Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6 x - 54 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(6 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 1p b \(10 x = 30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(10 x - 9 = 71\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(10 x = 80 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p d \(-7 x + 6 = 76\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-7 x = 70 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x = -10 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(9 x = 2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{2}{9} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5 x + 26 = -2 x + 54\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(7 x + 26 = 54 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) aftrekken geeft \(7 x = 28 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(2 (x - 4) = -4 x + 46\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 8 = -4 x + 46 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{1}{4} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{3}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(9 x - 8 = 5 x + 4\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(4 x - 8 = 4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(8\) optellen geeft \(4 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{7} x = 8\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x = 28 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x + 18) = 4 (-4 x + 12)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 90 = -16 x + 48 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21 x = -42 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 3p c \(-2 (x + 5) = 7 - (4 x + 1)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 10 = 7 - 4 x - 1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 16 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p d \(8 (x - 2) - 3 x = -6 (x + 7) + 125\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 16 - 3 x = -6 x - 42 + 125 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 99 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 3) (x - 2) = (x - 6)^{2} + 49\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + x - 6 = x^{2} - 12 x + 36 + 49 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13 x = 91 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{4}{5} x + 2 = \frac{1}{5} x + 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x + 2 = 3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 1\frac{2}{3} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{3} (4 x - 2) = \frac{1}{2} (2 x + 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{3} x - \frac{2}{3} = x + \frac{3}{2} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{3} x = \frac{13}{6} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 6\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}7 x - 4{,}2 = -23{,}1\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}2\) optellen geeft \(-2{,}7 x = -18{,}9 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}7\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(5{,}6 x + 0{,}5 = -2{,}6 x + 66{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}6 x\) optellen geeft \(8{,}2 x + 0{,}5 = 66{,}1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}5\) aftrekken geeft \(8{,}2 x = 65{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}2\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p |