Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Het resultaat is:
\(2\)\(1\)\(1\)\(2\)\(2\)\(3\)\(1\)\(0\)\(0\)\(0\)\(1\)\(2\)\(2\)\(1\)\(2\)\(0\)\(2\)\(1\)\(2\)\(2\)\(0\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(5\)

\(6\)

\(9\)

\(1\)

2p

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(2\)

\(3\)

\(3\)

\(3\)

\(5\)

\(3\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

35363738394041424344012345schoenmaatfrequentie

2p

opgave 3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(6\)

\(31\)

\(18\)

\(7\)

\(2\)

\(1\)

1p

Van hoeveel dagen werd het aantal telaatkomers genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(6+31+18+7+2+1=65\) dagen het aantal telaatkomers genoteerd.

1p

opgave 4

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(9\)

frequentie

\(3\)

\(3\)

\(8\)

\(16\)

\(6\)

\(3\)

\(2\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal kamervragen van alle vragenuurtjes samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal kamervragen van alle vragenuurtjes samen is \(3⋅0+3⋅1+8⋅2+16⋅3+6⋅4+3⋅5+2⋅6+1⋅9=127\text{.}\)

1p

opgave 5

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(4\)

\(10\)

\(15\)

\(10\)

\(2\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(6\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(4+10+15+10+2=41\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(6\) is \(10\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(6\) is \({10 \over 41}⋅100\%=24{,}4\%\text{.}\)

1p

opgave 6

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(5\)

\(11\)

\(13\)

\(7\)

\(3\)

\(3\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de dagen was het aantal telaatkomers \(2\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(5+11+13+7+3+3+1=43\text{.}\)

1p

Bij \(13+7+3+3+1=27\) dagen was het aantal telaatkomers \(2\) of meer.

1p

Dus bij \({27 \over 43}⋅100\%=62{,}8\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(8\)

\(17\)

\(16\)

\(11\)

\(5\)

\(1\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(8⋅0+17⋅1+16⋅2+11⋅3+5⋅4+1⋅5+1⋅6=113\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(8+17+16+11+5+1+1=59\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({113 \over 59}≈1{,}9\text{.}\)

1p

opgave 2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(13\)

\(18\)

\(15\)

\(10\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(1\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(10\)

\(10\)

\(7\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(1+2+10+10+7+4+1=35\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(18\)e waarneming.

1p

De eerste \(3\) waarnemingen komen in totaal \(1+2+10=13\) keer voor.
\(1+2+10+10=23\text{,}\) dus het 18e waarnemingsgetal is \(4\text{.}\)

1p

De mediaan is \(4\text{.}\)

1p

"