Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Frequentietabellen'.

4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Het resultaat is:
\(1\)\(2\)\(1\)\(2\)\(3\)\(0\)\(4\)\(4\)\(2\)\(2\)\(3\)\(0\)\(0\)\(4\)\(4\)\(2\)\(2\)\(2\)\(4\)\(1\)\(2\)\(4\)\(2\)\(3\)\(2\)\(1\)\(0\)\(2\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

○

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(4\)	\(4\)	\(11\)	\(3\)	\(6\)

opgave 2

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes	\(7\)	\(9\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(17\)	\(19\)
frequentie	\(2\)	\(1\)	\(3\)	\(4\)	\(1\)	\(8\)	\(1\)	\(1\)	\(2\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

opgave 3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
frequentie	\(3\)	\(2\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(5\)	\(3\)

Van hoeveel vragenuurtjes werd het aantal kamervragen genoteerd?

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

○

In totaal werd van \(3+2+9+10+11+5+3=43\) vragenuurtjes het aantal kamervragen genoteerd.

opgave 4

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
frequentie	\(3\)	\(17\)	\(29\)	\(14\)	\(2\)	\(1\)

Wat is het totale aantal van alle taarten samen?

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

○

Het totale aantal van alle taarten samen is \(3⋅5+17⋅6+29⋅7+14⋅8+2⋅9+1⋅10=460\text{.}\)

opgave 5

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(14\)	\(15\)
frequentie	\(4\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(10\)	\(10\)	\(8\)	\(7\)	\(3\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(12\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(4+6+7+8+10+10+8+7+3=63\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(12\) is \(8\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(12\) is \({8 \over 63}⋅100\%=12{,}7\%\text{.}\)

opgave 6

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)
frequentie	\(2\)	\(7\)	\(8\)	\(13\)	\(16\)	\(5\)	\(5\)	\(3\)	\(2\)

Bij hoeveel procent van de vragenuurtjes was het aantal kamervragen \(6\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

○

De totale frequentie is \(2+7+8+13+16+5+5+3+2=61\text{.}\)

○

Bij \(2+7+8+13+16+5+5=56\) vragenuurtjes was het aantal kamervragen \(6\) of minder.

○

Dus bij \({56 \over 61}⋅100\%=91{,}8\%\text{.}\)

2 vwo

4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(11\)	\(14\)
frequentie	\(3\)	\(3\)	\(7\)	\(3\)	\(6\)	\(3\)	\(4\)	\(1\)	\(1\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3⋅3+3⋅4+7⋅5+3⋅6+6⋅7+3⋅8+4⋅9+1⋅11+1⋅14=201\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(3+3+7+3+6+3+4+1+1=31\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({201 \over 31}≈6{,}5\text{.}\)

opgave 2

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
frequentie	\(18\)	\(20\)	\(21\)	\(5\)

Bepaal de modus.

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

○

De modus is \(2\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

opgave 3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)
frequentie	\(1\)	\(3\)	\(4\)	\(7\)	\(10\)	\(5\)	\(1\)	\(1\)

Bepaal de mediaan.

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

Er zijn \(1+3+4+7+10+5+1+1=32\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(16\)e en \(17\)e waarneming.

○

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(1+3+4+7=15\) keer voor.
\(1+3+4+7+10=25\text{,}\) dus het 16e en 17e waarnemingsgetal is \(4\text{.}\)

○

De mediaan is \({4+4 \over 2}=4\text{.}\)