Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 havo/vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 6)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = -5 \text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = -5\) 1p ○ Door \((0 , 6)\) dus \(b = 6 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = -5 x + 6\) 1p opgave 24p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables ○ \(y = a x + b \text{.}\) 1p ○ Door \((0 , -2) \text{,}\) dus \(b = -2 \text{.}\) 1p ○ \(a = {\text{verticaal} \over \text{horizontaal}} = {8 \over 10} = \frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ \(y = \frac{4}{5} x - 2 \text{.}\) 1p opgave 3Lisa gaat naar de bioscoop. Entree kost €12, en elk snackpakket kost €5 extra. 3p Stel de formule op van de totale kosten \(K\) in euro als functie van het aantal snacks \(t \text{.}\) Contextueel 00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms ○ De beginwaarde is \(b = 12 \text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a = 5 \text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(K = 5 t + 12 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.1 De formule y=ax+b |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 9)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y = 4 x + 6 \text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{m} = 4\) 1p ○ Door \((0 , 9)\) dus \(b = 9 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = 4 x + 9\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (2 , 6)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y = 4 - 9 x \text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{m} = -9\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = -9 x + b \\ \text{door } A (2 , 6)\end{rcases} \begin{matrix}-9 ⋅ 2 + b = 6 \\ -18 + b = 6 \\ b = 24\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y = -9 x + 24\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (4 , 8)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = 3 \text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = 3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = 3 x + b \\ \text{door } A (4 , 8)\end{rcases} \begin{matrix}3 ⋅ 4 + b = 8 \\ 12 + b = 8 \\ b = -4\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y = 3 x - 4\) 1p |