Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in minuten	frequentie
\(\text{0–<2}\)	\(4\)
\(\text{2–<4}\)	\(9\)
\(\text{4–<6}\)	\(19\)
\(\text{6–<8}\)	\(11\)
\(\text{8–<10}\)	\(5\)
\(\text{10–<12}\)	\(1\)

Van hoeveel speeches werd de lengte genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(4+9+19+11+5+1=49\) speeches de lengte genoteerd.

opgave 2

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie de onderstaande frequentietabel.

wachttijd in minuten	frequentie
\(\text{0–<10}\)	\(8\)
\(\text{10–<20}\)	\(9\)
\(\text{20–<30}\)	\(9\)
\(\text{30–<40}\)	\(4\)
\(\text{40–<50}\)	\(1\)
\(\text{50–<60}\)	\(5\)
\(\text{60–<70}\)	\(0\)
\(\text{70–<80}\)	\(0\)
\(\text{80–<90}\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(8⋅5+9⋅15+9⋅25+4⋅35+1⋅45+5⋅55+0⋅65+0⋅75+1⋅85=945\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(8+9+9+4+1+5+0+0+1=37\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({945 \over 37}≈25{,}5\) minuten.

opgave 3

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{160–<180}\text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De modale klasse is \(\text{220–<240}\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal paddenstoelen	frequentie
\(\text{12–<14}\)	\(1\)
\(\text{14–<16}\)	\(2\)
\(\text{16–<18}\)	\(3\)
\(\text{18–<20}\)	\(6\)
\(\text{20–<22}\)	\(11\)
\(\text{22–<24}\)	\(2\)
\(\text{24–<26}\)	\(4\)
\(\text{26–<28}\)	\(2\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(\text{14–<16}\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \(\text{14–<16}\) is \({14+16 \over 2}=15\text{.}\)

opgave 5

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{160<–170}\text{.}\)

In welke klasse valt het gewicht \(210\) kg?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

Het gewicht \(210\) kg valt in de klasse \(\text{200<–210}\text{.}\)

opgave 6

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in minuten	frequentie
\(\text{0–<10}\)	\(19\)
\(\text{10–<20}\)	\(5\)
\(\text{20–<30}\)	\(1\)
\(\text{30–<40}\)	\(2\)
\(\text{40–<50}\)	\(2\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(10-0=10\) minuten.

opgave 7

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\(\text{0.7–<0.8}\)	\(3\)
\(\text{0.8–<0.9}\)	\(8\)
\(\text{0.9–<1}\)	\(13\)
\(\text{1–<1.1}\)	\(7\)
\(\text{1.1–<1.2}\)	\(2\)
\(\text{1.2–<1.3}\)	\(2\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(35\text{,}\) dus de mediaan is de \(18\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \(\text{0.9–<1}\text{.}\)