Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7 x - 56 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(7 x = 56 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

1p

b

\(3 x = 15\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + 8 = 28\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(4 x = 20 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-9 x + 5 = 77\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-9 x = 72 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(7 x = 3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{3}{7} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9 x + 10 = -10 x + 48\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(19 x + 10 = 48 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(10\) aftrekken geeft \(19 x = 38 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(19\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(3 (x - 8) = -2 x - 4\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 24 = -2 x - 4 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5 x = 20 \text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{3}{5} = 4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{7}{10} \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 x - 2 = 4 x + 28\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(5 x - 2 = 28 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(5 x = 30 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{7} x = 4\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x = 14 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x + 16) = 5 (3 x - 40)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 112 = 15 x - 200 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-22 x = -88 \text{.}\)

1p

Delen door \(-22\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-9 (x + 3) = 5 - (6 x + 44)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 27 = 5 - 6 x - 44 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3 x = -12 \text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 (x - 7) - 6 x = -8 (x + 3) + 16\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 - 6 x = -8 x - 24 + 16 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11 x = 55 \text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 3) (x - 5) = (x - 9)^{2} + 32\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 15 = x^{2} - 18 x + 81 + 32 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16 x = 128 \text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{4} x - 4 = \frac{3}{4} x - 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x - 4 = -2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{1}{2} x = 2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2} (4 x - 5) = \frac{2}{3} (2 x + 1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - \frac{5}{2} = \frac{4}{3} x + \frac{2}{3} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{2}{3} x = \frac{19}{6} \text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x = 4\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}7 x - 4{,}2 = -17{,}7\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}2\) optellen geeft \(-2{,}7 x = -13{,}5 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}7\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(3{,}9 x + 0{,}2 = -2{,}2 x + 36{,}8\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2{,}2 x\) optellen geeft \(6{,}1 x + 0{,}2 = 36{,}8 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(6{,}1 x = 36{,}6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6{,}1\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

"