Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({9 \over 8x}-{2 \over 8x}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9 \over 8x}-{2 \over 8x}={7 \over 8x}\)

1p

1p

b

\({7 \over p}+{4 \over 8p}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({7 \over p}+{4 \over 8p}={56 \over 8p}+{4 \over 8p}={60 \over 8p}={15 \over 2p}\)

1p

1p

c

\({3 \over 4a}-{7 \over 8b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({3 \over 4a}-{7 \over 8b}={6b \over 8ab}-{7a \over 8ab}={6b-7a \over 8ab}\)

1p

1p

d

\(9-{8 \over 7a}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(9-{8 \over 7a}={9 \over 1}-{8 \over 7a}={63a \over 7a}-{8 \over 7a}={63a-8 \over 7a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(8x-{5 \over 4x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(8x-{5 \over 4x}={8x \over 1}⋅{4x \over 4x}-{5 \over 4x}={32x^2 \over 4x}-{5 \over 4x}={32x^2-5 \over 4x}\)

1p

1p

b

\({6x \over y}+{4 \over 5y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({6x \over y}+{4 \over 5y}={30x \over 5y}+{4 \over 5y}={30x+4 \over 5y}\)

1p

1p

c

\({6y \over 8x}+{4x \over 2y}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({6y \over 8x}+{4x \over 2y}={6y^2 \over 8xy}+{16x^2 \over 8xy}={16x^2+6y^2 \over 8xy}={8x^2+3y^2 \over 4xy}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({3p \over p}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3p \over p}={3 \over 1}=3\)

1p

1p

b

\({a \over 6a}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 6a}={1 \over 6}\)

1p

1p

c

\({-10a \over 25a}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-10a \over 25a}=-\frac{2}{5}\)

1p

1p

d

\({-24p \over 3p}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-24p \over 3p}=-8\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({4xy \over 18xz}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({4xy \over 18xz}={2y \over 9z}\)

1p

1p

b

\({-6y \over 16xy}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({-6y \over 16xy}=-{3 \over 8x}\)

1p

1p

c

\({30abc \over 5bc}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({30abc \over 5bc}=6a\)

1p

1p

d

\({5ab \over b}+{4ac \over c}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({5ab \over b}+{4ac \over c}=5a+4a=9a\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({7 \over x}⋅-{2 \over y}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables

a

\({7 \over x}⋅-{2 \over y}=-{14 \over xy}\)

1p

1p

b

\({a \over 3}⋅-{9 \over b}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 3}⋅-{9 \over b}=-{9a \over 3b}=-{3a \over b}\)

1p

1p

c

\(-{8 \over 7}⋅x\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

c

\(-{8 \over 7}⋅x=-{8x \over 7}\)

1p

1p

d

\({3 \over p}:{7 \over q}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({3 \over p}:{7 \over q}={3 \over p}⋅{q \over 7}={3q \over 7p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{4 \over 3}:a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\(-{4 \over 3}:a=-{4 \over 3}:{a \over 1}=-{4 \over 3}⋅{1 \over a}=-{4 \over 3a}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({a \over 6}+{a-4 \over 7}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({a \over 6}+{a-4 \over 7}={7a \over 42}+{6(a-4) \over 42}={7a+6(a-4) \over 42}={13a-24 \over 42}\)

1p

"