Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0}=0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{25}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{25}=5\)

1p

1p

c

\(\sqrt{225}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{225}=15\)

1p

1p

d

\(\sqrt{4}-\sqrt{36}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{4}-\sqrt{36}=2-6=-4\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(8\sqrt{25}+9\sqrt{144}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\(8\sqrt{25}+9\sqrt{144}=8⋅5+9⋅12=148\)

1p

1p

b

\(\sqrt{9}⋅\sqrt{4}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{9}⋅\sqrt{4}=3⋅2=6\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{8^2+80}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{8^2+80}=\sqrt{64+80}=\sqrt{144}=12\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{100}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{100}=-10\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-64}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-64}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{12^2}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{12^2}=12\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-9)^2}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-9)^2}=\sqrt{81}=9\)

1p

1p

b

\(7⋅\sqrt{81}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(7⋅\sqrt{81}=7⋅9=63\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({5\sqrt{5} \over 3}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\({5\sqrt{5} \over 3}=1\frac{2}{3}\sqrt{5}\text{.}\)

1p

1p

b

\(3\sqrt{3}+2\sqrt{3}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\(3\sqrt{3}+2\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)

1p

1p

c

\(12\sqrt{5}-7\sqrt{3}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 2ms

c

\(12\sqrt{5}-7\sqrt{3}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(5\sqrt{3}⋅3\sqrt{12}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 6ms - data pool: #29 (5ms)

d

\(5\sqrt{3}⋅3\sqrt{12}=15⋅\sqrt{36}=15⋅6=90\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(5\sqrt{2}⋅6\sqrt{11}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 5ms

a

\(5\sqrt{2}⋅6\sqrt{11}=30\sqrt{22}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{42} \over \sqrt{7}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\({\sqrt{42} \over \sqrt{7}}=\sqrt{6}\)

1p

1p

c

\({40\sqrt{30} \over 5\sqrt{6}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\({40\sqrt{30} \over 5\sqrt{6}}={40 \over 5}⋅{\sqrt{30} \over \sqrt{6}}=8\sqrt{5}\)

1p

1p

d

\({14\sqrt{45} \over 2\sqrt{5}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 2ms

d

\({14\sqrt{45} \over 2\sqrt{5}}={14 \over 2}⋅{\sqrt{45} \over \sqrt{5}}=7⋅\sqrt{9}=7⋅3=21\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((3\sqrt{6})^2\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\((3\sqrt{6})^2=3^2⋅\sqrt{6}^2=9⋅6=54\text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{2})^2\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\((\sqrt{2})^2=2\text{.}\)

1p

1p

c

\(3(\sqrt{10})^2\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(3(\sqrt{10})^2=3⋅10=30\text{.}\)

1p

1p

d

\((-4\sqrt{2})^2-9(\sqrt{5})^2\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\((-4\sqrt{2})^2-9(\sqrt{5})^2=(-4)^2⋅(\sqrt{2})^2-9⋅(\sqrt{5})^2=16⋅2-9⋅5=-13\text{.}\)

1p

"