Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 13 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L = 18\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 13^{2} + 18^{2} = 493 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{493} ≈ 22{,}2 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 28 \text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M = 43\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(28^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = 43^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^{2} = 43^{2} - 28^{2} = 1\,065 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{1\,065} ≈ 32{,}6 \text{.}\) 1p |