Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Het resultaat is:
\(7\)\(6\)\(7\)\(8\)\(5\)\(6\)\(8\)\(7\)\(8\)\(6\)\(6\)\(6\)\(8\)\(5\)\(6\)\(7\)\(9\)\(8\)\(7\)\(8\)\(8\)\(8\)\(7\)\(8\)\(6\)\(7\)\(8\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(2\)

\(7\)

\(7\)

\(10\)

\(1\)

2p

opgave 2

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(7\)

\(9\)

\(7\)

\(7\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

-1012340123456789aantal keer dat de bus te laat wasfrequentie

2p

opgave 3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(2\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(14\)

\(12\)

\(10\)

\(2\)

\(5\)

1p

Van hoeveel middelbare scholieren werd het aantal bezoeken genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(2 + 5 + 6 + 7 + 14 + 12 + 10 + 2 + 5 = 63\) middelbare scholieren het aantal bezoeken genoteerd.

1p

opgave 4

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(1\)

\(6\)

\(2\)

\(11\)

\(5\)

\(4\)

\(4\)

1p

Wat is het totale aantal opgevoerde fatbikes van alle controleacties samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal opgevoerde fatbikes van alle controleacties samen is \(1 ⋅ 8 + 2 ⋅ 9 + 1 ⋅ 10 + 6 ⋅ 11 + 2 ⋅ 12 + 11 ⋅ 13 + 5 ⋅ 14 + 4 ⋅ 15 + 4 ⋅ 16 = 463 \text{.}\)

1p

opgave 5

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(8\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(4\)

\(4\)

\(5\)

\(11\)

\(13\)

\(9\)

\(5\)

\(9\)

\(4\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(16 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(4 + 4 + 5 + 11 + 13 + 9 + 5 + 9 + 4 = 64 \text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(16\) is \(9 \text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(16\) is \({9 \over 64} ⋅ 100\% = 14{,}1\% \text{.}\)

1p

opgave 6

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(5\)

\(12\)

\(23\)

\(7\)

\(6\)

\(1\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de klassen was het aantal vegetariërs \(3\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(5 + 12 + 23 + 7 + 6 + 1 + 2 = 56 \text{.}\)

1p

Bij \(7 + 6 + 1 + 2 = 16\) klassen was het aantal vegetariërs \(3\) of meer.

1p

Dus bij \({16 \over 56} ⋅ 100\% = 28{,}6\% \text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(8\)

frequentie

\(8\)

\(17\)

\(25\)

\(12\)

\(4\)

\(1\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(8 ⋅ 0 + 17 ⋅ 1 + 25 ⋅ 2 + 12 ⋅ 3 + 4 ⋅ 4 + 1 ⋅ 5 + 1 ⋅ 8 = 132 \text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(8 + 17 + 25 + 12 + 4 + 1 + 1 = 68 \text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({132 \over 68} ≈ 1{,}9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(17\)

\(18\)

\(9\)

\(3\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

De modus is \(1 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(4\)

\(6\)

\(18\)

\(5\)

\(3\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(4 + 6 + 18 + 5 + 3 = 36\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(18\)e en \(19\)e waarneming.

1p

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(4 + 6 = 10\) keer voor.
\(4 + 6 + 18 = 28 \text{,}\) dus het 18e en 19e waarnemingsgetal is \(7 \text{.}\)

1p

De mediaan is \({7 + 7 \over 2} = 7 \text{.}\)

1p

"