Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Het resultaat is:
\(3\)\(2\)\(0\)\(4\)\(1\)\(2\)\(4\)\(4\)\(2\)\(1\)\(0\)\(0\)\(1\)\(2\)\(3\)\(4\)\(2\)\(0\)\(1\)\(1\)\(4\)\(1\)\(2\)\(1\)\(1\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(4\)

\(8\)

\(6\)

\(2\)

\(5\)

2p

opgave 2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(3\)

\(6\)

\(5\)

\(8\)

\(3\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

-1012345012345678aantal telaatkomersfrequentie

2p

opgave 3

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(18\)

\(17\)

\(10\)

\(2\)

\(3\)

1p

Van hoeveel leerlingen werd het aantal bezoeken genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(18+17+10+2+3=50\) leerlingen het aantal bezoeken genoteerd.

1p

opgave 4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(14\)

\(12\)

\(14\)

\(8\)

\(1\)

\(1\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen is \(14⋅0+12⋅1+14⋅2+8⋅3+1⋅4+1⋅5+1⋅6=79\text{.}\)

1p

opgave 5

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(5\)

frequentie

\(9\)

\(25\)

\(15\)

\(3\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(1\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(9+25+15+3+1=53\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \(25\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \({25 \over 53}⋅100\%=47{,}2\%\text{.}\)

1p

opgave 6

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(3\)

\(11\)

\(11\)

\(5\)

\(3\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de dagen was het aantal telaatkomers \(3\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(3+11+11+5+3+1=34\text{.}\)

1p

Bij \(3+11+11+5=30\) dagen was het aantal telaatkomers \(3\) of minder.

1p

Dus bij \({30 \over 34}⋅100\%=88{,}2\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(44\)

frequentie

\(3\)

\(3\)

\(9\)

\(8\)

\(4\)

\(3\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 15ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3⋅37+3⋅38+9⋅39+8⋅40+4⋅41+3⋅42+1⋅44=1\,230\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(3+3+9+8+4+3+1=31\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({1\,230 \over 31}≈39{,}7\text{.}\)

1p

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

\(45\)

frequentie

\(6\)

\(6\)

\(6\)

\(12\)

\(8\)

\(9\)

\(3\)

\(3\)

\(3\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

De modus is \(40\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(6\)

frequentie

\(9\)

\(14\)

\(14\)

\(5\)

\(6\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(9+14+14+5+6+1=49\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(25\)e waarneming.

1p

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(9+14=23\) keer voor.
\(9+14+14=37\text{,}\) dus het 25e waarnemingsgetal is \(2\text{.}\)

1p

De mediaan is \(2\text{.}\)

1p

"