Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=-9\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-9\) 1p ○ Door \((0, 5)\) dus \(b=5\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-9x+5\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 5)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=2x+9\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=2\) 1p ○ Door \((0, 5)\) dus \(b=5\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=2x+5\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(9, 6)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=7-8x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-8\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-8x+b \\ \text{door }A(9, 6)\end{rcases}\begin{matrix}-8⋅9+b=6 \\ -72+b=6 \\ b=78\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-8x+78\) 1p opgave 4De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(9, 3)\) en heeft \(\text{rc}_l=4\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=4\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=4x+b \\ \text{door }A(9, 3)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅9+b=3 \\ 36+b=3 \\ b=-33\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=4x-33\) 1p opgave 54p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables ○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 400)\text{,}\) dus \(b=400\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={300 \over 400}=\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ \(y=\frac{3}{4}x+400\text{.}\) 1p |