Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2024 gelijk aan \(916\,030 \text{.}\) In dat jaar was het aantal liefhebbers van blues muziek \(42\,271 \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal muziekliefhebbers. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({42\,271 \over 916\,030} ⋅ 100\% ≈ 4{,}6\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(4{,}6\%\) van het totale aantal muziekliefhebbers.

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2025 gelijk aan \(1\,306{,}4\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(3{,}5\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2025.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(3{,}5\%\) van \(1\,306{,}4\text{ miljoen}\) is \(0{,}035 ⋅ 1\,306{,}4\text{ miljoen} ≈ 45{,}7\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2025 was dus \(45{,}7\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op het CDA in 2018 gelijk aan \(40\,666 \text{.}\) Tussen 2018 en 2022 is dit toegenomen met \(11{,}2\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op het CDA in 2022.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 11{,}2\% = 111{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}112\)

1p

Het aantal stemmen op het cda in 2022 was dus \(1{,}112 ⋅ 40\,666 ≈ 45\,221\)

1p

opgave 2

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Marokko in 2022 gelijk aan \(1\,513\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit afgenomen met \(15{,}6\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar Marokko in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\% - 15{,}6\% = 84{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}844\)

1p

Het aantal reizigers naar marokko in 2025 was dus \(0{,}844 ⋅ 1\,513\text{ duizend} ≈ 1\,277\text{ duizend}\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor rijkswaterstaat toegenomen van \(96{,}0\text{ miljard}\) in 2023 tot \(114{,}4\text{ miljard}\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {114{,}4\text{ miljard} - 96{,}0\text{ miljard} \over 96{,}0\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 19{,}2\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(19{,}2\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter afgenomen van \(146\text{ duizend}\) in 2023 tot \(128\text{ duizend}\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {128\text{ duizend} - 146\text{ duizend} \over 146\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -12{,}3\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(12{,}3\% \text{.}\)

1p

"