Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-56=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(8x=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 1p b \(-3x=30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x=-10\text{.}\) 1p 2p c \(6x-3=39\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(6x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p d \(-9x+7=43\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-9x=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(7x=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=\frac{2}{7}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10x+8=-7x+59\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7x\) optellen geeft \(17x+8=59\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(17x=51\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(4(x-2)=-8x+64\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4x-8=-8x+64\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12x=72\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{1}{4}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(3x=1\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=\frac{7}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-5=4x+20\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(5x-5=20\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(5x=25\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{3}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=12\text{.}\) 1p 3p b \(7(x+17)=6(-5x-11)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x+119=-30x-66\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(37x=-185\text{.}\) 1p ○ Delen door \(37\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p 3p c \(-6(x+4)=2-(3x+50)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-6x-24=2-3x-50\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3x=-24\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p d \(2(x-9)-7x=-7(x+5)+33\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2x-18-7x=-7x-35+33\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+6)(x-9)=(x-2)^2-55\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-3x-54=x^2-4x+4-55\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(x=3\text{.}\) 1p ○ Delen door \(1\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{2}{5}x-4=\frac{1}{5}x-5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}x-4=-5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{5}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{3}(3x+1)=\frac{2}{3}(2x+5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}x+\frac{10}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3}x=3\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}2x-2{,}3=-8{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}3\) optellen geeft \(-2{,}2x=-6{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}2\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}1x+1{,}2=-1{,}7x+9{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}7x\) optellen geeft \(2{,}8x+1{,}2=9{,}6\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}2\) aftrekken geeft \(2{,}8x=8{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2{,}8\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p |