Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 havo 1.5 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8 (x - 7) < -6 x + 14\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 56 < -6 x + 14 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14 x < 70 \text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-3 x + 7 < 9 x - 113\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(9 x\) aftrekken geeft \(-12 x + 7 < -113 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(7\) aftrekken geeft \(-12 x < -120 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-12\) geeft \(x > 10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x + 3 < 93\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(10 x < 90 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x < 9 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-5 x + 9 < 19\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-5 x < 10 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x > -2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(7 x - 11 < 2 x + 14\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(5 x - 11 < 14 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(5 x < 25 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 (x - 4) < 4 x - 66\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x + 24 < 4 x - 66 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-10 x < -90 \text{.}\)

1p

Delen door \(-10\) geeft \(x > 9 \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 18) > 5 (-2 x + 15)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 126 > -10 x + 75 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17 x > -51 \text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x > -3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 7) > 4 (5 x - 46)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 49 > 20 x - 184 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-27 x > -135 \text{.}\)

1p

Delen door \(-27\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

"