Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(10\)\(13\)\(11\)\(13\)\(16\)\(11\)\(11\)\(12\)\(11\)\(6\)\(10\)\(13\)\(11\)\(8\)\(5\)\(5\)\(8\)\(8\)\(10\)\(10\)\(8\)\(8\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal ogen

\(5\)

\(6\)

\(8\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(16\)

frequentie

\(2\)

\(1\)

\(5\)

\(4\)

\(5\)

\(1\)

\(3\)

\(1\)

2p

opgave 2

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(15\)

\(16\)

frequentie

\(2\)

\(1\)

\(1\)

\(1\)

\(5\)

\(4\)

\(5\)

\(2\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

4681012141618012345aantal ogenfrequentie

2p

opgave 3

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(11\)

frequentie

\(3\)

\(6\)

\(5\)

\(7\)

\(7\)

\(13\)

\(9\)

\(4\)

\(3\)

1p

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(3 + 6 + 5 + 7 + 7 + 13 + 9 + 4 + 3 = 57\) worpen het aantal ogen genoteerd.

1p

opgave 4

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(2\)

\(6\)

\(10\)

\(7\)

\(8\)

\(6\)

\(6\)

\(2\)

1p

Wat is het totale aantal kamervragen van alle vragenuurtjes samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal kamervragen van alle vragenuurtjes samen is \(2 ⋅ 0 + 6 ⋅ 1 + 10 ⋅ 2 + 7 ⋅ 3 + 8 ⋅ 4 + 6 ⋅ 5 + 6 ⋅ 6 + 2 ⋅ 7 = 159 \text{.}\)

1p

opgave 5

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(4\)

\(7\)

\(10\)

\(12\)

\(12\)

\(5\)

\(4\)

\(1\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de vragenuurtjes was het aantal kamervragen \(3\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 2ms

De totale frequentie is \(4 + 7 + 10 + 12 + 12 + 5 + 4 + 1 + 1 = 56 \text{.}\)

1p

Bij \(4 + 7 + 10 + 12 = 33\) vragenuurtjes was het aantal kamervragen \(3\) of minder.

1p

Dus bij \({33 \over 56} ⋅ 100\% = 58{,}9\% \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(7\)

\(6\)

\(7\)

\(5\)

\(5\)

\(7\)

\(3\)

\(1\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(7 ⋅ 3 + 6 ⋅ 4 + 7 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 + 5 ⋅ 7 + 7 ⋅ 8 + 3 ⋅ 9 + 1 ⋅ 10 + 1 ⋅ 11 = 249 \text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(7 + 6 + 7 + 5 + 5 + 7 + 3 + 1 + 1 = 42 \text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({249 \over 42} ≈ 5{,}9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(5\)

\(6\)

\(4\)

\(4\)

\(4\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De modus is \(3 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(5\)

frequentie

\(7\)

\(13\)

\(9\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(7 + 13 + 9 + 2 + 1 = 32\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(16\)e en \(17\)e waarneming.

1p

De eerste waarneming komt \(7\) keer voor.
\(7 + 13 = 20 \text{,}\) dus het 16e en 17e waarnemingsgetal is \(1 \text{.}\)

1p

De mediaan is \({1 + 1 \over 2} = 1 \text{.}\)

1p

opgave 4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(8\)

frequentie

\(8\)

\(13\)

\(9\)

\(13\)

\(9\)

\(3\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

De totale frequentie is \(8 + 13 + 9 + 13 + 9 + 3 + 1 = 56 \text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(9 \text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({9 \over 56} ⋅ 100\% = 16{,}1\% \text{.}\)

1p

"