Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Het resultaat is:
\(0\)\(1\)\(0\)\(1\)\(3\)\(0\)\(1\)\(3\)\(0\)\(2\)\(2\)\(1\)\(0\)\(3\)\(3\)\(3\)\(2\)\(2\)\(1\)\(1\)\(1\)\(2\)\(2\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(5\)

\(7\)

\(6\)

\(5\)

2p

opgave 2

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(11\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(5\)

\(3\)

\(5\)

\(4\)

\(3\)

\(1\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

024681012012345aantal bezoekenfrequentie

2p

opgave 3

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(3\)

\(4\)

\(3\)

\(5\)

\(6\)

\(6\)

\(2\)

\(1\)

1p

Van hoeveel verkochte paren schoenen werd de schoenmaat genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(3+4+3+5+6+6+2+1=30\) verkochte paren schoenen de schoenmaat genoteerd.

1p

opgave 4

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(2\)

\(1\)

\(8\)

\(4\)

\(7\)

\(3\)

\(3\)

\(2\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal bezoeken van alle middelbare scholieren samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal bezoeken van alle middelbare scholieren samen is \(2⋅2+1⋅3+8⋅4+4⋅5+7⋅6+3⋅7+3⋅8+2⋅9+1⋅10=174\text{.}\)

1p

opgave 5

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(34\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(45\)

frequentie

\(1\)

\(4\)

\(5\)

\(9\)

\(8\)

\(7\)

\(7\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de verkochte paren schoenen was de schoenmaat \(42\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(1+4+5+9+8+7+7+2+1=44\text{.}\)

1p

Bij \(7+2+1=10\) verkochte paren schoenen was de schoenmaat \(42\) of meer.

1p

Dus bij \({10 \over 44}⋅100\%=22{,}7\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(3\)

\(7\)

\(15\)

\(15\)

\(5\)

\(4\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 15ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3⋅1+7⋅2+15⋅3+15⋅4+5⋅5+4⋅6=171\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(3+7+15+15+5+4=49\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({171 \over 49}≈3{,}5\text{.}\)

1p

opgave 2

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(6\)

\(10\)

\(8\)

\(2\)

\(6\)

\(5\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

De modus is \(6\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(10\)

\(10\)

\(15\)

\(7\)

\(4\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(10+10+15+7+4=46\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(23\)e en \(24\)e waarneming.

1p

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(10+10=20\) keer voor.
\(10+10+15=35\text{,}\) dus het 23e en 24e waarnemingsgetal is \(2\text{.}\)

1p

De mediaan is \({2+2 \over 2}=2\text{.}\)

1p

opgave 4

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

frequentie

\(2\)

\(10\)

\(6\)

\(10\)

\(6\)

\(3\)

\(4\)

\(3\)

\(4\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(5\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(2+10+6+10+6+3+4+3+4=48\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(5\) is \(6\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(5\) is \({6 \over 48}⋅100\%=12{,}5\%\text{.}\)

1p

"