Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo	3.2 De formule van een lijn opstellen
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=-6\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-6\) 1p ○ Door \((0, 5)\) dus \(b=5\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-6x+5\) 1p opgave 2 4p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables ○ \(W=aq+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 20)\text{,}\) dus \(b=20\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={40 \over 60}=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ \(W=\frac{2}{3}q+20\text{.}\) 1p opgave 3 Anna gaat naar het zwembad. Entree kost €10, en elke glijbaanrit kost €2. 3p Stel de formule op van de totale kosten \(K\) in euro als functie van het aantal glijbaanbezoeken \(s\text{.}\) Contextueel 00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms ○ De beginwaarde is \(b=10\text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a=2\text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(K=2s+10\text{.}\) 1p
3 havo	1.1 De formule y=ax+b
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 2)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=9x+5\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=9\) 1p ○ Door \((0, 2)\) dus \(b=2\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=9x+2\) 1p opgave 2 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(6, 8)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=4-9x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-9\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-9x+b \\ \text{door }A(6, 8)\end{rcases}\begin{matrix}-9⋅6+b=8 \\ -54+b=8 \\ b=62\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-9x+62\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 3)\) en heeft \(\text{rc}_l=5\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=5\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=5x+b \\ \text{door }A(4, 3)\end{rcases}\begin{matrix}5⋅4+b=3 \\ 20+b=3 \\ b=-17\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=5x-17\) 1p

"