Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R=37\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=28\) en \(\angle \text{R}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}Q^2\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^2=37^2+28^2=2\,153\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q=\sqrt{2\,153}≈46{,}4\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=24\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=56\) en \(\angle \text{M}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}L^2\) ofwel \(24^2+K\kern{-.8pt}M^2=56^2\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^2=56^2-24^2=2\,560\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M=\sqrt{2\,560}≈50{,}6\text{.}\) 1p |