Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie de onderstaande frequentietabel.

wachttijd in minuten	frequentie
\(\text{0–<10}\)	\(8\)
\(\text{10–<20}\)	\(9\)
\(\text{20–<30}\)	\(7\)
\(\text{30–<40}\)	\(7\)
\(\text{40–<50}\)	\(3\)
\(\text{50–<60}\)	\(3\)
\(\text{60–<70}\)	\(0\)
\(\text{70–<80}\)	\(1\)
\(\text{80–<90}\)	\(1\)

Van hoeveel bezoekers werd de wachttijd genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(8+9+7+7+3+3+0+1+1=39\) bezoekers de wachttijd genoteerd.

opgave 2

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{24–<28}\text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(1⋅26+1⋅30+4⋅34+6⋅38+5⋅42+4⋅46+2⋅50=914\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1+1+4+6+5+4+2=23\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({914 \over 23}≈39{,}7\text{.}\)

opgave 3

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in minuten	frequentie
\(\text{2–<3}\)	\(5\)
\(\text{3–<4}\)	\(7\)
\(\text{4–<5}\)	\(8\)
\(\text{5–<6}\)	\(6\)
\(\text{6–<7}\)	\(7\)
\(\text{7–<8}\)	\(7\)
\(\text{8–<9}\)	\(1\)
\(\text{9–<10}\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

○

De modale klasse is \(\text{4–<5}\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie de onderstaande frequentietabel.

wachttijd in minuten	frequentie
\(\text{0–<20}\)	\(27\)
\(\text{20–<40}\)	\(13\)
\(\text{40–<60}\)	\(0\)
\(\text{60–<80}\)	\(5\)
\(\text{80–<100}\)	\(2\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(\text{20–<40}\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \(\text{20–<40}\) is \({20+40 \over 2}=30\) minuten.

opgave 5

aantal midgiesbeten	frequentie
\(\text{20–<24}\)	\(1\)
\(\text{24–<28}\)	\(0\)
\(\text{28–<32}\)	\(2\)
\(\text{32–<36}\)	\(4\)
\(\text{36–<40}\)	\(7\)
\(\text{40–<44}\)	\(4\)
\(\text{44–<48}\)	\(3\)
\(\text{48–<52}\)	\(3\)
\(\text{52–<56}\)	\(1\)

In welke klasse valt het aantal midgiesbeten \(28\text{?}\)

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

Het aantal midgiesbeten \(28\) valt in de klasse \(\text{28–<32}\text{.}\)

opgave 6

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{0–<20}\text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(20-0=20\) minuten.

opgave 7

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in minuten	frequentie
\(\text{0–<5}\)	\(5\)
\(\text{5–<10}\)	\(4\)
\(\text{10–<15}\)	\(5\)
\(\text{15–<20}\)	\(1\)
\(\text{20–<25}\)	\(2\)
\(\text{25–<30}\)	\(2\)
\(\text{30–<35}\)	\(1\)
\(\text{35–<40}\)	\(1\)
\(\text{40–<45}\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(22\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(11\)e en \(12\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \(\text{10–<15}\text{.}\)