Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Frequentietabellen'.

4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Het resultaat is:
\(5\)\(5\)\(6\)\(9\)\(7\)\(7\)\(5\)\(6\)\(5\)\(7\)\(7\)\(7\)\(8\)\(6\)\(6\)\(9\)\(9\)\(9\)\(6\)\(7\)\(8\)\(8\)\(8\)\(7\)\(5\)\(9\)\(8\)\(7\)\(7\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

○

aantal	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)
frequentie	\(5\)	\(5\)	\(9\)	\(5\)	\(5\)

opgave 2

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen	\(2\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(11\)	\(14\)
frequentie	\(2\)	\(5\)	\(3\)	\(4\)	\(3\)	\(2\)	\(2\)	\(2\)	\(1\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

opgave 3

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(6\)
frequentie	\(3\)	\(17\)	\(17\)	\(9\)	\(4\)	\(1\)

Van hoeveel klassen werd het aantal vegetariërs genoteerd?

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(3+17+17+9+4+1=51\) klassen het aantal vegetariërs genoteerd.

opgave 4

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(9\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)	\(18\)
frequentie	\(4\)	\(6\)	\(17\)	\(6\)	\(9\)	\(6\)	\(5\)	\(9\)	\(7\)

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(4⋅9+6⋅11+17⋅12+6⋅13+9⋅14+6⋅15+5⋅16+9⋅17+7⋅18=959\text{.}\)

opgave 5

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)
frequentie	\(1\)	\(7\)	\(12\)	\(12\)	\(10\)	\(9\)	\(2\)	\(2\)	\(1\)

Bij hoeveel procent van de vragenuurtjes was het aantal kamervragen \(1\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

○

De totale frequentie is \(1+7+12+12+10+9+2+2+1=56\text{.}\)

○

Bij \(7+12+12+10+9+2+2+1=55\) vragenuurtjes was het aantal kamervragen \(1\) of meer.

○

Dus bij \({55 \over 56}⋅100\%=98{,}2\%\text{.}\)

2 havo/vwo

4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat	\(36\)	\(37\)	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(42\)	\(43\)	\(45\)
frequentie	\(3\)	\(2\)	\(4\)	\(6\)	\(7\)	\(3\)	\(3\)	\(1\)	\(1\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3⋅36+2⋅37+4⋅38+6⋅39+7⋅40+3⋅41+3⋅42+1⋅43+1⋅45=1\,185\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(3+2+4+6+7+3+3+1+1=30\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({1\,185 \over 30}=39{,}5\text{.}\)

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat	\(36\)	\(37\)	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(42\)	\(43\)	\(44\)
frequentie	\(3\)	\(4\)	\(6\)	\(12\)	\(8\)	\(13\)	\(5\)	\(8\)	\(4\)

Bepaal de modus.

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

○

De modus is \(41\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

opgave 3

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal	\(4\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)
frequentie	\(1\)	\(6\)	\(14\)	\(12\)	\(3\)

Bepaal de mediaan.

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

Er zijn \(1+6+14+12+3=36\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(18\)e en \(19\)e waarneming.

○

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(1+6=7\) keer voor.
\(1+6+14=21\text{,}\) dus het 18e en 19e waarnemingsgetal is \(7\text{.}\)

○

De mediaan is \({7+7 \over 2}=7\text{.}\)

opgave 4

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(8\)	\(23\)	\(18\)	\(14\)	\(1\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(8+23+18+14+1=64\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(18\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({18 \over 64}⋅100\%=28{,}1\%\text{.}\)