Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([8 , 12⟩ \text{.}\)

Van hoeveel waterpolowedstrijden werd het aantal doelpunten genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(1 + 4 + 8 + 7 + 5 + 4 = 29\) waterpolowedstrijden het aantal doelpunten genoteerd.

opgave 2

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\([160 , 165⟩\)	\(2\)
\([165 , 170⟩\)	\(2\)
\([170 , 175⟩\)	\(0\)
\([175 , 180⟩\)	\(5\)
\([180 , 185⟩\)	\(2\)
\([185 , 190⟩\)	\(5\)
\([190 , 195⟩\)	\(2\)
\([195 , 200⟩\)	\(2\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 3ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(2 ⋅ 162{,}5 + 2 ⋅ 167{,}5 + 0 ⋅ 172{,}5 + 5 ⋅ 177{,}5 + 2 ⋅ 182{,}5 + 5 ⋅ 187{,}5 + 2 ⋅ 192{,}5 + 2 ⋅ 197{,}5 = 3\,630 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(2 + 2 + 0 + 5 + 2 + 5 + 2 + 2 = 20 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({3\,630 \over 20} = 181{,}5\) cm.

opgave 3

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0 , 2⟩ \text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 5ms

○

De modale klasse is \([2 , 4⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\(⟨160 , 180]\)	\(2\)
\(⟨180 , 200]\)	\(6\)
\(⟨200 , 220]\)	\(10\)
\(⟨220 , 240]\)	\(6\)
\(⟨240 , 260]\)	\(2\)
\(⟨260 , 280]\)	\(1\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(⟨200 , 220] \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \(⟨200 , 220]\) is \({200 + 220 \over 2} = 210\) kg.

opgave 5

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in cm	frequentie
\(⟨160 , 164]\)	\(1\)
\(⟨164 , 168]\)	\(2\)
\(⟨168 , 172]\)	\(6\)
\(⟨172 , 176]\)	\(4\)
\(⟨176 , 180]\)	\(12\)
\(⟨180 , 184]\)	\(9\)
\(⟨184 , 188]\)	\(1\)

In welke klasse valt de lengte \(180\) cm?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De lengte \(180\) cm valt in de klasse \(⟨176 , 180] \text{.}\)

opgave 6

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\([168 , 172⟩\)	\(1\)
\([172 , 176⟩\)	\(2\)
\([176 , 180⟩\)	\(6\)
\([180 , 184⟩\)	\(10\)
\([184 , 188⟩\)	\(9\)
\([188 , 192⟩\)	\(6\)
\([192 , 196⟩\)	\(3\)
\([196 , 200⟩\)	\(2\)
\([200 , 204⟩\)	\(2\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(172 - 168 = 4\) cm.

opgave 7

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([140 , 150⟩ \text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(43 \text{,}\) dus de mediaan is de \(22\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([170 , 180⟩ \text{.}\)