Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2023 gelijk aan \(581\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf \(164\text{ duizend}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Harry Potter-fans. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({164\text{ duizend} \over 581\text{ duizend}}⋅100\%≈28{,}2\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(28{,}2\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans.

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,377{,}1\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(23{,}2\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(23{,}2\%\) van \(1\,377{,}1\text{ miljoen}\) is \(0{,}232⋅1\,377{,}1\text{ miljoen}≈319{,}5\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024 was dus \(319{,}5\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2021 gelijk aan \(513{,}0\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(7{,}1\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+7{,}1\%=107{,}1\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}071\)

1p

Het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2024 was dus \(1{,}071⋅513{,}0\text{ miljoen}≈549{,}4\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2021 gelijk aan \(107\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(13{,}1\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 18ms

\(100\%-13{,}1\%=86{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}869\)

1p

Het aantal fans dat zich identificeert met zwadderich in 2024 was dus \(0{,}869⋅107\text{ duizend}≈93\text{ duizend}\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich toegenomen van \(205\text{ duizend}\) in 2020 tot \(243\text{ duizend}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 2ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={243\text{ duizend}-205\text{ duizend} \over 205\text{ duizend}}⋅100\%≈18{,}5\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(18{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Op de Playstation is het aantal spelers van de game Call of Duty afgenomen van \(2{,}94\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(2{,}78\text{ miljoen}\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 2ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={2{,}78\text{ miljoen}-2{,}94\text{ miljoen} \over 2{,}94\text{ miljoen}}⋅100\%≈-5{,}4\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(5{,}4\%\text{.}\)

1p

"