Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R = 25 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q = 11\) en \(\angle \text{P} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}Q^{2} = Q\kern{-.8pt}R^{2} \text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R^{2} = 25^{2} + 11^{2} = 746 \text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R = \sqrt{746} ≈ 27{,}3 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 57 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 59\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(57^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = 59^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 59^{2} - 57^{2} = 232 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{232} ≈ 15{,}2 \text{.}\) 1p |