Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Het resultaat is:
\(1\)\(1\)\(0\)\(1\)\(2\)\(3\)\(3\)\(1\)\(0\)\(2\)\(2\)\(2\)\(7\)\(1\)\(3\)\(1\)\(3\)\(4\)\(1\)\(1\)\(1\)\(0\)\(2\)\(1\)\(0\)\(2\)\(3\)\(1\)\(3\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(7\)

frequentie

\(4\)

\(11\)

\(6\)

\(6\)

\(1\)

\(1\)

2p

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(2\)

\(1\)

\(1\)

\(3\)

\(2\)

\(7\)

\(5\)

\(1\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

3436384042444601234567schoenmaatfrequentie

2p

opgave 3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(10\)

\(12\)

frequentie

\(4\)

\(4\)

\(13\)

\(9\)

\(5\)

\(5\)

\(3\)

\(3\)

\(1\)

1p

Van hoeveel middelbare scholieren werd het aantal bezoeken genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(4+4+13+9+5+5+3+3+1=47\) middelbare scholieren het aantal bezoeken genoteerd.

1p

opgave 4

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(6\)

\(14\)

\(8\)

\(7\)

\(5\)

\(3\)

1p

Wat is het totale aantal telaatkomers van alle dagen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal telaatkomers van alle dagen samen is \(6⋅0+14⋅1+8⋅2+7⋅3+5⋅4+3⋅5=86\text{.}\)

1p

opgave 5

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(15\)

frequentie

\(2\)

\(4\)

\(2\)

\(7\)

\(12\)

\(9\)

\(7\)

\(11\)

\(3\)

3p

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(9\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(2+4+2+7+12+9+7+11+3=57\text{.}\)

1p

Bij \(2+4+2+7=15\) worpen was het aantal ogen \(9\) of minder.

1p

Dus bij \({15 \over 57}⋅100\%=26{,}3\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(5\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(15\)

frequentie

\(3\)

\(6\)

\(2\)

\(5\)

\(11\)

\(5\)

\(3\)

\(2\)

\(3\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3⋅5+6⋅7+2⋅8+5⋅9+11⋅10+5⋅11+3⋅12+2⋅13+3⋅15=390\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(3+6+2+5+11+5+3+2+3=40\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({390 \over 40}≈9{,}8\text{.}\)

1p

opgave 2

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(11\)

frequentie

\(4\)

\(4\)

\(9\)

\(15\)

\(7\)

\(5\)

\(8\)

\(2\)

\(3\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(5\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(6\)

\(13\)

\(16\)

\(9\)

\(4\)

\(4\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(6+13+16+9+4+4=52\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(26\)e en \(27\)e waarneming.

1p

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(6+13=19\) keer voor.
\(6+13+16=35\text{,}\) dus het 26e en 27e waarnemingsgetal is \(2\text{.}\)

1p

De mediaan is \({2+2 \over 2}=2\text{.}\)

1p

opgave 4

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(1\)

\(5\)

\(3\)

\(2\)

\(8\)

\(3\)

\(3\)

\(3\)

\(2\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(10\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(1+5+3+2+8+3+3+3+2=30\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(10\) is \(5\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(10\) is \({5 \over 30}⋅100\%=16{,}7\%\text{.}\)

1p

"