Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 havo/vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 9)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = -2 \text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = -2\) 1p ○ Door \((0 , 9)\) dus \(b = 9 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = -2 x + 9\) 1p opgave 24p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms - data pool: #120 (2ms) - dynamic variables ○ \(y = a x + b \text{.}\) 1p ○ Door \((0 , 40) \text{,}\) dus \(b = 40 \text{.}\) 1p ○ \(a = {\text{verticaal} \over \text{horizontaal}} = {-20 \over 30} = -\frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ \(y = -\frac{2}{3} x + 40 \text{.}\) 1p opgave 3Het water in de vijver is 50 cm diep en stijgt elke dag 3 cm. 3p Stel de formule op van de hoogte van het water \(h\) in cm als functie van de tijd \(r\) in dagen. Contextueel 00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 6ms ○ De beginwaarde is \(b = 50 \text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a = 3 \text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(h = 3 r + 50 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.1 De formule y=ax+b |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 2)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y = 9 x + 6 \text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{m} = 9\) 1p ○ Door \((0 , 2)\) dus \(b = 2 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = 9 x + 2\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (5 , 6)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y = 3 - 2 x \text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{m} = -2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = -2 x + b \\ \text{door } A (5 , 6)\end{rcases} \begin{matrix}-2 ⋅ 5 + b = 6 \\ -10 + b = 6 \\ b = 16\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y = -2 x + 16\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (3 , 7)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = 5 \text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = 5\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = 5 x + b \\ \text{door } A (3 , 7)\end{rcases} \begin{matrix}5 ⋅ 3 + b = 7 \\ 15 + b = 7 \\ b = -8\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y = 5 x - 8\) 1p |