Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6 x - 54 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(6 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 1p b \(-4 x = 40\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -10 \text{.}\) 1p 2p c \(7 x + 5 = 47\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(7 x = 42 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p d \(-9 x + 3 = 93\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-9 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x = -10 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(9 x = 5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{5}{9} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6 x + 13 = -9 x + 88\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9 x\) optellen geeft \(15 x + 13 = 88 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(13\) aftrekken geeft \(15 x = 75 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 2) = -8 x + 114\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 12 = -8 x + 114 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14 x = 126 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + \frac{1}{4} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(3 x = 4\frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{7}{12} \text{.}\) 1p 3p d \(9 x - 30 = 6 x - 6\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(3 x - 30 = -6 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(30\) optellen geeft \(3 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{4} x = 12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x = 16 \text{.}\) 1p 3p b \(-7 (x + 5) = 4 (4 x - 26)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 35 = 16 x - 104 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-23 x = -69 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-23\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p c \(-6 (x + 3) = 7 - (8 x + 5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 18 = 7 - 8 x - 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p d \(9 (x - 5) - 8 x = -9 (x + 2) + 13\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 45 - 8 x = -9 x - 18 + 13 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 6) (x - 8) = (x - 2)^{2} - 38\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 48 = x^{2} - 4 x + 4 - 38 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{5} x + 3 = \frac{3}{5} x + 4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{3}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x + 3 = 4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -2\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{5} (4 x - 3) = \frac{1}{3} (3 x + 4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 63ms - data pool: #3408 (63ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5} x - \frac{3}{5} = x + \frac{4}{3} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5} x = \frac{29}{15} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = -9\frac{2}{3} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}5 x - 2{,}4 = -33{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-3{,}5 x = -31{,}5 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}5\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(2{,}9 x + 0{,}2 = -5{,}6 x + 17{,}2\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}6 x\) optellen geeft \(8{,}5 x + 0{,}2 = 17{,}2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(8{,}5 x = 17 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}5\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |