Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({5 \over 4a}-{9 \over 4a}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({5 \over 4a}-{9 \over 4a}=-{4 \over 4a}=-{1 \over a}\)

1p

1p

b

\({5 \over a}+{4 \over 2a}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({5 \over a}+{4 \over 2a}={10 \over 2a}+{4 \over 2a}={14 \over 2a}={7 \over a}\)

1p

1p

c

\({6 \over 5p}+{9 \over 8q}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({6 \over 5p}+{9 \over 8q}={48q \over 40pq}+{45p \over 40pq}={48q+45p \over 40pq}\)

1p

1p

d

\(4-{3 \over 7x}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(4-{3 \over 7x}={4 \over 1}-{3 \over 7x}={28x \over 7x}-{3 \over 7x}={28x-3 \over 7x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(4x+{8 \over 5x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(4x+{8 \over 5x}={4x \over 1}⋅{5x \over 5x}+{8 \over 5x}={20x^2 \over 5x}+{8 \over 5x}={20x^2+8 \over 5x}\)

1p

1p

b

\({6x \over y}-{3 \over 7y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6x \over y}-{3 \over 7y}={42x \over 7y}-{3 \over 7y}={42x-3 \over 7y}\)

1p

1p

c

\({5q \over 2p}+{4p \over 8q}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({5q \over 2p}+{4p \over 8q}={20q^2 \over 8pq}+{4p^2 \over 8pq}={4p^2+20q^2 \over 8pq}={p^2+5q^2 \over 2pq}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({5a \over a}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({5a \over a}={5 \over 1}=5\)

1p

1p

b

\({x \over 7x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 7x}={1 \over 7}\)

1p

1p

c

\({24a \over -28a}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({24a \over -28a}=-\frac{6}{7}\)

1p

1p

d

\({-27a \over -3a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-27a \over -3a}=9\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-14xy \over -18xz}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-14xy \over -18xz}={7y \over 9z}\)

1p

1p

b

\({6q \over 16pq}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6q \over 16pq}={3 \over 8p}\)

1p

1p

c

\({-8xyz \over 4yz}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-8xyz \over 4yz}=-2x\)

1p

1p

d

\({6ab \over b}-{7ac \over c}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({6ab \over b}-{7ac \over c}=6a-7a=-a\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({4 \over a}⋅-{9 \over b}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({4 \over a}⋅-{9 \over b}=-{36 \over ab}\)

1p

1p

b

\({x \over 8}⋅{4 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 8}⋅{4 \over y}={4x \over 8y}={x \over 2y}\)

1p

1p

c

\({1 \over 2}⋅x\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({1 \over 2}⋅x={x \over 2}\)

1p

1p

d

\({6 \over p}:{5 \over q}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({6 \over p}:{5 \over q}={6 \over p}⋅{q \over 5}={6q \over 5p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({5 \over 7}:a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\({5 \over 7}:a={5 \over 7}:{a \over 1}={5 \over 7}⋅{1 \over a}={5 \over 7a}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({9a \over 5}+{a+6 \over 7}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({9a \over 5}+{a+6 \over 7}={63a \over 35}+{5(a+6) \over 35}={63a+5(a+6) \over 35}={68a+30 \over 35}\)

1p

"