Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,10 x + 21 y = 35 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,x + 4 y = 7 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (6 , \frac{1}{4})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (6 , \frac{1}{4})\) invullen geeft \(1 ⋅ 6 + 4 ⋅ \frac{1}{4} = 7 = 7\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,5 x - 8 y = -2 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,-2 x + b y = -36 \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (3 , -6) \text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}-2 x + b y = -36 \\ \text{door } A (3 , -6)\end{rcases} \begin{matrix}-2 ⋅ 3 + b ⋅ -6 = -36\end{matrix}\) 1p ○ \(-6 - 6 b = -36\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,4 x - 9 y = -8 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = \frac{4}{9} \text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-8 x + 9 y = -36 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |