Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 7)\) en heeft \(\text{rc}_l=-5\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-5\) 1p ○ Door \((0, 7)\) dus \(b=7\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-5x+7\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 2)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=3x+6\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=3\) 1p ○ Door \((0, 2)\) dus \(b=2\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=3x+2\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(2, 3)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=9-4x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-4\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-4x+b \\ \text{door }A(2, 3)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅2+b=3 \\ -8+b=3 \\ b=11\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-4x+11\) 1p opgave 4De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(3, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=2\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=2x+b \\ \text{door }A(3, 5)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅3+b=5 \\ 6+b=5 \\ b=-1\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=2x-1\) 1p opgave 54p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables ○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, -10)\text{,}\) dus \(b=-10\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-20 \over 30}=-\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ \(y=-\frac{2}{3}x-10\text{.}\) 1p |