Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([164 , 168⟩ \text{.}\)

Van hoeveel docenten werd de lichaamslengte genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(1 + 5 + 5 + 6 + 4 + 4 + 5 + 3 + 2 + 1 = 36\) docenten de lichaamslengte genoteerd.

opgave 2

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\(⟨150 , 160]\)	\(1\)
\(⟨160 , 170]\)	\(6\)
\(⟨170 , 180]\)	\(6\)
\(⟨180 , 190]\)	\(9\)
\(⟨190 , 200]\)	\(4\)
\(⟨200 , 210]\)	\(3\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 5ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(1 ⋅ 155 + 6 ⋅ 165 + 6 ⋅ 175 + 9 ⋅ 185 + 4 ⋅ 195 + 3 ⋅ 205 = 5\,255 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1 + 6 + 6 + 9 + 4 + 3 = 29 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({5\,255 \over 29} ≈ 181{,}2\) cm.

opgave 3

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie de onderstaande frequentietabel.

wachttijd in minuten	frequentie
\([0 , 40⟩\)	\(27\)
\([40 , 80⟩\)	\(9\)
\([80 , 120⟩\)	\(0\)
\([120 , 160⟩\)	\(0\)
\([160 , 200⟩\)	\(0\)
\([200 , 240⟩\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

○

De modale klasse is \([0 , 40⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([160 , 170⟩ \text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([200 , 210⟩ \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([200 , 210⟩\) is \({200 + 210 \over 2} = 205\) gram.

opgave 5

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in minuten	frequentie
\([0 , 4⟩\)	\(10\)
\([4 , 8⟩\)	\(2\)
\([8 , 12⟩\)	\(5\)
\([12 , 16⟩\)	\(3\)
\([16 , 20⟩\)	\(1\)
\([20 , 24⟩\)	\(0\)
\([24 , 28⟩\)	\(1\)

In welke klasse valt de duur \(4\) minuten?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De duur \(4\) minuten valt in de klasse \([4 , 8⟩ \text{.}\)

opgave 6

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in uur	frequentie
\([0{,}4 ; 0{,}8⟩\)	\(1\)
\([0{,}8 ; 1{,}2⟩\)	\(3\)
\([1{,}2 ; 1{,}6⟩\)	\(11\)
\([1{,}6 ; 2⟩\)	\(6\)
\([2 ; 2{,}4⟩\)	\(18\)
\([2{,}4 ; 2{,}8⟩\)	\(8\)
\([2{,}8 ; 3{,}2⟩\)	\(3\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(0{,}8 - 0{,}4 = 0{,}4\) uur.

opgave 7

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([2{,}4 ; 2{,}8⟩ \text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 4ms

○

De totale frequentie is \(31 \text{,}\) dus de mediaan is de \(16\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([3{,}6 ; 4⟩ \text{.}\)