Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([1{,}4; 1{,}6⟩\text{.}\)

Van hoeveel repetities werd de duur genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 1ms

○

In totaal werd van \(3+4+1+3+2+6+1+2=22\) repetities de duur genoteerd.

opgave 2

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([4{,}4; 4{,}8⟩\text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 5ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(1⋅4{,}6+1⋅5+14⋅5{,}4+12⋅5{,}8+7⋅6{,}2+11⋅6{,}6+1⋅7=277{,}8\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1+1+14+12+7+11+1=47\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({277{,}8 \over 47}≈5{,}9\) cm.

opgave 3

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie de onderstaande frequentietabel.

diameter in cm	frequentie
\([4{,}8; 5{,}2⟩\)	\(1\)
\([5{,}2; 5{,}6⟩\)	\(4\)
\([5{,}6; 6⟩\)	\(18\)
\([6; 6{,}4⟩\)	\(9\)
\([6{,}4; 6{,}8⟩\)	\(7\)
\([6{,}8; 7{,}2⟩\)	\(1\)
\([7{,}2; 7{,}6⟩\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 12ms

○

De modale klasse is \([5{,}6; 6⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in minuten	frequentie
\([1, 2⟩\)	\(2\)
\([2, 3⟩\)	\(1\)
\([3, 4⟩\)	\(8\)
\([4, 5⟩\)	\(9\)
\([5, 6⟩\)	\(10\)
\([6, 7⟩\)	\(6\)
\([7, 8⟩\)	\(4\)
\([8, 9⟩\)	\(1\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([4, 5⟩\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([4, 5⟩\) is \({4+5 \over 2}=4{,}5\) minuten.

opgave 5

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal paddenstoelen	frequentie
\([12, 16⟩\)	\(6\)
\([16, 20⟩\)	\(13\)
\([20, 24⟩\)	\(11\)
\([24, 28⟩\)	\(8\)
\([28, 32⟩\)	\(4\)
\([32, 36⟩\)	\(1\)

In welke klasse valt het aantal paddenstoelen \(20\text{?}\)

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

Het aantal paddenstoelen \(20\) valt in de klasse \([20, 24⟩\text{.}\)

opgave 6

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([12, 14⟩\text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(14-12=2\text{.}\)

opgave 7

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\([0{,}4; 0{,}5⟩\)	\(1\)
\([0{,}5; 0{,}6⟩\)	\(2\)
\([0{,}6; 0{,}7⟩\)	\(1\)
\([0{,}7; 0{,}8⟩\)	\(2\)
\([0{,}8; 0{,}9⟩\)	\(4\)
\([0{,}9; 1⟩\)	\(11\)
\([1; 1{,}1⟩\)	\(5\)
\([1{,}1; 1{,}2⟩\)	\(4\)
\([1{,}2; 1{,}3⟩\)	\(2\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De totale frequentie is \(32\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(16\)e en \(17\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([0{,}9; 1⟩\text{.}\)