Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het totale budget in 2024 gelijk aan \(500{,}3\text{ miljard}\text{.}\) In dat jaar was het budget voor justitie en veiligheid \(85{,}1\text{ miljard}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale budget. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({85{,}1\text{ miljard} \over 500{,}3\text{ miljard}}⋅100\%≈17{,}0\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(17{,}0\%\) van het totale budget.

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2022 gelijk aan \(341{,}82\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal esdoorns \(14{,}2\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal esdoorns in 2022.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(14{,}2\%\) van \(341{,}82\text{ miljoen}\) is \(0{,}142⋅341{,}82\text{ miljoen}≈48{,}54\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal esdoorns in 2022 was dus \(48{,}54\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2021 gelijk aan \(127\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2022 is dit toegenomen met \(18{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2022.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+18{,}7\%=118{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}187\)

1p

Het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2022 was dus \(1{,}187⋅127\text{ duizend}≈151\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar België in 2021 gelijk aan \(1\,162\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(15{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar België in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\%-15{,}7\%=84{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}843\)

1p

Het aantal reizigers naar België in 2024 was dus \(0{,}843⋅1\,162\text{ duizend}≈980\text{ duizend}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als clown toegenomen van \(240\text{ duizend}\) in 2022 tot \(258\text{ duizend}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={258\text{ duizend}-240\text{ duizend} \over 240\text{ duizend}}⋅100\%≈7{,}5\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(7{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 2

In de stad Utrecht is het aantal leden van dansscholen afgenomen van \(6\,464\) in 2021 tot \(5\,746\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={5\,746-6\,464 \over 6\,464}⋅100\%≈-11{,}1\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(11{,}1\%\text{.}\)

1p

"