Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(21\)\(14\)\(19\)\(24\)\(14\)\(13\)\(16\)\(36\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(21+14+19+24+14+13+16+36=157\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(8\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({157 \over 8}≈19{,}6\text{.}\)

1p

opgave 2

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie onderstaande waarnemingen.
\(1\)\(2\)\(1\)\(0\)\(2\)\(1\)\(1\)\(1\)\(1\)\(2\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 1ms

○

Er zijn \(10\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(5\)e en \(6\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(0\) \(1\) \(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(2\) \(2\) \(2\)

1p

○

De mediaan is \({1+1 \over 2}=1\text{.}\)

1p

opgave 3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande waarnemingen.
\(4{,}37\)\(2{,}10\)\(3{,}31\)\(3{,}51\)\(3{,}67\)\(4{,}33\)\(2{,}10\)\(4{,}23\)\(4{,}65\)\(2{,}10\)\(3{,}65\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(2{,}10\) %, want die waarde komt het vaakst voor.

1p
"