Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 4)\) en heeft \(\text{rc}_l=-9\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-9\) 1p ○ Door \((0, 4)\) dus \(b=4\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-9x+4\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 9)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=8x+3\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=8\) 1p ○ Door \((0, 9)\) dus \(b=9\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=8x+9\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(9, 5)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=8-2x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-2x+b \\ \text{door }A(9, 5)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅9+b=5 \\ -18+b=5 \\ b=23\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-2x+23\) 1p opgave 4De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(2, 6)\) en heeft \(\text{rc}_l=5\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=5\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=5x+b \\ \text{door }A(2, 6)\end{rcases}\begin{matrix}5⋅2+b=6 \\ 10+b=6 \\ b=-4\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=5x-4\) 1p opgave 54p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables ○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, -4)\text{,}\) dus \(b=-4\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={4 \over 5}=\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ \(y=\frac{4}{5}x-4\text{.}\) 1p |