Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7 x - 56 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(7 x = 56 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(3 x = 15\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + 8 = 28\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(4 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p d \(-9 x + 5 = 77\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-9 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(7 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{3}{7} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9 x + 10 = -10 x + 48\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(19 x + 10 = 48 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(10\) aftrekken geeft \(19 x = 38 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(19\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(3 (x - 8) = -2 x - 4\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 24 = -2 x - 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{3}{5} = 4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{7}{10} \text{.}\) 1p 3p d \(9 x - 2 = 4 x + 28\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(5 x - 2 = 28 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(5 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{7} x = 4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x = 14 \text{.}\) 1p 3p b \(-7 (x + 16) = 5 (3 x - 40)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 112 = 15 x - 200 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-22 x = -88 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-22\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p c \(-9 (x + 3) = 5 - (6 x + 44)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 27 = 5 - 6 x - 44 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3 x = -12 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p d \(9 (x - 7) - 6 x = -8 (x + 3) + 16\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 - 6 x = -8 x - 24 + 16 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 55 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 3) (x - 5) = (x - 9)^{2} + 32\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 15 = x^{2} - 18 x + 81 + 32 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16 x = 128 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{4} x - 4 = \frac{3}{4} x - 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x - 4 = -2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{1}{2} x = 2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2} (4 x - 5) = \frac{2}{3} (2 x + 1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2 x - \frac{5}{2} = \frac{4}{3} x + \frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{3} x = \frac{19}{6} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x = 4\frac{3}{4} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}7 x - 4{,}2 = -17{,}7\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}2\) optellen geeft \(-2{,}7 x = -13{,}5 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}7\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(3{,}9 x + 0{,}2 = -2{,}2 x + 36{,}8\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}2 x\) optellen geeft \(6{,}1 x + 0{,}2 = 36{,}8 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(6{,}1 x = 36{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}1\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p |