\(f(4) = 4^{2} - 5 ⋅ 4 - 3 = -7 \text{.}\)

\(y_{a} = f(-5) = 3 ⋅ (-5)^{2} - 2 ⋅ -5 + 4 = 89 \text{.}\)

\(f(5) = -1 ⋅ 5^{2} + 2 ⋅ 5 = -14 ≠ -15 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -3 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 14 x + 40 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x + 4) (x + 10) = 0\)
\(x = -4 ∨ x = -10\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-4 , 0)\) en \((-10 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 2 ⋅ 0 - 48 = -48\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -48) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} + 3 x - 2 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 3^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -2 = 25\) geeft
\(x = {-3 - \sqrt{25} \over 2 ⋅ 2} = -2 ∨ x = {-3 + \sqrt{25} \over 2 ⋅ 2} = \frac{1}{2}\)
\(x = -2 ∨ x = \frac{1}{2}\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-2 , 0)\) en \((\frac{1}{2} , 0) \text{.}\)