Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 havo 1.5 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8(x-5)<-2x+50\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(8x-40<-2x+50\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10x<90\text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x<9\text{.}\)

1p

3p

b

\(-2t+20>6t-60\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(6t\) aftrekken geeft \(-8t+20>-60\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(20\) aftrekken geeft \(-8t>-80\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(t<10\text{.}\)

1p

2p

c

\(7x-6<15\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(6\) optellen geeft \(7x<21\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x<3\text{.}\)

1p

2p

d

\(-8x+9<57\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-8x<48\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x>-6\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(7t-16<4t-10\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4t\) aftrekken geeft \(3t-16<-10\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(16\) optellen geeft \(3t<6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t<2\text{.}\)

1p

3p

b

\(-3(t-3)<9t-15\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-3t+9<9t-15\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-12t<-24\text{.}\)

1p

Delen door \(-12\) geeft \(t>2\text{.}\)

1p

3p

c

\(6(q+13)>5(-3q+3)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6q+78>-15q+15\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21q>-63\text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(q>-3\text{.}\)

1p

3p

d

\(-7(q+18)<5(3q-34)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7q-126<15q-170\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-22q<-44\text{.}\)

1p

Delen door \(-22\) geeft \(q>2\text{.}\)

1p

"