Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0} = 0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{16}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{16} = 4\)

1p

1p

c

\(\sqrt{196}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{196} = 14\)

1p

1p

d

\(\sqrt{9} - \sqrt{49}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{9} - \sqrt{49} = 3 - 7 = -4\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(9 \sqrt{144} + 5 \sqrt{100}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(9 \sqrt{144} + 5 \sqrt{100} = 9 ⋅ 12 + 5 ⋅ 10 = 158\)

1p

1p

b

\(\sqrt{4} ⋅ \sqrt{9}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{4} ⋅ \sqrt{9} = 2 ⋅ 3 = 6\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{6^{2} + 108}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{6^{2} + 108} = \sqrt{36 + 108} = \sqrt{144} = 12\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{9}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{9} = -3\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-121}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-121}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{8^{2}}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{8^{2}} = 8\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-11)^{2}}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-11)^{2}} = \sqrt{121} = 11\)

1p

1p

b

\(6 ⋅ \sqrt{25}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(6 ⋅ \sqrt{25} = 6 ⋅ 5 = 30\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({9 \sqrt{2} \over 7}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\({9 \sqrt{2} \over 7} = 1\frac{2}{7} \sqrt{2} \text{.}\)

1p

1p

b

\(9 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(9 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} = 19 \sqrt{11}\)

1p

1p

c

\(11 \sqrt{5} + 8 \sqrt{6}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(11 \sqrt{5} + 8 \sqrt{6}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(5 \sqrt{48} ⋅ 2 \sqrt{3}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms)

d

\(5 \sqrt{48} ⋅ 2 \sqrt{3} = 10 ⋅ \sqrt{144} = 10 ⋅ 12 = 120\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(3 \sqrt{17} ⋅ 4 \sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms

a

\(3 \sqrt{17} ⋅ 4 \sqrt{2} = 12 \sqrt{34}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{14} \over \sqrt{7}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\({\sqrt{14} \over \sqrt{7}} = \sqrt{2}\)

1p

1p

c

\({20 \sqrt{80} \over 4 \sqrt{8}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\({20 \sqrt{80} \over 4 \sqrt{8}} = {20 \over 4} ⋅ {\sqrt{80} \over \sqrt{8}} = 5 \sqrt{10}\)

1p

1p

d

\({9 \sqrt{45} \over \sqrt{5}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\({9 \sqrt{45} \over \sqrt{5}} = 9 ⋅ {\sqrt{45} \over \sqrt{5}} = 9 ⋅ \sqrt{9} = 9 ⋅ 3 = 27\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((8 \sqrt{5})^{2}\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((8 \sqrt{5})^{2} = 8^{2} ⋅ \sqrt{5}^{2} = 64 ⋅ 5 = 320 \text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{6})^{2}\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\((\sqrt{6})^{2} = 6 \text{.}\)

1p

1p

c

\(-9 (\sqrt{10})^{2}\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(-9 (\sqrt{10})^{2} = -9 ⋅ 10 = -90 \text{.}\)

1p

1p

d

\((-4 \sqrt{8})^{2} - 6 (\sqrt{7})^{2}\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\((-4 \sqrt{8})^{2} - 6 (\sqrt{7})^{2} = (-4)^{2} ⋅ (\sqrt{8})^{2} - 6 ⋅ (\sqrt{7})^{2} = 16 ⋅ 8 - 6 ⋅ 7 = 86 \text{.}\)

1p

"