Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 3)\) en heeft \(\text{rc}_l=-9\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-9\) 1p ○ Door \((0, 3)\) dus \(b=3\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-9x+3\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 8)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=5x+6\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=5\) 1p ○ Door \((0, 8)\) dus \(b=8\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=5x+8\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(5, 9)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=3-8x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-8\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-8x+b \\ \text{door }A(5, 9)\end{rcases}\begin{matrix}-8⋅5+b=9 \\ -40+b=9 \\ b=49\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-8x+49\) 1p opgave 4De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(7, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=8\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=8\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=8x+b \\ \text{door }A(7, 5)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅7+b=5 \\ 56+b=5 \\ b=-51\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=8x-51\) 1p opgave 54p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (4ms) - dynamic variables ○ \(W=aq+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 100)\text{,}\) dus \(b=100\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={60 \over 100}=\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ \(W=\frac{3}{5}q+100\text{.}\) 1p |