Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{0}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{0} = 0\) 1p 1p b \(\sqrt{16}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{16} = 4\) 1p 1p c \(\sqrt{196}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{196} = 14\) 1p 1p d \(\sqrt{9} - \sqrt{49}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{9} - \sqrt{49} = 3 - 7 = -4\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(9 \sqrt{144} + 5 \sqrt{100}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(9 \sqrt{144} + 5 \sqrt{100} = 9 ⋅ 12 + 5 ⋅ 10 = 158\) 1p 1p b \(\sqrt{4} ⋅ \sqrt{9}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{4} ⋅ \sqrt{9} = 2 ⋅ 3 = 6\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{6^{2} + 108}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{6^{2} + 108} = \sqrt{36 + 108} = \sqrt{144} = 12\) 1p 1p b \(-\sqrt{9}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{9} = -3\) 1p 1p c \(\sqrt{-121}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-121}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{8^{2}}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{8^{2}} = 8\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-11)^{2}}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-11)^{2}} = \sqrt{121} = 11\) 1p 1p b \(6 ⋅ \sqrt{25}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(6 ⋅ \sqrt{25} = 6 ⋅ 5 = 30\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({9 \sqrt{2} \over 7}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \({9 \sqrt{2} \over 7} = 1\frac{2}{7} \sqrt{2} \text{.}\) 1p 1p b \(9 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(9 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} = 19 \sqrt{11}\) 1p 1p c \(11 \sqrt{5} + 8 \sqrt{6}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(11 \sqrt{5} + 8 \sqrt{6}\) kan niet korter. 1p 1p d \(5 \sqrt{48} ⋅ 2 \sqrt{3}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms) d \(5 \sqrt{48} ⋅ 2 \sqrt{3} = 10 ⋅ \sqrt{144} = 10 ⋅ 12 = 120\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(3 \sqrt{17} ⋅ 4 \sqrt{2}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms a \(3 \sqrt{17} ⋅ 4 \sqrt{2} = 12 \sqrt{34}\) 1p 1p b \({\sqrt{14} \over \sqrt{7}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \({\sqrt{14} \over \sqrt{7}} = \sqrt{2}\) 1p 1p c \({20 \sqrt{80} \over 4 \sqrt{8}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \({20 \sqrt{80} \over 4 \sqrt{8}} = {20 \over 4} ⋅ {\sqrt{80} \over \sqrt{8}} = 5 \sqrt{10}\) 1p 1p d \({9 \sqrt{45} \over \sqrt{5}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \({9 \sqrt{45} \over \sqrt{5}} = 9 ⋅ {\sqrt{45} \over \sqrt{5}} = 9 ⋅ \sqrt{9} = 9 ⋅ 3 = 27\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((8 \sqrt{5})^{2}\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \((8 \sqrt{5})^{2} = 8^{2} ⋅ \sqrt{5}^{2} = 64 ⋅ 5 = 320 \text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{6})^{2}\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \((\sqrt{6})^{2} = 6 \text{.}\) 1p 1p c \(-9 (\sqrt{10})^{2}\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(-9 (\sqrt{10})^{2} = -9 ⋅ 10 = -90 \text{.}\) 1p 1p d \((-4 \sqrt{8})^{2} - 6 (\sqrt{7})^{2}\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \((-4 \sqrt{8})^{2} - 6 (\sqrt{7})^{2} = (-4)^{2} ⋅ (\sqrt{8})^{2} - 6 ⋅ (\sqrt{7})^{2} = 16 ⋅ 8 - 6 ⋅ 7 = 86 \text{.}\) 1p |