Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3x-27=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(27\) optellen geeft \(3x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 1p b \(3q=24\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=8\text{.}\) 1p 2p c \(3x+2=17\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(3x=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p d \(-6t+4=52\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-6t=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(t=-8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(7x=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=\frac{2}{7}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3x+17=-5x+49\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(5x\) optellen geeft \(8x+17=49\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(17\) aftrekken geeft \(8x=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(2(q-4)=-7q+46\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2q-8=-7q+46\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9q=54\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 2p c \(2q+\frac{4}{5}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2q=2\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(q=1\frac{1}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(8t-5=3t+25\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3t\) aftrekken geeft \(5t-5=25\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(5t=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2}t=2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 3p b \(7(x+21)=4(-4x+8)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x+147=-16x+32\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(23x=-115\text{.}\) 1p ○ Delen door \(23\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p 3p c \(-8(t+9)=3-(2t+105)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-8t-72=3-2t-105\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-6t=-30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-6\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p 3p d \(3(x-7)-5x=-9(x+9)+88\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3x-21-5x=-9x-81+88\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=28\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+7)(x-3)=(x-6)^2+23\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+4x-21=x^2-12x+36+23\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16x=80\text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{3}x-2=\frac{2}{3}x+1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{2}{3}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}x-2=1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(-\frac{1}{3}x=3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{4}(4x+2)=\frac{3}{4}(2x-1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{2}x=-\frac{5}{4}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}5x-3{,}9=-12{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}9\) optellen geeft \(-4{,}5x=-9\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}5\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(0{,}4x+2{,}7=-5{,}9x+34{,}2\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}9x\) optellen geeft \(6{,}3x+2{,}7=34{,}2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}7\) aftrekken geeft \(6{,}3x=31{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p |