\(f(4) = 4^{2} - 2 ⋅ 4 - 3 = 5 \text{.}\)

\(y_{a} = f(1) = -1 ⋅ 1^{2} + 4 ⋅ 1 + 3 = 6 \text{.}\)

\(f(-5) = 2 ⋅ (-5)^{2} - 1 ⋅ -5 + 3 = 58 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -1 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 8 x - 20 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 2) (x + 10) = 0\)
\(x = 2 ∨ x = -10\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((2 , 0)\) en \((-10 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 6 ⋅ 0 - 40 = -40\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -40) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} - 3 x - 90 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-3)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -90 = 729\) geeft
\(x = {3 - \sqrt{729} \over 2 ⋅ 2} = -6 ∨ x = {3 + \sqrt{729} \over 2 ⋅ 2} = 7\frac{1}{2}\)
\(x = -6 ∨ x = 7\frac{1}{2}\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-6 , 0)\) en \((7\frac{1}{2} , 0) \text{.}\)