Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Het resultaat is:
\(5\)\(4\)\(6\)\(4\)\(6\)\(8\)\(2\)\(5\)\(13\)\(5\)\(4\)\(4\)\(5\)\(6\)\(4\)\(5\)\(9\)\(4\)\(5\)\(2\)\(3\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

○

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(8\)

\(9\)

\(13\)

frequentie

\(2\)

\(1\)

\(6\)

\(6\)

\(3\)

\(1\)

\(1\)

\(1\)

2p

opgave 2

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(4\)

\(9\)

\(7\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

3456789100123456789aantalfrequentie

2p

opgave 3

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(2\)

\(7\)

\(14\)

\(21\)

\(8\)

\(7\)

\(4\)

\(1\)

1p

Van hoeveel trainingen werd het aantal goals genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(2 + 7 + 14 + 21 + 8 + 7 + 4 + 1 = 64\) trainingen het aantal goals genoteerd.

1p

opgave 4

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(9\)

\(16\)

\(22\)

\(13\)

\(6\)

\(2\)

1p

Wat is het totale aantal telaatkomers van alle dagen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

Het totale aantal telaatkomers van alle dagen samen is \(9 ⋅ 0 + 16 ⋅ 1 + 22 ⋅ 2 + 13 ⋅ 3 + 6 ⋅ 4 + 2 ⋅ 5 = 133 \text{.}\)

1p

opgave 5

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(13\)

\(21\)

\(9\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(7 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

De totale frequentie is \(2 + 3 + 13 + 21 + 9 + 1 = 49 \text{.}\)

1p

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(7\) is \(21 \text{.}\)

1p

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(7\) is \({21 \over 49} ⋅ 100\% = 42{,}9\% \text{.}\)

1p

opgave 6

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(11\)

frequentie

\(1\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(2\)

\(10\)

\(10\)

\(5\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de middelbare scholieren was het aantal bezoeken \(3\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 2ms

○

De totale frequentie is \(1 + 5 + 6 + 7 + 2 + 10 + 10 + 5 + 2 = 48 \text{.}\)

1p

○

Bij \(1 + 5 = 6\) middelbare scholieren was het aantal bezoeken \(3\) of minder.

1p

○

Dus bij \({6 \over 48} ⋅ 100\% = 12{,}5\% \text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(3\)

\(11\)

\(12\)

\(18\)

\(10\)

\(10\)

\(2\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3 ⋅ 1 + 11 ⋅ 2 + 12 ⋅ 3 + 18 ⋅ 4 + 10 ⋅ 5 + 10 ⋅ 6 + 2 ⋅ 7 + 2 ⋅ 8 = 273 \text{.}\)

1p

○

De totale frequentie is
\(3 + 11 + 12 + 18 + 10 + 10 + 2 + 2 = 68 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({273 \over 68} ≈ 4{,}0 \text{.}\)

1p

opgave 2

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(21\)

\(28\)

\(15\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

○

De modus is \(7 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(12\)

\(18\)

\(14\)

\(10\)

\(8\)

\(4\)

\(1\)

\(3\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

Er zijn \(12 + 18 + 14 + 10 + 8 + 4 + 1 + 3 = 70\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(35\)e en \(36\)e waarneming.

1p

○

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(12 + 18 = 30\) keer voor.
\(12 + 18 + 14 = 44 \text{,}\) dus het 35e en 36e waarnemingsgetal is \(4 \text{.}\)

1p

○

De mediaan is \({4 + 4 \over 2} = 4 \text{.}\)

1p

"