Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Formule van een lijn opstellen (5)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 7)\) en heeft \(\text{rc}_l=-5\text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-5\)

1p

Door \((0, 7)\) dus \(b=7\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-5x+7\)

1p

opgave 2

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 2)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=3x+6\text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

EvenwijdigMetBeginpunt
000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=3\)

1p

Door \((0, 2)\) dus \(b=2\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=3x+2\)

1p

opgave 3

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(2, 3)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=9-4x\text{.}\)

3p

Stel de formule van \(l\) op.

EvenwijdigMetPunt
0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-4\)

1p

\(\begin{rcases}y=-4x+b \\ \text{door }A(2, 3)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅2+b=3 \\ -8+b=3 \\ b=11\end{matrix}\)

1p

Dus \(l{:}\,y=-4x+11\)

1p

opgave 4

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(3, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=2\text{.}\)

3p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetPunt
0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=2\)

1p

\(\begin{rcases}y=2x+b \\ \text{door }A(3, 5)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅3+b=5 \\ 6+b=5 \\ b=-1\end{matrix}\)

1p

Dus \(l{:}\,y=2x-1\)

1p

opgave 5

051015202530-30-25-20-15-10-505xy

4p

Stel de formule op van de lijn.

Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables

\(y=ax+b\text{.}\)

1p

Door \((0, -10)\text{,}\) dus \(b=-10\text{.}\)

1p

\(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-20 \over 30}=-\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

\(y=-\frac{2}{3}x-10\text{.}\)

1p

"