Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 havo 1.5 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9 (x - 7) < -8 x + 5\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 < -8 x + 5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17 x < 68 \text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-4 x + 6 < 3 x - 57\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(-7 x + 6 < -57 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(6\) aftrekken geeft \(-7 x < -63 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x > 9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x + 7 > 37\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(10 x > 30 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-8 x + 3 > 83\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-8 x > 80 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x < -10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(9 x - 12 < 7 x - 2\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7 x\) aftrekken geeft \(2 x - 12 < -2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(12\) optellen geeft \(2 x < 10 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 (x - 3) < 5 x - 26\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x + 18 < 5 x - 26 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-11 x < -44 \text{.}\)

1p

Delen door \(-11\) geeft \(x > 4 \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x + 18) < 4 (-4 x - 9)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 90 < -16 x - 36 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21 x < -126 \text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x < -6 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-6 (x + 17) > 5 (4 x - 36)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 102 > 20 x - 180 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-26 x > -78 \text{.}\)

1p

Delen door \(-26\) geeft \(x < 3 \text{.}\)

1p

"