Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2022 gelijk aan \(8{,}28\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal elektrische auto's \(3{,}91\text{ miljoen}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal auto's. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({3{,}91\text{ miljoen} \over 8{,}28\text{ miljoen}}⋅100\%≈47{,}2\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(47{,}2\%\) van het totaal aantal auto's.

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,444{,}8\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar \(48{,}6\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(48{,}6\%\) van \(1\,444{,}8\text{ miljoen}\) is \(0{,}486⋅1\,444{,}8\text{ miljoen}≈702{,}2\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024 was dus \(702{,}2\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2021 gelijk aan \(3{,}95\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2022 is dit toegenomen met \(6{,}4\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal elektrische auto's in 2022.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+6{,}4\%=106{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}064\)

1p

Het aantal elektrische auto's in 2022 was dus \(1{,}064⋅3{,}95\text{ miljoen}≈4{,}20\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor infrastructuur in 2021 gelijk aan \(37{,}8\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(13{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het budget voor infrastructuur in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\%-13{,}7\%=86{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}863\)

1p

Het budget voor infrastructuur in 2024 was dus \(0{,}863⋅37{,}8\text{ miljard}≈32{,}6\text{ miljard}\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van punk muziek toegenomen van \(16\,652\) in 2019 tot \(19\,802\) in 2022.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2019 en 2022. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={19\,802-16\,652 \over 16\,652}⋅100\%≈18{,}9\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(18{,}9\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor defensie afgenomen van \(51{,}8\text{ miljard}\) in 2020 tot \(46{,}0\text{ miljard}\) in 2022.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2022. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={46{,}0\text{ miljard}-51{,}8\text{ miljard} \over 51{,}8\text{ miljard}}⋅100\%≈-11{,}2\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(11{,}2\%\text{.}\)

1p

"