Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Breuken herleiden'.

1 vwo 6.6 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (13)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({3 \over 5a}+{4 \over 5a}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3 \over 5a}+{4 \over 5a}={7 \over 5a}\)

1p

1p

b

\({6 \over x}-{7 \over 8x}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6 \over x}-{7 \over 8x}={48 \over 8x}-{7 \over 8x}={41 \over 8x}\)

1p

1p

c

\({4 \over 9a}-{7 \over 6b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({4 \over 9a}-{7 \over 6b}={8b \over 18ab}-{21a \over 18ab}={8b-21a \over 18ab}\)

1p

1p

d

\(2-{9 \over 8p}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(2-{9 \over 8p}={2 \over 1}-{9 \over 8p}={16p \over 8p}-{9 \over 8p}={16p-9 \over 8p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({5x \over y}-{9 \over 6y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\({5x \over y}-{9 \over 6y}={30x \over 6y}-{9 \over 6y}={30x-9 \over 6y}={10x-3 \over 2y}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({2x \over x}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({2x \over x}={2 \over 1}=2\)

1p

1p

b

\({a \over 2a}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 2a}={1 \over 2}\)

1p

1p

c

\({-4p \over -14p}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-4p \over -14p}=\frac{2}{7}\)

1p

1p

d

\({-25a \over -5a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-25a \over -5a}=5\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({20xy \over -35xz}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({20xy \over -35xz}=-{4y \over 7z}\)

1p

1p

b

\({-28b \over -32ab}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({-28b \over -32ab}={7 \over 8a}\)

1p

1p

c

\({-32xyz \over 4yz}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-32xyz \over 4yz}=-8x\)

1p

1p

d

\({4xy \over y}+{5xz \over z}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({4xy \over y}+{5xz \over z}=4x+5x=9x\)

1p

2 vwo 1.2 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (10)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(5x-{3 \over 4x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(5x-{3 \over 4x}={5x \over 1}⋅{4x \over 4x}-{3 \over 4x}={20x^2 \over 4x}-{3 \over 4x}={20x^2-3 \over 4x}\)

1p

1p

b

\({9q \over 8p}+{2p \over 3q}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({9q \over 8p}+{2p \over 3q}={27q^2 \over 24pq}+{16p^2 \over 24pq}={16p^2+27q^2 \over 24pq}\)

1p

1p

c

\({5 \over a}⋅-{3 \over b}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({5 \over a}⋅-{3 \over b}=-{15 \over ab}\)

1p

1p

d

\({a \over 3}⋅{9 \over b}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({a \over 3}⋅{9 \over b}={9a \over 3b}={3a \over b}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({9 \over 5}⋅x\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9 \over 5}⋅x={9x \over 5}\)

1p

1p

b

\({7y \over x}⋅{x-5 \over 9}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({7y \over x}⋅{x-5 \over 9}={7y(x-5) \over 9x}={7xy-35y \over 9x}\)

1p

1p

c

\({4 \over x}:{5 \over y}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({4 \over x}:{5 \over y}={4 \over x}⋅{y \over 5}={4y \over 5x}\)

1p

1p

d

\({7 \over 6}:a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({7 \over 6}:a={7 \over 6}:{a \over 1}={7 \over 6}⋅{1 \over a}={7 \over 6a}\)

1p

opgave 3

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({1 \over 5}:{a-2b \over b}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({1 \over 5}:{a-2b \over b}={1 \over 5}⋅{b \over a-2b}={b \over 5(a-2b)}={b \over 5a-10b}\)

1p

1p

b

\({9p \over 7}+{p+8 \over 6}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({9p \over 7}+{p+8 \over 6}={54p \over 42}+{7(p+8) \over 42}={54p+7(p+8) \over 42}={61p+56 \over 42}\)

1p

"