Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Formule bij exponentiële groei opstellen'.

3 havo 8.2 Procenten en groeifactoren

Formule bij exponentiële groei opstellen (1)

opgave 1

3p

Een hoeveelheid \(y\) neemt exponentiëel af met \(2{,}1\%\) per dag. Op \(x = 0\) is \(y = 377 \text{.}\) Hierbij is \(x\) in dagen.
Stel de formule van \(y\) op.

GegevenGroeifactorEnBeginwaarde
0074 - Formule bij exponentiële groei opstellen - basis - 2ms - dynamic variables

○

\(y = b ⋅ g^{x}\) met \(g_{\text{dag}} = 1 - {2{,}1 \over 100} = 0{,}979 \text{.}\)

1p

○

De beginwaarde is de hoeveelheid bij \(x = 0 \text{,}\) dus \(b = 377 \text{.}\)

1p

○

\(y = 377 ⋅ 0{,}979^{x} \text{.}\)

1p

"