Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Stelling van Pythagoras'.

2 vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=28\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C=28\) en \(\angle \text{B}=90\degree\text{.}\)

ABC28?28

3p

Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^2+B\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}C^2\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}C^2=28^2+28^2=1\,568\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}C=\sqrt{1\,568}≈39{,}6\text{.}\)

1p

2 vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=40\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=47\) en \(\angle \text{B}=90\degree\text{.}\)

ABC4047?

3p

Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^2+B\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}C^2\) ofwel \(40^2+B\kern{-.8pt}C^2=47^2\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C^2=47^2-40^2=609\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C=\sqrt{609}≈24{,}7\text{.}\)

1p

"