Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0, 4⟩\text{.}\)

Van hoeveel accu's werd de levenduur genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 3ms

○

In totaal werd van \(26+12+4+2+1+0+0+1=46\) accu's de levenduur genoteerd.

opgave 2

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal doelpunten	frequentie
\([12, 16⟩\)	\(7\)
\([16, 20⟩\)	\(19\)
\([20, 24⟩\)	\(16\)
\([24, 28⟩\)	\(4\)
\([28, 32⟩\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(7⋅14+19⋅18+16⋅22+4⋅26+1⋅30=926\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(7+19+16+4+1=47\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({926 \over 47}≈19{,}7\text{.}\)

opgave 3

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([150, 160⟩\text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De modale klasse is \([180, 190⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in uur	frequentie
\([1; 1{,}2⟩\)	\(1\)
\([1{,}2; 1{,}4⟩\)	\(3\)
\([1{,}4; 1{,}6⟩\)	\(3\)
\([1{,}6; 1{,}8⟩\)	\(4\)
\([1{,}8; 2⟩\)	\(8\)
\([2; 2{,}2⟩\)	\(7\)
\([2{,}2; 2{,}4⟩\)	\(9\)
\([2{,}4; 2{,}6⟩\)	\(2\)
\([2{,}6; 2{,}8⟩\)	\(2\)
\([2{,}8; 3⟩\)	\(2\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([1{,}2; 1{,}4⟩\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([1{,}2; 1{,}4⟩\) is \({1{,}2+1{,}4 \over 2}=1{,}3\) uur.

opgave 5

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(⟨4{,}4; 4{,}8]\text{.}\)

In welke klasse valt de diameter \(6\) cm?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De diameter \(6\) cm valt in de klasse \(⟨5{,}6; 6]\text{.}\)

opgave 6

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal sudoku's	frequentie
\([20, 24⟩\)	\(2\)
\([24, 28⟩\)	\(8\)
\([28, 32⟩\)	\(12\)
\([32, 36⟩\)	\(11\)
\([36, 40⟩\)	\(0\)
\([40, 44⟩\)	\(1\)
\([44, 48⟩\)	\(1\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(24-20=4\text{.}\)

opgave 7

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([4{,}8; 5{,}2⟩\text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(47\text{,}\) dus de mediaan is de \(24\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([5{,}6; 6⟩\text{.}\)