Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Formule van een lijn opstellen (5)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=-9\text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-9\)

1p

Door \((0, 5)\) dus \(b=5\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-9x+5\)

1p

opgave 2

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 5)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=2x+9\text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

EvenwijdigMetBeginpunt
000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=2\)

1p

Door \((0, 5)\) dus \(b=5\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=2x+5\)

1p

opgave 3

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(9, 6)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=7-8x\text{.}\)

3p

Stel de formule van \(l\) op.

EvenwijdigMetPunt
0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-8\)

1p

\(\begin{rcases}y=-8x+b \\ \text{door }A(9, 6)\end{rcases}\begin{matrix}-8⋅9+b=6 \\ -72+b=6 \\ b=78\end{matrix}\)

1p

Dus \(l{:}\,y=-8x+78\)

1p

opgave 4

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(9, 3)\) en heeft \(\text{rc}_l=4\text{.}\)

3p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetPunt
0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=4\)

1p

\(\begin{rcases}y=4x+b \\ \text{door }A(9, 3)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅9+b=3 \\ 36+b=3 \\ b=-33\end{matrix}\)

1p

Dus \(l{:}\,y=4x-33\)

1p

opgave 5

100200300400500600100200300400500600700800900Oxy

4p

Stel de formule op van de lijn.

Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables

\(y=ax+b\text{.}\)

1p

Door \((0, 400)\text{,}\) dus \(b=400\text{.}\)

1p

\(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={300 \over 400}=\frac{3}{4}\text{.}\)

1p

\(y=\frac{3}{4}x+400\text{.}\)

1p

"