Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5x-20=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(20\) optellen geeft \(5x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 1p b \(9x=45\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p c \(2x+7=13\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(2x=6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p d \(-2x+4=20\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-2x=16\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4x+20=-9x+98\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(13x+20=98\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) aftrekken geeft \(13x=78\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(4(x-2)=-5x+55\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4x-8=-5x+55\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9x=63\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{2}{5}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(4x=2\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{13}{20}\text{.}\) 1p 3p d \(7x-28=5x-16\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(2x-28=-16\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(2x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{5}x=12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=15\text{.}\) 1p 1p b \(9x=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{2}{9}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+15)=4(-5x+6)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+105=-20x+24\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27x=-81\text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p 3p d \(-8(x+9)=6-(10x+68)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-8x-72=6-10x-68\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=10\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(3(x-6)-2x=-2(x+4)+11\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3x-18-2x=-2x-8+11\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=21\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-7)=9x+5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-63=9x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=68\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(5(x-7)+37=5x+2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5x-35+37=5x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5}(2x-3)=\frac{1}{3}(3x-5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x-\frac{6}{5}=x-\frac{5}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=-\frac{7}{15}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=2\frac{1}{3}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}x-4=\frac{1}{4}x-3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x-4=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{4}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |