Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2023 gelijk aan \(10\,060 \text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie prentenboek \(1\,285 \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\({1\,285 \over 10\,060} ⋅ 100\% ≈ 12{,}8\% \text{.}\)

1p

○

Dat is dus \(12{,}8\%\) van het totale aantal boeken.

1p

opgave 2

Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2023 gelijk aan \(933\,097 \text{.}\) Daarvan was het aantal liefhebbers van rock muziek \(14{,}8\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van rock muziek in 2023.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(14{,}8\%\) van \(933\,097\) is \(0{,}148 ⋅ 933\,097 ≈ 138\,098 \text{.}\)

1p

○

Het aantal liefhebbers van rock muziek in 2023 was dus \(138\,098 \text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor onderwijs in 2022 gelijk aan \(16{,}9\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(15{,}5\% \text{.}\)

2p

Bereken het budget voor onderwijs in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 15{,}5\% = 115{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}155\)

1p

○

Het budget voor onderwijs in 2023 was dus \(1{,}155 ⋅ 16{,}9\text{ miljard} ≈ 19{,}5\text{ miljard}\)

1p

opgave 2

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie prentenboek in 2024 gelijk aan \(1\,119 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(7{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie prentenboek in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 10ms

○

\(100\% - 7{,}4\% = 92{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}926\)

1p

○

Het aantal boeken in de categorie prentenboek in 2025 was dus \(0{,}926 ⋅ 1\,119 ≈ 1\,036\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de Nederlandse wegen is het aantal elektrische auto's toegenomen van \(4{,}12\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(4{,}46\text{ miljoen}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {4{,}46\text{ miljoen} - 4{,}12\text{ miljoen} \over 4{,}12\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 8{,}3\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele toename is \(8{,}3\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Bij de gemeenteraadsverkiezingen is het aantal stemmen op het CDA afgenomen van \(32\,256\) in 2014 tot \(29\,880\) in 2018.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2014 en 2018. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {29\,880 - 32\,256 \over 32\,256} ⋅ 100\% ≈ -7{,}4\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele afname is \(7{,}4\% \text{.}\)

1p

"