Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,15x+21y=70\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,6x+5y=4\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(3, -2\frac{4}{5})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(3, -2\frac{4}{5})\) invullen geeft \(6⋅3+5⋅-2\frac{4}{5}=4=4\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-8x-6y=-4\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,ax-6y=50\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(2, -7)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(\begin{rcases}ax-6y=50 \\ \text{door }A(2, -7)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅2-6⋅-7=50\end{matrix}\) 1p ○ \(2a+42=50\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-6x+4y=-3\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,5x-4y=-10\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○
1p ○ 2p |