Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=-4x+3\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=-5\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=-5\) geeft
\(y=-4⋅-5+3=20+3=23\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=4x-6\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(3\)

y

\(-6\)

\(6\)

1p

○

0123456-10-505101520xy

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=-9x-5\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(-6, 48)\) op de grafiek van \(y=-9x-5\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=-6\) geeft
\(y=-9⋅-6-5=49≠48\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=\frac{4}{5}x-6\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - 2ms - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(-6\)

\(-2\)

1p

○

0123456-6-5-4-3-2-101xy

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=-x+5\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x+5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=-2x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-2⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-2\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=5\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-3+4x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=4⋅x-3\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=8x-22\) en \(l{:}\,y=-7x+8\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(8x-22=-7x+8\)
\(15x=30\)
\(x=2\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=8x-22 \\ x=2\end{rcases}\begin{matrix}y=8⋅2-22 \\ y=-6\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(2, -6)\text{.}\)

1p
3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=2x+5\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(2x+5=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(2x=-5\)
\(x=-2\frac{1}{2}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-2\frac{1}{2}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=4x+2\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=4⋅0+2=2\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 2)\text{.}\)

1p
"