Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie de onderstaande frequentietabel.

wachttijd in minuten	frequentie
\([0 , 20⟩\)	\(16\)
\([20 , 40⟩\)	\(12\)
\([40 , 60⟩\)	\(0\)
\([60 , 80⟩\)	\(4\)
\([80 , 100⟩\)	\(0\)
\([100 , 120⟩\)	\(3\)
\([120 , 140⟩\)	\(0\)
\([140 , 160⟩\)	\(1\)

Van hoeveel bezoekers werd de wachttijd genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(16 + 12 + 0 + 4 + 0 + 3 + 0 + 1 = 36\) bezoekers de wachttijd genoteerd.

opgave 2

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie de onderstaande frequentietabel.

diameter in cm	frequentie
\(⟨4{,}8 ; 5{,}2]\)	\(3\)
\(⟨5{,}2 ; 5{,}6]\)	\(6\)
\(⟨5{,}6 ; 6]\)	\(10\)
\(⟨6 ; 6{,}4]\)	\(8\)
\(⟨6{,}4 ; 6{,}8]\)	\(5\)
\(⟨6{,}8 ; 7{,}2]\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(3 ⋅ 5 + 6 ⋅ 5{,}4 + 10 ⋅ 5{,}8 + 8 ⋅ 6{,}2 + 5 ⋅ 6{,}6 + 1 ⋅ 7 = 195 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(3 + 6 + 10 + 8 + 5 + 1 = 33 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({195 \over 33} ≈ 5{,}9\) cm.

opgave 3

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0 , 4⟩ \text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De modale klasse is \([4 , 8⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([16 , 20⟩ \text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([28 , 32⟩ \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([28 , 32⟩\) is \({28 + 32 \over 2} = 30 \text{.}\)

opgave 5

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(⟨150 , 160] \text{.}\)

In welke klasse valt het gewicht \(170\) gram?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

Het gewicht \(170\) gram valt in de klasse \(⟨160 , 170] \text{.}\)

opgave 6

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht van de werkzame stof in mg	frequentie
\([3{,}7 ; 3{,}75⟩\)	\(1\)
\([3{,}75 ; 3{,}8⟩\)	\(1\)
\([3{,}8 ; 3{,}85⟩\)	\(0\)
\([3{,}85 ; 3{,}9⟩\)	\(2\)
\([3{,}9 ; 3{,}95⟩\)	\(5\)
\([3{,}95 ; 4⟩\)	\(4\)
\([4 ; 4{,}05⟩\)	\(4\)
\([4{,}05 ; 4{,}1⟩\)	\(7\)
\([4{,}1 ; 4{,}15⟩\)	\(6\)
\([4{,}15 ; 4{,}2⟩\)	\(1\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(3{,}75 - 3{,}7 = 0{,}05\) mg.

opgave 7

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal doelpunten	frequentie
\([8 , 12⟩\)	\(2\)
\([12 , 16⟩\)	\(7\)
\([16 , 20⟩\)	\(8\)
\([20 , 24⟩\)	\(6\)
\([24 , 28⟩\)	\(6\)
\([28 , 32⟩\)	\(2\)
\([32 , 36⟩\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(32 \text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(16\)e en \(17\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([16 , 20⟩ \text{.}\)