Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\([170 , 180⟩\)	\(1\)
\([180 , 190⟩\)	\(4\)
\([190 , 200⟩\)	\(3\)
\([200 , 210⟩\)	\(11\)
\([210 , 220⟩\)	\(14\)
\([220 , 230⟩\)	\(6\)
\([230 , 240⟩\)	\(3\)
\([240 , 250⟩\)	\(1\)
\([250 , 260⟩\)	\(1\)

Van hoeveel sumoworstelaars werd het gewicht genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(1 + 4 + 3 + 11 + 14 + 6 + 3 + 1 + 1 = 44\) sumoworstelaars het gewicht genoteerd.

opgave 2

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(1 ⋅ 165 + 2 ⋅ 175 + 2 ⋅ 185 + 2 ⋅ 195 + 6 ⋅ 205 + 12 ⋅ 215 + 2 ⋅ 225 + 5 ⋅ 235 + 2 ⋅ 245 = 7\,200 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1 + 2 + 2 + 2 + 6 + 12 + 2 + 5 + 2 = 34 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({7\,200 \over 34} ≈ 211{,}8\) kg.

opgave 3

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in minuten	frequentie
\([0 , 10⟩\)	\(25\)
\([10 , 20⟩\)	\(7\)
\([20 , 30⟩\)	\(4\)
\([30 , 40⟩\)	\(1\)
\([40 , 50⟩\)	\(0\)
\([50 , 60⟩\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

○

De modale klasse is \([0 , 10⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([8 , 12⟩ \text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([12 , 16⟩ \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([12 , 16⟩\) is \({12 + 16 \over 2} = 14 \text{.}\)

opgave 5

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([12 , 16⟩ \text{.}\)

In welke klasse valt het aantal paddenstoelen \(20 \text{?}\)

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

Het aantal paddenstoelen \(20\) valt in de klasse \([20 , 24⟩ \text{.}\)

opgave 6

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0{,}8 ; 1{,}2⟩ \text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(1{,}2 - 0{,}8 = 0{,}4\) uur.

opgave 7

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie de onderstaande frequentietabel.

diameter in cm	frequentie
\([5{,}2 ; 5{,}6⟩\)	\(8\)
\([5{,}6 ; 6⟩\)	\(11\)
\([6 ; 6{,}4⟩\)	\(17\)
\([6{,}4 ; 6{,}8⟩\)	\(9\)
\([6{,}8 ; 7{,}2⟩\)	\(4\)
\([7{,}2 ; 7{,}6⟩\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(50 \text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(25\)e en \(26\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([6 ; 6{,}4⟩ \text{.}\)