\(f(5) = -1 ⋅ 5^{2} + 3 ⋅ 5 - 2 = -12 \text{.}\)

\(y_{a} = f(-5) = 2 ⋅ (-5)^{2} - 1 ⋅ -5 + 4 = 59 \text{.}\)

\(f(1) = 1^{2} - 5 ⋅ 1 - 2 = -6 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = 4 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 4 x - 60 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 6) (x + 10) = 0\)
\(x = 6 ∨ x = -10\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((6 , 0)\) en \((-10 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} - 4 ⋅ 0 - 5 = -5\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -5) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(4 x^{2} + 7 x - 36 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 7^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ -36 = 625\) geeft
\(x = {-7 - \sqrt{625} \over 2 ⋅ 4} = -4 ∨ x = {-7 + \sqrt{625} \over 2 ⋅ 4} = 2\frac{1}{4}\)
\(x = -4 ∨ x = 2\frac{1}{4}\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-4 , 0)\) en \((2\frac{1}{4} , 0) \text{.}\)