Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,15x+22y=55\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,9x+7y=1\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(4, -5)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(4, -5)\) invullen geeft \(9⋅4+7⋅-5=1=1\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-7x+9y=-2\text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,ax-7y=38\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(3, -8)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}ax-7y=38 \\ \text{door }A(3, -8)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅3-7⋅-8=38\end{matrix}\) 1p ○ \(3a+56=38\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-3x+6y=-1\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,8x-3y=-12\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○
1p ○ 2p |