Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M = 54 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 14\) en \(\angle \text{M} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}L^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^{2} = 54^{2} + 14^{2} = 3\,112 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{3\,112} ≈ 55{,}8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C = 35 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C = 64\) en \(\angle \text{A} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = B\kern{-.8pt}C^{2}\) ofwel \(35^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = 64^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^{2} = 64^{2} - 35^{2} = 2\,871 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B = \sqrt{2\,871} ≈ 53{,}6 \text{.}\) 1p |