\(f(3)=3^2-5⋅3+4=-2\text{.}\)

\(y_a=f(-2)=3⋅(-2)^2-5⋅-2-4=18\text{.}\)

\(f(4)=-1⋅4^2+2⋅4=-7\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2+13x+36=0\)

De som-productmethode geeft
\((x+4)(x+9)=0\)
\(x=-4∨x=-9\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4, 0)\) en \((-9, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2-6⋅0-16=-16\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -16)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2-19x-10=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-19)^2-4⋅2⋅-10=441\) geeft
\(x={19-\sqrt{441} \over 2⋅2}=-\frac{1}{2}∨x={19+\sqrt{441} \over 2⋅2}=10\)
\(x=-\frac{1}{2}∨x=10\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-\frac{1}{2}, 0)\) en \((10, 0)\text{.}\)