Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het totale budget in 2024 gelijk aan \(512{,}2\text{ miljard} \text{.}\) In dat jaar was het budget voor gemeenten en provincies \(83{,}1\text{ miljard} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale budget. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({83{,}1\text{ miljard} \over 512{,}2\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 16{,}2\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(16{,}2\%\) van het totale budget.

1p

opgave 2

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2018 gelijk aan \(149\,590 \text{.}\) Daarvan was het aantal stemmen op het CDA \(2{,}5\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op het CDA in 2018.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(2{,}5\%\) van \(149\,590\) is \(0{,}025 ⋅ 149\,590 ≈ 3\,740 \text{.}\)

1p

Het aantal stemmen op het cda in 2018 was dus \(3\,740 \text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de Nederlandse bossen was het aantal wilgen in 2022 gelijk aan \(65{,}08\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(13{,}9\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal wilgen in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 13{,}9\% = 113{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}139\)

1p

Het aantal wilgen in 2023 was dus \(1{,}139 ⋅ 65{,}08\text{ miljoen} ≈ 74{,}13\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de VVD in 2018 gelijk aan \(35\,905 \text{.}\) Tussen 2018 en 2022 is dit afgenomen met \(17{,}2\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op de VVD in 2022.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\% - 17{,}2\% = 82{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}828\)

1p

Het aantal stemmen op de vvd in 2022 was dus \(0{,}828 ⋅ 35\,905 ≈ 29\,729\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de eredivisie is het aantal supporters van FC Utrecht toegenomen van \(152\text{ duizend}\) in 2024 tot \(164\text{ duizend}\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {164\text{ duizend} - 152\text{ duizend} \over 152\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 7{,}9\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(7{,}9\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Op de Playstation is het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront afgenomen van \(0{,}12\text{ miljoen}\) in 2021 tot \(0{,}11\text{ miljoen}\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {0{,}11\text{ miljoen} - 0{,}12\text{ miljoen} \over 0{,}12\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -8{,}3\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(8{,}3\% \text{.}\)

1p

"