Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 havo/vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 6)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = -7 \text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = -7\) 1p ○ Door \((0 , 6)\) dus \(b = 6 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = -7 x + 6\) 1p opgave 24p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms - data pool: #120 (2ms) - dynamic variables ○ \(y = a x + b \text{.}\) 1p ○ Door \((0 , 6) \text{,}\) dus \(b = 6 \text{.}\) 1p ○ \(a = {\text{verticaal} \over \text{horizontaal}} = {-8 \over 12} = -\frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ \(y = -\frac{2}{3} x + 6 \text{.}\) 1p opgave 3Je hebt €200 op je spaarrekening. Elke week geef je €10 uit. 3p Stel de formule op van het spaarsaldo \(S\) in euro als functie van de tijd \(w\) in weken. Contextueel 00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms ○ De beginwaarde is \(b = 200 \text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a = -10 \text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(S = -10 w + 200 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.1 De formule y=ax+b |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 6)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y = 5 x + 2 \text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{m} = 5\) 1p ○ Door \((0 , 6)\) dus \(b = 6 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = 5 x + 6\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (2 , 4)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y = 9 - 3 x \text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{m} = -3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = -3 x + b \\ \text{door } A (2 , 4)\end{rcases} \begin{matrix}-3 ⋅ 2 + b = 4 \\ -6 + b = 4 \\ b = 10\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y = -3 x + 10\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (5 , 9)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = 2 \text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = 2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = 2 x + b \\ \text{door } A (5 , 9)\end{rcases} \begin{matrix}2 ⋅ 5 + b = 9 \\ 10 + b = 9 \\ b = -1\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y = 2 x - 1\) 1p |