Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(6 x - 54 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(6 x = 54 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

1p

b

\(10 x = 30\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x - 9 = 71\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(10 x = 80 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-7 x + 6 = 76\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-7 x = 70 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x = -10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(9 x = 2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{2}{9} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5 x + 26 = -2 x + 54\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(7 x + 26 = 54 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(26\) aftrekken geeft \(7 x = 28 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2 (x - 4) = -4 x + 46\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 8 = -4 x + 46 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6 x = 54 \text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{1}{4} = 3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{3}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 x - 8 = 5 x + 4\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(4 x - 8 = 4 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(8\) optellen geeft \(4 x = 12 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{7} x = 8\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x = 28 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x + 18) = 4 (-4 x + 12)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 90 = -16 x + 48 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21 x = -42 \text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-2 (x + 5) = 7 - (4 x + 1)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 10 = 7 - 4 x - 1 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 16 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 (x - 2) - 3 x = -6 (x + 7) + 125\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 16 - 3 x = -6 x - 42 + 125 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11 x = 99 \text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 3) (x - 2) = (x - 6)^{2} + 49\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + x - 6 = x^{2} - 12 x + 36 + 49 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13 x = 91 \text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{4}{5} x + 2 = \frac{1}{5} x + 3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x + 2 = 3 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x = 1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 1\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{3} (4 x - 2) = \frac{1}{2} (2 x + 3)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{3} x - \frac{2}{3} = x + \frac{3}{2} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{1}{3} x = \frac{13}{6} \text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 6\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}7 x - 4{,}2 = -23{,}1\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}2\) optellen geeft \(-2{,}7 x = -18{,}9 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}7\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5{,}6 x + 0{,}5 = -2{,}6 x + 66{,}1\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2{,}6 x\) optellen geeft \(8{,}2 x + 0{,}5 = 66{,}1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}5\) aftrekken geeft \(8{,}2 x = 65{,}6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8{,}2\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

"