Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,22x+15y=55\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,5x+3y=4\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(8, -11\frac{2}{3})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(8, -11\frac{2}{3})\) invullen geeft \(5⋅8+3⋅-11\frac{2}{3}=5≠4\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,4x-8y=-7\text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,-4x+by=-48\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-2, 8)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(\begin{rcases}-4x+by=-48 \\ \text{door }A(-2, 8)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅-2+b⋅8=-48\end{matrix}\) 1p ○ \(8+8b=-48\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,9x+8y=-4\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=-1\frac{1}{8}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-3x-10y=15\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○
1p ○ 2p |