Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7x-56=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(7x=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 1p b \(-10x=20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 2p c \(10x-4=76\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(10x=80\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 2p d \(-9x+7=34\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-9x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4x+10=-9x+114\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(13x+10=114\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(10\) aftrekken geeft \(13x=104\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-7)=-2x+21\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-35=-2x+21\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=56\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{2}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-13=4x+35\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(6x-13=35\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(6x=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{5}x=16\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=20\text{.}\) 1p 1p b \(11x=5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{5}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+14)=6(-2x+10)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+98=-12x+60\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19x=-38\text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 3p d \(-2(x+8)=5-(10x-11)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-2x-16=5-10x+11\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=32\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2(x-4)-5x=-5(x+6)+38\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2x-8-5x=-5x-30+38\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-8)=3x+4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-24=3x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=28\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8(x-5)+46=8x+6\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8x-40+46=8x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{3}{4}(2x-4)=\frac{2}{3}(3x-1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2}x-3=2x-\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{2}x=\frac{7}{3}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x=-4\frac{2}{3}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{4}x+5=\frac{1}{4}x+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4}x+5=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{1}{2}x=-2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p |