Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2024 gelijk aan \(10\,914 \text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie fantasy \(1\,076 \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 0ms

\({1\,076 \over 10\,914} ⋅ 100\% ≈ 9{,}9\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(9{,}9\%\) van het totale aantal boeken.

1p

opgave 2

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2014 gelijk aan \(300\,351 \text{.}\) Daarvan was het aantal stemmen op Denk \(11{,}5\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op Denk in 2014.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(11{,}5\%\) van \(300\,351\) is \(0{,}115 ⋅ 300\,351 ≈ 34\,540 \text{.}\)

1p

Het aantal stemmen op denk in 2014 was dus \(34\,540 \text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van punk muziek in 2021 gelijk aan \(6\,851 \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(11{,}7\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van punk muziek in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 11{,}7\% = 111{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}117\)

1p

Het aantal liefhebbers van punk muziek in 2024 was dus \(1{,}117 ⋅ 6\,851 ≈ 7\,653\)

1p

opgave 2

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PVV in 2018 gelijk aan \(44\,796 \text{.}\) Tussen 2018 en 2022 is dit afgenomen met \(9{,}5\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op de PVV in 2022.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 8ms

\(100\% - 9{,}5\% = 90{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}905\)

1p

Het aantal stemmen op de pvv in 2022 was dus \(0{,}905 ⋅ 44\,796 ≈ 40\,540\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor toegenomen van \(92\text{ duizend}\) in 2024 tot \(107\text{ duizend}\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {107\text{ duizend} - 92\text{ duizend} \over 92\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 16{,}3\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(16{,}3\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Op basisscholen is het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier afgenomen van \(30\,016\) in 2022 tot \(28\,713\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {28\,713 - 30\,016 \over 30\,016} ⋅ 100\% ≈ -4{,}3\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(4{,}3\% \text{.}\)

1p

"