Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7x-56=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(7x=56\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

1p

b

\(-10x=20\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

2p

c

\(10x-4=76\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(10x=80\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

2p

d

\(-9x+7=34\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-9x=27\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-3\text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4x+10=-9x+114\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(13x+10=114\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(10\) aftrekken geeft \(13x=104\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(5(x-7)=-2x+21\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5x-35=-2x+21\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7x=56\text{.}\)

1p

Delen door \(7\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

2p

c

\(4x+\frac{2}{3}=5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10x-13=4x+35\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(6x-13=35\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(6x=48\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{5}x=16\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=20\text{.}\)

1p

1p

b

\(11x=5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{5}{11}\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(x+14)=6(-2x+10)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7x+98=-12x+60\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(19x=-38\text{.}\)

1p

Delen door \(19\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

3p

d

\(-2(x+8)=5-(10x-11)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-2x-16=5-10x+11\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8x=32\text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(2(x-4)-5x=-5(x+6)+38\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(2x-8-5x=-5x-30+38\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2x=16\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(3(x-8)=3x+4\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3x-24=3x+4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=28\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(8(x-5)+46=8x+6\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(8x-40+46=8x+6\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{3}{4}(2x-4)=\frac{2}{3}(3x-1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2}x-3=2x-\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{2}x=\frac{7}{3}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x=-4\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{4}x+5=\frac{1}{4}x+3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4}x+5=3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{1}{2}x=-2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

"