Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Breuken herleiden'.

1 vwo 6.6 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (13)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({6 \over 9x}+{5 \over 9x}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({6 \over 9x}+{5 \over 9x}={11 \over 9x}\)

1p

1p

b

\({8 \over p}-{5 \over 2p}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({8 \over p}-{5 \over 2p}={16 \over 2p}-{5 \over 2p}={11 \over 2p}\)

1p

1p

c

\({7 \over 4a}-{9 \over 6b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({7 \over 4a}-{9 \over 6b}={21b \over 12ab}-{18a \over 12ab}={21b-18a \over 12ab}={7b-6a \over 4ab}\)

1p

1p

d

\(7+{5 \over 9a}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(7+{5 \over 9a}={7 \over 1}+{5 \over 9a}={63a \over 9a}+{5 \over 9a}={63a+5 \over 9a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({3x \over y}-{2 \over 9y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({3x \over y}-{2 \over 9y}={27x \over 9y}-{2 \over 9y}={27x-2 \over 9y}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({2a \over a}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({2a \over a}={2 \over 1}=2\)

1p

1p

b

\({p \over 9p}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({p \over 9p}={1 \over 9}\)

1p

1p

c

\({-4x \over -14x}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-4x \over -14x}=\frac{2}{7}\)

1p

1p

d

\({9a \over -3a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({9a \over -3a}=-3\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({9xy \over -24xz}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9xy \over -24xz}=-{3y \over 8z}\)

1p

1p

b

\({16b \over -28ab}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({16b \over -28ab}=-{4 \over 7a}\)

1p

1p

c

\({12xyz \over -2yz}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({12xyz \over -2yz}=-6x\)

1p

1p

d

\({4xy \over y}-{3xz \over z}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({4xy \over y}-{3xz \over z}=4x-3x=x\)

1p

2 vwo 1.2 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (10)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(7x+{5 \over 6x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(7x+{5 \over 6x}={7x \over 1}⋅{6x \over 6x}+{5 \over 6x}={42x^2 \over 6x}+{5 \over 6x}={42x^2+5 \over 6x}\)

1p

1p

b

\({5q \over 4p}+{2p \over 3q}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({5q \over 4p}+{2p \over 3q}={15q^2 \over 12pq}+{8p^2 \over 12pq}={8p^2+15q^2 \over 12pq}\)

1p

1p

c

\({5 \over a}⋅-{8 \over b}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables

c

\({5 \over a}⋅-{8 \over b}=-{40 \over ab}\)

1p

1p

d

\({a \over 9}⋅{3 \over b}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({a \over 9}⋅{3 \over b}={3a \over 9b}={a \over 3b}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({5 \over 8}⋅x\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\({5 \over 8}⋅x={5x \over 8}\)

1p

1p

b

\({7y \over x}⋅{x+2 \over 3}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({7y \over x}⋅{x+2 \over 3}={7y(x+2) \over 3x}={7xy+14y \over 3x}\)

1p

1p

c

\({5 \over p}:{6 \over q}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({5 \over p}:{6 \over q}={5 \over p}⋅{q \over 6}={5q \over 6p}\)

1p

1p

d

\(-{9 \over 7}:a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(-{9 \over 7}:a=-{9 \over 7}:{a \over 1}=-{9 \over 7}⋅{1 \over a}=-{9 \over 7a}\)

1p

opgave 3

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({2 \over 9}:{x-4y \over y}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\({2 \over 9}:{x-4y \over y}={2 \over 9}⋅{y \over x-4y}={2y \over 9(x-4y)}={2y \over 9x-36y}\)

1p

1p

b

\({2a \over 5}+{a-3 \over 6}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({2a \over 5}+{a-3 \over 6}={12a \over 30}+{5(a-3) \over 30}={12a+5(a-3) \over 30}={17a-15 \over 30}\)

1p

"