Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 havo/vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 7)\) en heeft \(\text{rc}_l=-2\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-2\) 1p ○ Door \((0, 7)\) dus \(b=7\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-2x+7\) 1p opgave 24p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables ○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, -40)\text{,}\) dus \(b=-40\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={40 \over 60}=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ \(y=\frac{2}{3}x-40\text{.}\) 1p opgave 3Een waterput bevat 100 liter water. Elke dag wordt er 4 liter water aan de put toegevoegd. 3p Stel de formule op van de inhoud van de put \(V\) in liter als functie van de tijd \(t\) in dagen. Contextueel 00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms ○ De beginwaarde is \(b=100\text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a=4\text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(V=4t+100\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.1 De formule y=ax+b |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 2)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=5x+7\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=5\) 1p ○ Door \((0, 2)\) dus \(b=2\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=5x+2\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(3, 6)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=2-7x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-7\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-7x+b \\ \text{door }A(3, 6)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅3+b=6 \\ -21+b=6 \\ b=27\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-7x+27\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(6, 2)\) en heeft \(\text{rc}_l=8\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=8\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=8x+b \\ \text{door }A(6, 2)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅6+b=2 \\ 48+b=2 \\ b=-46\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=8x-46\) 1p |