Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{0}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{0}=0\) 1p 1p b \(\sqrt{25}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{25}=5\) 1p 1p c \(\sqrt{225}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{225}=15\) 1p 1p d \(\sqrt{4}-\sqrt{36}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{4}-\sqrt{36}=2-6=-4\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(8\sqrt{25}+9\sqrt{144}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \(8\sqrt{25}+9\sqrt{144}=8⋅5+9⋅12=148\) 1p 1p b \(\sqrt{9}⋅\sqrt{4}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{9}⋅\sqrt{4}=3⋅2=6\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{8^2+80}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{8^2+80}=\sqrt{64+80}=\sqrt{144}=12\) 1p 1p b \(-\sqrt{100}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{100}=-10\) 1p 1p c \(\sqrt{-64}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-64}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{12^2}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{12^2}=12\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-9)^2}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-9)^2}=\sqrt{81}=9\) 1p 1p b \(7⋅\sqrt{81}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(7⋅\sqrt{81}=7⋅9=63\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({5\sqrt{5} \over 3}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \({5\sqrt{5} \over 3}=1\frac{2}{3}\sqrt{5}\text{.}\) 1p 1p b \(3\sqrt{3}+2\sqrt{3}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \(3\sqrt{3}+2\sqrt{3}=5\sqrt{3}\) 1p 1p c \(12\sqrt{5}-7\sqrt{3}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 2ms c \(12\sqrt{5}-7\sqrt{3}\) kan niet korter. 1p 1p d \(5\sqrt{3}⋅3\sqrt{12}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 6ms - data pool: #29 (5ms) d \(5\sqrt{3}⋅3\sqrt{12}=15⋅\sqrt{36}=15⋅6=90\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(5\sqrt{2}⋅6\sqrt{11}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 5ms a \(5\sqrt{2}⋅6\sqrt{11}=30\sqrt{22}\) 1p 1p b \({\sqrt{42} \over \sqrt{7}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \({\sqrt{42} \over \sqrt{7}}=\sqrt{6}\) 1p 1p c \({40\sqrt{30} \over 5\sqrt{6}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \({40\sqrt{30} \over 5\sqrt{6}}={40 \over 5}⋅{\sqrt{30} \over \sqrt{6}}=8\sqrt{5}\) 1p 1p d \({14\sqrt{45} \over 2\sqrt{5}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 2ms d \({14\sqrt{45} \over 2\sqrt{5}}={14 \over 2}⋅{\sqrt{45} \over \sqrt{5}}=7⋅\sqrt{9}=7⋅3=21\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((3\sqrt{6})^2\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \((3\sqrt{6})^2=3^2⋅\sqrt{6}^2=9⋅6=54\text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{2})^2\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \((\sqrt{2})^2=2\text{.}\) 1p 1p c \(3(\sqrt{10})^2\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(3(\sqrt{10})^2=3⋅10=30\text{.}\) 1p 1p d \((-4\sqrt{2})^2-9(\sqrt{5})^2\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms d \((-4\sqrt{2})^2-9(\sqrt{5})^2=(-4)^2⋅(\sqrt{2})^2-9⋅(\sqrt{5})^2=16⋅2-9⋅5=-13\text{.}\) 1p |