Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{0}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{0} = 0\) 1p 1p b \(\sqrt{36}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{36} = 6\) 1p 1p c \(\sqrt{196}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{196} = 14\) 1p 1p d \(\sqrt{49} + \sqrt{9}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{49} + \sqrt{9} = 7 + 3 = 10\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(5 \sqrt{9} - 11 \sqrt{16}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(5 \sqrt{9} - 11 \sqrt{16} = 5 ⋅ 3 - 11 ⋅ 4 = -29\) 1p 1p b \(\sqrt{25} ⋅ \sqrt{4}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{25} ⋅ \sqrt{4} = 5 ⋅ 2 = 10\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{5^{2} + 75}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{5^{2} + 75} = \sqrt{25 + 75} = \sqrt{100} = 10\) 1p 1p b \(-\sqrt{49}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{49} = -7\) 1p 1p c \(\sqrt{-9}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-9}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{5^{2}}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{5^{2}} = 5\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-4)^{2}}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-4)^{2}} = \sqrt{16} = 4\) 1p 1p b \(2 ⋅ \sqrt{64}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(2 ⋅ \sqrt{64} = 2 ⋅ 8 = 16\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({9 \sqrt{5} \over 7}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \({9 \sqrt{5} \over 7} = 1\frac{2}{7} \sqrt{5} \text{.}\) 1p 1p b \(7 \sqrt{11} - \sqrt{11}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(7 \sqrt{11} - \sqrt{11} = 6 \sqrt{11}\) 1p 1p c \(12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{10}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{10}\) kan niet korter. 1p 1p d \(4 \sqrt{5} ⋅ 5 \sqrt{20}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms) d \(4 \sqrt{5} ⋅ 5 \sqrt{20} = 20 ⋅ \sqrt{100} = 20 ⋅ 10 = 200\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(5 \sqrt{3} ⋅ 2 \sqrt{14}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms a \(5 \sqrt{3} ⋅ 2 \sqrt{14} = 10 \sqrt{42}\) 1p 1p b \({\sqrt{48} \over \sqrt{8}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \({\sqrt{48} \over \sqrt{8}} = \sqrt{6}\) 1p 1p c \({24 \sqrt{18} \over 8 \sqrt{3}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \({24 \sqrt{18} \over 8 \sqrt{3}} = {24 \over 8} ⋅ {\sqrt{18} \over \sqrt{3}} = 3 \sqrt{6}\) 1p 1p d \({16 \sqrt{8} \over 2 \sqrt{2}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \({16 \sqrt{8} \over 2 \sqrt{2}} = {16 \over 2} ⋅ {\sqrt{8} \over \sqrt{2}} = 8 ⋅ \sqrt{4} = 8 ⋅ 2 = 16\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((-5 \sqrt{2})^{2}\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \((-5 \sqrt{2})^{2} = (-5)^{2} ⋅ \sqrt{2}^{2} = 25 ⋅ 2 = 50 \text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{2})^{2}\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \((\sqrt{2})^{2} = 2 \text{.}\) 1p 1p c \(-4 (\sqrt{5})^{2}\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(-4 (\sqrt{5})^{2} = -4 ⋅ 5 = -20 \text{.}\) 1p 1p d \((-2 \sqrt{6})^{2} - 3 (\sqrt{7})^{2}\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \((-2 \sqrt{6})^{2} - 3 (\sqrt{7})^{2} = (-2)^{2} ⋅ (\sqrt{6})^{2} - 3 ⋅ (\sqrt{7})^{2} = 4 ⋅ 6 - 3 ⋅ 7 = 3 \text{.}\) 1p |