Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2025 gelijk aan \(511\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf \(207\text{ duizend}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Harry Potter-fans. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({207\text{ duizend} \over 511\text{ duizend}}⋅100\%≈40{,}5\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(40{,}5\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans.

1p

opgave 2

In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2025 gelijk aan \(11\,715\text{.}\) Daarvan was het aantal boeken in de categorie prentenboek \(12{,}2\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie prentenboek in 2025.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(12{,}2\%\) van \(11\,715\) is \(0{,}122⋅11\,715≈1\,429\text{.}\)

1p

Het aantal boeken in de categorie prentenboek in 2025 was dus \(1\,429\text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie fantasy in 2020 gelijk aan \(3\,791\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(8{,}4\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie fantasy in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+8{,}4\%=108{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}084\)

1p

Het aantal boeken in de categorie fantasy in 2023 was dus \(1{,}084⋅3\,791≈4\,109\)

1p

opgave 2

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van punk muziek in 2020 gelijk aan \(173\,724\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(13{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van punk muziek in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 12ms

\(100\%-13{,}7\%=86{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}863\)

1p

Het aantal liefhebbers van punk muziek in 2023 was dus \(0{,}863⋅173\,724≈149\,924\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor rijkswaterstaat toegenomen van \(46{,}1\text{ miljard}\) in 2024 tot \(48{,}9\text{ miljard}\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={48{,}9\text{ miljard}-46{,}1\text{ miljard} \over 46{,}1\text{ miljard}}⋅100\%≈6{,}1\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(6{,}1\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw afgenomen van \(112\text{ duizend}\) in 2023 tot \(95\text{ duizend}\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={95\text{ duizend}-112\text{ duizend} \over 112\text{ duizend}}⋅100\%≈-15{,}2\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(15{,}2\%\text{.}\)

1p

"