Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8x-56=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(8x=56\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

1p

b

\(-3x=30\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x=-10\text{.}\)

1p

2p

c

\(6x-3=39\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(6x=42\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

2p

d

\(-9x+7=43\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-9x=36\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(7x=2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=\frac{2}{7}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10x+8=-7x+59\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7x\) optellen geeft \(17x+8=59\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(17x=51\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(4(x-2)=-8x+64\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4x-8=-8x+64\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12x=72\text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

2p

c

\(3x+\frac{1}{4}=2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(3x=1\frac{3}{4}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=\frac{7}{12}\text{.}\)

1p

3p

d

\(9x-5=4x+20\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(5x-5=20\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(5x=25\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{3}x=4\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=12\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x+17)=6(-5x-11)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x+119=-30x-66\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(37x=-185\text{.}\)

1p

Delen door \(37\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

3p

c

\(-6(x+4)=2-(3x+50)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-6x-24=2-3x-50\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3x=-24\text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

d

\(2(x-9)-7x=-7(x+5)+33\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2x-18-7x=-7x-35+33\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2x=16\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+6)(x-9)=(x-2)^2-55\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2-3x-54=x^2-4x+4-55\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(x=3\text{.}\)

1p

Delen door \(1\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{2}{5}x-4=\frac{1}{5}x-5\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}x-4=-5\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{5}x=-1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{3}(3x+1)=\frac{2}{3}(2x+5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(x+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}x+\frac{10}{3}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3}x=3\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=-9\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}2x-2{,}3=-8{,}9\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}3\) optellen geeft \(-2{,}2x=-6{,}6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}2\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}1x+1{,}2=-1{,}7x+9{,}6\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(1{,}7x\) optellen geeft \(2{,}8x+1{,}2=9{,}6\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}2\) aftrekken geeft \(2{,}8x=8{,}4\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2{,}8\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

"