Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0} = 0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{36}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{36} = 6\)

1p

1p

c

\(\sqrt{196}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{196} = 14\)

1p

1p

d

\(\sqrt{49} + \sqrt{9}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{49} + \sqrt{9} = 7 + 3 = 10\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(5 \sqrt{9} - 11 \sqrt{16}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(5 \sqrt{9} - 11 \sqrt{16} = 5 ⋅ 3 - 11 ⋅ 4 = -29\)

1p

1p

b

\(\sqrt{25} ⋅ \sqrt{4}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{25} ⋅ \sqrt{4} = 5 ⋅ 2 = 10\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{5^{2} + 75}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{5^{2} + 75} = \sqrt{25 + 75} = \sqrt{100} = 10\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{49}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{49} = -7\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-9}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-9}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{5^{2}}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{5^{2}} = 5\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-4)^{2}}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-4)^{2}} = \sqrt{16} = 4\)

1p

1p

b

\(2 ⋅ \sqrt{64}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(2 ⋅ \sqrt{64} = 2 ⋅ 8 = 16\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({9 \sqrt{5} \over 7}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\({9 \sqrt{5} \over 7} = 1\frac{2}{7} \sqrt{5} \text{.}\)

1p

1p

b

\(7 \sqrt{11} - \sqrt{11}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(7 \sqrt{11} - \sqrt{11} = 6 \sqrt{11}\)

1p

1p

c

\(12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{10}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{10}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(4 \sqrt{5} ⋅ 5 \sqrt{20}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms)

d

\(4 \sqrt{5} ⋅ 5 \sqrt{20} = 20 ⋅ \sqrt{100} = 20 ⋅ 10 = 200\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(5 \sqrt{3} ⋅ 2 \sqrt{14}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms

a

\(5 \sqrt{3} ⋅ 2 \sqrt{14} = 10 \sqrt{42}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{48} \over \sqrt{8}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\({\sqrt{48} \over \sqrt{8}} = \sqrt{6}\)

1p

1p

c

\({24 \sqrt{18} \over 8 \sqrt{3}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\({24 \sqrt{18} \over 8 \sqrt{3}} = {24 \over 8} ⋅ {\sqrt{18} \over \sqrt{3}} = 3 \sqrt{6}\)

1p

1p

d

\({16 \sqrt{8} \over 2 \sqrt{2}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\({16 \sqrt{8} \over 2 \sqrt{2}} = {16 \over 2} ⋅ {\sqrt{8} \over \sqrt{2}} = 8 ⋅ \sqrt{4} = 8 ⋅ 2 = 16\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((-5 \sqrt{2})^{2}\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((-5 \sqrt{2})^{2} = (-5)^{2} ⋅ \sqrt{2}^{2} = 25 ⋅ 2 = 50 \text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{2})^{2}\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\((\sqrt{2})^{2} = 2 \text{.}\)

1p

1p

c

\(-4 (\sqrt{5})^{2}\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(-4 (\sqrt{5})^{2} = -4 ⋅ 5 = -20 \text{.}\)

1p

1p

d

\((-2 \sqrt{6})^{2} - 3 (\sqrt{7})^{2}\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\((-2 \sqrt{6})^{2} - 3 (\sqrt{7})^{2} = (-2)^{2} ⋅ (\sqrt{6})^{2} - 3 ⋅ (\sqrt{7})^{2} = 4 ⋅ 6 - 3 ⋅ 7 = 3 \text{.}\)

1p

"