Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,8 x + 21 y = 28 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,3 x + 7 y = 5 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (4 , -1)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (4 , -1)\) invullen geeft \(3 ⋅ 4 + 7 ⋅ -1 = 5 = 5\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,2 x - 3 y = -7 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,8 x + b y = -87 \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (-9 , 3) \text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}8 x + b y = -87 \\ \text{door } A (-9 , 3)\end{rcases} \begin{matrix}8 ⋅ -9 + b ⋅ 3 = -87\end{matrix}\) 1p ○ \(-72 + 3 b = -87\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-6 x + 7 y = 8 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = \frac{6}{7} \text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,6 x - 2 y = -9 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |