\(f(5) = 5^{2} - 3 ⋅ 5 + 2 = 12 \text{.}\)

\(y_{a} = f(-2) = 3 ⋅ (-2)^{2} - 1 ⋅ -2 - 5 = 9 \text{.}\)

\(f(5) = -1 ⋅ 5^{2} + 4 ⋅ 5 - 2 = -7 ≠ -6 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = 4 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 7 x + 6 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x + 1) (x + 6) = 0\)
\(x = -1 ∨ x = -6\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-1 , 0)\) en \((-6 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 8 ⋅ 0 - 20 = -20\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -20) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} + 15 x - 50 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 15^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -50 = 625\) geeft
\(x = {-15 - \sqrt{625} \over 2 ⋅ 2} = -10 ∨ x = {-15 + \sqrt{625} \over 2 ⋅ 2} = 2\frac{1}{2}\)
\(x = -10 ∨ x = 2\frac{1}{2}\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-10 , 0)\) en \((2\frac{1}{2} , 0) \text{.}\)