftrekken geeft \(12x=120\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

3p

b

\(10(x-9)=-4x-48\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10x-90=-4x-48\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14x=42\text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{3}{5}=4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{7}{10}\text{.}\)

1p

3p

d

\(7x-14=5x+4\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(2x-14=4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) optellen geeft \(2x=18\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{7}x=3\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{7}\) geeft \(x=21\text{.}\)

1p

3p

b

\(-6(x+6)=5(3x-24)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6x-36=15x-120\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-21x=-84\text{.}\)

1p

Delen door \(-21\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

c

\(-7(x+8)=2-(5x+66)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7x-56=2-5x-66\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2x=-8\text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

d

\(9(x-7)-3x=-8(x+8)+29\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(9x-63-3x=-8x-64+29\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14x=28\text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+4)(x-3)=(x-7)^2+74\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2+x-12=x^2-14x+49+74\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15x=135\text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4}x-2=\frac{1}{2}x-3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x-2=-3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{1}{4}x=-1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{2}{5}(2x+5)=\frac{1}{4}(4x+3)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x+2=x+\frac{3}{4}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=-\frac{5}{4}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=6\frac{1}{4}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}8x-2{,}2=-19\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}2\) optellen geeft \(-2{,}8x=-16{,}8\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}8\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}9x+2{,}1=-1{,}3x+33{,}1\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(1{,}3x\) optellen geeft \(6{,}2x+2{,}1=33{,}1\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}1\) aftrekken geeft \(6{,}2x=31\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6{,}2\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

"