Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({9 \over 7p}-{3 \over 7p}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9 \over 7p}-{3 \over 7p}={6 \over 7p}\)

1p

1p

b

\({9 \over a}+{8 \over 2a}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({9 \over a}+{8 \over 2a}={18 \over 2a}+{8 \over 2a}={26 \over 2a}={13 \over a}\)

1p

1p

c

\({2 \over 3a}+{6 \over 7b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({2 \over 3a}+{6 \over 7b}={14b \over 21ab}+{18a \over 21ab}={14b+18a \over 21ab}\)

1p

1p

d

\(8-{2 \over 9x}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(8-{2 \over 9x}={8 \over 1}-{2 \over 9x}={72x \over 9x}-{2 \over 9x}={72x-2 \over 9x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(2x+{9 \over 8x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(2x+{9 \over 8x}={2x \over 1}⋅{8x \over 8x}+{9 \over 8x}={16x^2 \over 8x}+{9 \over 8x}={16x^2+9 \over 8x}\)

1p

1p

b

\({5a \over b}-{6 \over 8b}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({5a \over b}-{6 \over 8b}={40a \over 8b}-{6 \over 8b}={40a-6 \over 8b}={20a-3 \over 4b}\)

1p

1p

c

\({3y \over 6x}-{2x \over 7y}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({3y \over 6x}-{2x \over 7y}={21y^2 \over 42xy}-{12x^2 \over 42xy}={-12x^2+21y^2 \over 42xy}={-4x^2+7y^2 \over 14xy}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({9a \over a}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9a \over a}={9 \over 1}=9\)

1p

1p

b

\({x \over 3x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 3x}={1 \over 3}\)

1p

1p

c

\({-21p \over 24p}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-21p \over 24p}=-\frac{7}{8}\)

1p

1p

d

\({27p \over -3p}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({27p \over -3p}=-9\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({20xy \over -32xz}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({20xy \over -32xz}=-{5y \over 8z}\)

1p

1p

b

\({-15b \over -24ab}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({-15b \over -24ab}={5 \over 8a}\)

1p

1p

c

\({15abc \over 5bc}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({15abc \over 5bc}=3a\)

1p

1p

d

\({5xy \over y}+{3xz \over z}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({5xy \over y}+{3xz \over z}=5x+3x=8x\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({7 \over a}⋅-{8 \over b}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({7 \over a}⋅-{8 \over b}=-{56 \over ab}\)

1p

1p

b

\({x \over 7}⋅{3 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 7}⋅{3 \over y}={3x \over 7y}\)

1p

1p

c

\(-{4 \over 9}⋅p\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(-{4 \over 9}⋅p=-{4p \over 9}\)

1p

1p

d

\({7 \over x}:{2 \over y}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({7 \over x}:{2 \over y}={7 \over x}⋅{y \over 2}={7y \over 2x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{7 \over 2}:a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\(-{7 \over 2}:a=-{7 \over 2}:{a \over 1}=-{7 \over 2}⋅{1 \over a}=-{7 \over 2a}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({4x \over 5}+{x-6 \over 9}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({4x \over 5}+{x-6 \over 9}={36x \over 45}+{5(x-6) \over 45}={36x+5(x-6) \over 45}={41x-30 \over 45}\)

1p

"