Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({8 \over 9x}-{3 \over 9x}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({8 \over 9x}-{3 \over 9x}={5 \over 9x}\)

1p

1p

b

\({5 \over x}-{9 \over 6x}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({5 \over x}-{9 \over 6x}={30 \over 6x}-{9 \over 6x}={21 \over 6x}={7 \over 2x}\)

1p

1p

c

\({9 \over 6a}-{7 \over 3b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({9 \over 6a}-{7 \over 3b}={9b \over 6ab}-{14a \over 6ab}={9b-14a \over 6ab}\)

1p

1p

d

\(8+{2 \over 9p}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(8+{2 \over 9p}={8 \over 1}+{2 \over 9p}={72p \over 9p}+{2 \over 9p}={72p+2 \over 9p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(6a+{4 \over 5a}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(6a+{4 \over 5a}={6a \over 1}⋅{5a \over 5a}+{4 \over 5a}={30a^2 \over 5a}+{4 \over 5a}={30a^2+4 \over 5a}\)

1p

1p

b

\({7a \over b}+{5 \over 8b}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({7a \over b}+{5 \over 8b}={56a \over 8b}+{5 \over 8b}={56a+5 \over 8b}\)

1p

1p

c

\({5y \over 9x}-{4x \over 3y}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({5y \over 9x}-{4x \over 3y}={5y^2 \over 9xy}-{12x^2 \over 9xy}={-12x^2+5y^2 \over 9xy}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({5a \over a}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({5a \over a}={5 \over 1}=5\)

1p

1p

b

\({x \over 3x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 3x}={1 \over 3}\)

1p

1p

c

\({-8p \over 36p}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-8p \over 36p}=-\frac{2}{9}\)

1p

1p

d

\({32a \over -4a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({32a \over -4a}=-8\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({18xy \over -21xz}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({18xy \over -21xz}=-{6y \over 7z}\)

1p

1p

b

\({20y \over -25xy}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({20y \over -25xy}=-{4 \over 5x}\)

1p

1p

c

\({20abc \over -4bc}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({20abc \over -4bc}=-5a\)

1p

1p

d

\({4pq \over q}+{3pr \over r}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({4pq \over q}+{3pr \over r}=4p+3p=7p\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({9 \over a}⋅{4 \over b}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9 \over a}⋅{4 \over b}={36 \over ab}\)

1p

1p

b

\({p \over 8}⋅{7 \over q}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({p \over 8}⋅{7 \over q}={7p \over 8q}\)

1p

1p

c

\(-{4 \over 7}⋅x\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(-{4 \over 7}⋅x=-{4x \over 7}\)

1p

1p

d

\({8 \over a}:{6 \over b}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({8 \over a}:{6 \over b}={8 \over a}⋅{b \over 6}={8b \over 6a}={4b \over 3a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{9 \over 5}:x\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\(-{9 \over 5}:x=-{9 \over 5}:{x \over 1}=-{9 \over 5}⋅{1 \over x}=-{9 \over 5x}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({x \over 5}+{x-2 \over 3}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({x \over 5}+{x-2 \over 3}={3x \over 15}+{5(x-2) \over 15}={3x+5(x-2) \over 15}={8x-10 \over 15}\)

1p

"