Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(3 x - 27 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(27\) optellen geeft \(3 x = 27 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

1p

b

\(3 x = 15\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x - 10 = 30\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) optellen geeft \(5 x = 40 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-4 x + 5 = 29\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-4 x = 24 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(12 x = 5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{5}{12} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2 x + 19 = -7 x + 64\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7 x\) optellen geeft \(9 x + 19 = 64 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(19\) aftrekken geeft \(9 x = 45 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(9 (x - 7) = -5 x - 21\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 = -5 x - 21 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(14 x = 42 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(14\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{1}{4} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{7}{12} \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 x - 16 = 3 x + 44\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(6 x - 16 = 44 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(16\) optellen geeft \(6 x = 60 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{5} x = 9\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 15 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x + 21) = 6 (3 x - 37)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 147 = 18 x - 222 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-25 x = -75 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-25\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 9) = 6 - (2 x + 94)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 63 = 6 - 2 x - 94 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-5 x = -25 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-5\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 (x - 5) - 4 x = -7 (x + 9) + 108\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 35 - 4 x = -7 x - 63 + 108 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(10 x = 80 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(10\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 5) (x - 3) = (x - 6)^{2} - 23\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 2 x - 15 = x^{2} - 12 x + 36 - 23 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(14 x = 28 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(14\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{4} x + 1 = \frac{3}{4} x + 4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x + 1 = 4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{2} x = 3 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{2}{5} (3 x + 2) = \frac{1}{5} (4 x - 5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables

○

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x + \frac{4}{5} = \frac{4}{5} x - 1 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = -\frac{9}{5} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = -4\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}6 x - 3{,}7 = -25{,}3\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}7\) optellen geeft \(-3{,}6 x = -21{,}6 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3{,}6\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2{,}2 x + 2{,}7 = -1{,}6 x + 29{,}3\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(1{,}6 x\) optellen geeft \(3{,}8 x + 2{,}7 = 29{,}3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(2{,}7\) aftrekken geeft \(3{,}8 x = 26{,}6 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3{,}8\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

"