Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3 x - 27 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(27\) optellen geeft \(3 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 1p b \(3 x = 15\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p c \(5 x - 10 = 30\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) optellen geeft \(5 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p d \(-4 x + 5 = 29\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-4 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(12 x = 5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{5}{12} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2 x + 19 = -7 x + 64\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7 x\) optellen geeft \(9 x + 19 = 64 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(19\) aftrekken geeft \(9 x = 45 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(9 (x - 7) = -5 x - 21\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 = -5 x - 21 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14 x = 42 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + \frac{1}{4} = 2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{7}{12} \text{.}\) 1p 3p d \(9 x - 16 = 3 x + 44\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(6 x - 16 = 44 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(16\) optellen geeft \(6 x = 60 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{5} x = 9\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 15 \text{.}\) 1p 3p b \(-7 (x + 21) = 6 (3 x - 37)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 147 = 18 x - 222 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-25 x = -75 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-25\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 9) = 6 - (2 x + 94)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 63 = 6 - 2 x - 94 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5 x = -25 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p d \(7 (x - 5) - 4 x = -7 (x + 9) + 108\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 35 - 4 x = -7 x - 63 + 108 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 80 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 5) (x - 3) = (x - 6)^{2} - 23\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 2 x - 15 = x^{2} - 12 x + 36 - 23 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14 x = 28 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{4} x + 1 = \frac{3}{4} x + 4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x + 1 = 4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{2} x = 3 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{5} (3 x + 2) = \frac{1}{5} (4 x - 5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x + \frac{4}{5} = \frac{4}{5} x - 1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = -\frac{9}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = -4\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}6 x - 3{,}7 = -25{,}3\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}7\) optellen geeft \(-3{,}6 x = -21{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}6\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(2{,}2 x + 2{,}7 = -1{,}6 x + 29{,}3\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}6 x\) optellen geeft \(3{,}8 x + 2{,}7 = 29{,}3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}7\) aftrekken geeft \(3{,}8 x = 26{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3{,}8\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p |