Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(6 x - 54 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(6 x = 54 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-4 x = 40\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(7 x + 5 = 47\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(7 x = 42 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-9 x + 3 = 93\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-9 x = 90 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x = -10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(9 x = 5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{5}{9} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(6 x + 13 = -9 x + 88\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(9 x\) optellen geeft \(15 x + 13 = 88 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(13\) aftrekken geeft \(15 x = 75 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x - 2) = -8 x + 114\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 12 = -8 x + 114 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14 x = 126 \text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{1}{4} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(3 x = 4\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{7}{12} \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 x - 30 = 6 x - 6\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(3 x - 30 = -6 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(30\) optellen geeft \(3 x = 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{4} x = 12\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x = 16 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x + 5) = 4 (4 x - 26)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 35 = 16 x - 104 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-23 x = -69 \text{.}\)

1p

Delen door \(-23\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-6 (x + 3) = 7 - (8 x + 5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 18 = 7 - 8 x - 5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 20 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 (x - 5) - 8 x = -9 (x + 2) + 13\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 45 - 8 x = -9 x - 18 + 13 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10 x = 40 \text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 6) (x - 8) = (x - 2)^{2} - 38\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 48 = x^{2} - 4 x + 4 - 38 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 14 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{5} x + 3 = \frac{3}{5} x + 4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{3}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x + 3 = 4 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x = 1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -2\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{5} (4 x - 3) = \frac{1}{3} (3 x + 4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 63ms - data pool: #3408 (63ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5} x - \frac{3}{5} = x + \frac{4}{3} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5} x = \frac{29}{15} \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = -9\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}5 x - 2{,}4 = -33{,}9\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-3{,}5 x = -31{,}5 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}5\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2{,}9 x + 0{,}2 = -5{,}6 x + 17{,}2\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}6 x\) optellen geeft \(8{,}5 x + 0{,}2 = 17{,}2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(8{,}5 x = 17 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8{,}5\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

"