Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 4)\) en heeft \(\text{rc}_l=-9\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-9\) 1p ○ Door \((0, 4)\) dus \(b=4\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-9x+4\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 7)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=4x+6\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=4\) 1p ○ Door \((0, 7)\) dus \(b=7\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=4x+7\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(2, 5)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=4-6x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-6\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-6x+b \\ \text{door }A(2, 5)\end{rcases}\begin{matrix}-6⋅2+b=5 \\ -12+b=5 \\ b=17\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-6x+17\) 1p opgave 4De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(3, 6)\) en heeft \(\text{rc}_l=7\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=7\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=7x+b \\ \text{door }A(3, 6)\end{rcases}\begin{matrix}7⋅3+b=6 \\ 21+b=6 \\ b=-15\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=7x-15\) 1p opgave 54p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables ○ \(A=at+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 50)\text{,}\) dus \(b=50\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-30 \over 50}=-\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ \(A=-\frac{3}{5}t+50\text{.}\) 1p |