Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo	3.2 De formule van een lijn opstellen
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 3)\) en heeft \(\text{rc}_l=-8\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-8\) 1p ○ Door \((0, 3)\) dus \(b=3\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-8x+3\) 1p opgave 2 4p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (4ms) - dynamic variables ○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 80)\text{,}\) dus \(b=80\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-60 \over 80}=-\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ \(y=-\frac{3}{4}x+80\text{.}\) 1p opgave 3 Een zandkasteel van 12 cm hoog brokkelt af met 2 cm per minuut. 3p Stel de formule op van de hoogte van het zandkasteel \(h\) in cm als functie van de tijd \(t\) in minuten. Contextueel 00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms ○ De beginwaarde is \(b=12\text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a=-2\text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(h=-2t+12\text{.}\) 1p
3 havo	1.1 De formule y=ax+b
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 3)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=2x+7\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=2\) 1p ○ Door \((0, 3)\) dus \(b=3\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=2x+3\) 1p opgave 2 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(9, 5)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=7-2x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-2x+b \\ \text{door }A(9, 5)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅9+b=5 \\ -18+b=5 \\ b=23\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-2x+23\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(5, 2)\) en heeft \(\text{rc}_l=7\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=7\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=7x+b \\ \text{door }A(5, 2)\end{rcases}\begin{matrix}7⋅5+b=2 \\ 35+b=2 \\ b=-33\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=7x-33\) 1p

"