Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(15\)\(6\)\(14\)\(13\)\(13\)\(10\)\(10\)\(8\)\(11\)\(10\)\(10\)\(11\)\(16\)\(8\)\(11\)\(11\)\(10\)\(11\)\(8\)\(10\)\(8\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal ogen

\(6\)

\(8\)

\(10\)

\(11\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

frequentie

\(1\)

\(4\)

\(6\)

\(5\)

\(2\)

\(1\)

\(1\)

\(1\)

2p

opgave 2

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(1\)

\(4\)

\(3\)

\(4\)

\(7\)

\(7\)

\(1\)

\(2\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

2468101201234567aantal ogenfrequentie

2p

opgave 3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(6\)

\(14\)

\(12\)

\(13\)

\(13\)

\(4\)

\(2\)

\(1\)

\(1\)

1p

Van hoeveel vragenuurtjes werd het aantal kamervragen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(6+14+12+13+13+4+2+1+1=66\) vragenuurtjes het aantal kamervragen genoteerd.

1p

opgave 4

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(18\)

\(19\)

frequentie

\(7\)

\(2\)

\(6\)

\(6\)

\(8\)

\(5\)

\(6\)

\(6\)

\(2\)

1p

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(7⋅10+2⋅11+6⋅12+6⋅13+8⋅14+5⋅15+6⋅16+6⋅18+2⋅19=671\text{.}\)

1p

opgave 5

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

frequentie

\(6\)

\(9\)

\(12\)

\(12\)

\(11\)

\(6\)

\(6\)

\(3\)

\(3\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(9\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(6+9+12+12+11+6+6+3+3=68\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(9\) is \(6\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(9\) is \({6 \over 68}⋅100\%=8{,}8\%\text{.}\)

1p

opgave 6

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(5\)

\(12\)

\(15\)

\(14\)

\(9\)

\(3\)

3p

Bij hoeveel procent van de trainingen was het aantal goals \(5\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(1+5+12+15+14+9+3=59\text{.}\)

1p

Bij \(14+9+3=26\) trainingen was het aantal goals \(5\) of meer.

1p

Dus bij \({26 \over 59}⋅100\%=44{,}1\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(7\)

\(10\)

\(15\)

\(12\)

\(7\)

\(3\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(2⋅36+3⋅37+7⋅38+10⋅39+15⋅40+12⋅41+7⋅42+3⋅43+2⋅44=2\,442\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(2+3+7+10+15+12+7+3+2=61\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({2\,442 \over 61}≈40{,}0\text{.}\)

1p

opgave 2

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(3\)

\(3\)

\(11\)

\(11\)

\(4\)

\(12\)

\(7\)

\(8\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

De modus is \(8\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

\(45\)

frequentie

\(1\)

\(4\)

\(9\)

\(3\)

\(9\)

\(4\)

\(1\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(1+4+9+3+9+4+1+4+1=36\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(18\)e en \(19\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(1+4+9+3=17\) keer voor.
\(1+4+9+3+9=26\text{,}\) dus het 18e en 19e waarnemingsgetal is \(41\text{.}\)

1p

De mediaan is \({41+41 \over 2}=41\text{.}\)

1p

"