Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 havo 1.5 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(7 (x - 6) < -3 x + 48\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 42 < -3 x + 48 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10 x < 90 \text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x < 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-3 x + 28 < 2 x + 8\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(-5 x + 28 < 8 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(28\) aftrekken geeft \(-5 x < -20 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x > 4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x + 9 > 29\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(5 x > 20 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x > 4 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-3 x + 2 > 23\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-3 x > 21 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x < -7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(10 x - 7 > 3 x + 56\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(7 x - 7 > 56 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(7\) optellen geeft \(7 x > 63 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x > 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-4 (x - 3) < 6 x - 68\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-4 x + 12 < 6 x - 68 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-10 x < -80 \text{.}\)

1p

Delen door \(-10\) geeft \(x > 8 \text{.}\)

1p

3p

c

\(6 (x + 23) > 5 (-3 x + 15)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 138 > -15 x + 75 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21 x > -63 \text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x > -3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 12) > 4 (5 x - 48)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 84 > 20 x - 192 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-27 x > -108 \text{.}\)

1p

Delen door \(-27\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

"