Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Breuken herleiden'.

1 vwo 6.6 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (13)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({7 \over 5a}+{9 \over 5a}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({7 \over 5a}+{9 \over 5a}={16 \over 5a}\)

1p

1p

b

\({7 \over x}-{4 \over 2x}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({7 \over x}-{4 \over 2x}={14 \over 2x}-{4 \over 2x}={10 \over 2x}={5 \over x}\)

1p

1p

c

\({2 \over 4a}-{9 \over 7b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({2 \over 4a}-{9 \over 7b}={14b \over 28ab}-{36a \over 28ab}={14b-36a \over 28ab}={7b-18a \over 14ab}\)

1p

1p

d

\(6-{3 \over 2p}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(6-{3 \over 2p}={6 \over 1}-{3 \over 2p}={12p \over 2p}-{3 \over 2p}={12p-3 \over 2p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({9x \over y}+{7 \over 5y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\({9x \over y}+{7 \over 5y}={45x \over 5y}+{7 \over 5y}={45x+7 \over 5y}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({4p \over p}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({4p \over p}={4 \over 1}=4\)

1p

1p

b

\({x \over 6x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 6x}={1 \over 6}\)

1p

1p

c

\({12x \over -27x}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({12x \over -27x}=-\frac{4}{9}\)

1p

1p

d

\({14a \over 2a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({14a \over 2a}=7\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-25ab \over -30ac}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-25ab \over -30ac}={5b \over 6c}\)

1p

1p

b

\({-18b \over -21ab}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({-18b \over -21ab}={6 \over 7a}\)

1p

1p

c

\({-15xyz \over 5yz}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-15xyz \over 5yz}=-3x\)

1p

1p

d

\({2ab \over b}+{7ac \over c}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({2ab \over b}+{7ac \over c}=2a+7a=9a\)

1p

2 vwo 1.2 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (10)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(5x-{2 \over 9x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(5x-{2 \over 9x}={5x \over 1}⋅{9x \over 9x}-{2 \over 9x}={45x^2 \over 9x}-{2 \over 9x}={45x^2-2 \over 9x}\)

1p

1p

b

\({5b \over 7a}-{9a \over 6b}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({5b \over 7a}-{9a \over 6b}={30b^2 \over 42ab}-{63a^2 \over 42ab}={-63a^2+30b^2 \over 42ab}={-21a^2+10b^2 \over 14ab}\)

1p

1p

c

\({5 \over a}⋅{7 \over b}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({5 \over a}⋅{7 \over b}={35 \over ab}\)

1p

1p

d

\({x \over 7}⋅-{4 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({x \over 7}⋅-{4 \over y}=-{4x \over 7y}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({3 \over 4}⋅p\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3 \over 4}⋅p={3p \over 4}\)

1p

1p

b

\({9q \over p}⋅{p+3 \over 6}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({9q \over p}⋅{p+3 \over 6}={9q(p+3) \over 6p}={3q(p+3) \over 2p}={3pq+9q \over 2p}\)

1p

1p

c

\({4 \over a}:{8 \over b}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({4 \over a}:{8 \over b}={4 \over a}⋅{b \over 8}={4b \over 8a}={b \over 2a}\)

1p

1p

d

\({8 \over 5}:x\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({8 \over 5}:x={8 \over 5}:{x \over 1}={8 \over 5}⋅{1 \over x}={8 \over 5x}\)

1p

opgave 3

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(-{3 \over 4}:{x-2y \over y}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(-{3 \over 4}:{x-2y \over y}=-{3 \over 4}⋅{y \over x-2y}=-{3y \over 4(x-2y)}=-{3y \over 4x-8y}\)

1p

1p

b

\({5a \over 9}+{a+1 \over 7}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({5a \over 9}+{a+1 \over 7}={35a \over 63}+{9(a+1) \over 63}={35a+9(a+1) \over 63}={44a+9 \over 63}\)

1p

"