Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Het resultaat is:
\(7\)\(6\)\(7\)\(7\)\(8\)\(8\)\(6\)\(5\)\(7\)\(7\)\(7\)\(7\)\(7\)\(6\)\(9\)\(7\)\(6\)\(7\)\(7\)\(5\)\(6\)\(8\)\(7\)\(9\)\(7\)\(6\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(2\)

\(6\)

\(13\)

\(3\)

\(2\)

2p

opgave 2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(7\)

\(6\)

\(3\)

\(7\)

\(1\)

\(2\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

-10123456701234567aantal telaatkomersfrequentie

2p

opgave 3

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(6\)

\(6\)

\(10\)

\(10\)

\(5\)

\(10\)

\(4\)

\(3\)

\(3\)

1p

Van hoeveel controleacties werd het aantal opgevoerde fatbikes genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

In totaal werd van \(6+6+10+10+5+10+4+3+3=57\) controleacties het aantal opgevoerde fatbikes genoteerd.

1p

opgave 4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(10\)

\(6\)

\(5\)

\(6\)

\(4\)

\(5\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal goals van alle trainingen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

Het totale aantal goals van alle trainingen samen is \(10⋅2+6⋅3+5⋅4+6⋅5+4⋅6+5⋅7+1⋅8=155\text{.}\)

1p

opgave 5

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(8\)

\(4\)

\(10\)

\(10\)

\(11\)

\(8\)

\(4\)

3p

Bij hoeveel procent van de uren was het aantal hulpvragen \(8\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(2+3+8+4+10+10+11+8+4=60\text{.}\)

1p

Bij \(2+3+8+4+10+10+11=48\) uren was het aantal hulpvragen \(8\) of minder.

1p

Dus bij \({48 \over 60}⋅100\%=80{,}0\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(15\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(8\)

\(3\)

\(3\)

\(5\)

\(2\)

\(4\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(2⋅6+3⋅7+8⋅8+3⋅9+3⋅10+5⋅11+2⋅12+4⋅13+2⋅15=315\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(2+3+8+3+3+5+2+4+2=32\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({315 \over 32}≈9{,}8\text{.}\)

1p

opgave 2

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(3\)

\(5\)

\(10\)

\(8\)

\(7\)

\(7\)

\(2\)

\(3\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(12\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(2\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(13\)

frequentie

\(4\)

\(6\)

\(12\)

\(7\)

\(16\)

\(12\)

\(4\)

\(4\)

\(2\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Er zijn \(4+6+12+7+16+12+4+4+2=67\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(34\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(4+6+12+7=29\) keer voor.
\(4+6+12+7+16=45\text{,}\) dus het 34e waarnemingsgetal is \(7\text{.}\)

1p

De mediaan is \(7\text{.}\)

1p

opgave 4

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(2\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(11\)

\(12\)

frequentie

\(2\)

\(10\)

\(7\)

\(9\)

\(16\)

\(10\)

\(4\)

\(3\)

\(3\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(9\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(2+10+7+9+16+10+4+3+3=64\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(9\) is \(4\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(9\) is \({4 \over 64}⋅100\%=6{,}2\%\text{.}\)

1p

"