Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2024 gelijk aan \(1\,573\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van FC Twente \(266\text{ duizend}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({266\text{ duizend} \over 1\,573\text{ duizend}}⋅100\%≈16{,}9\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(16{,}9\%\) van het totale aantal supporters.

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2023 gelijk aan \(1\,409{,}9\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(24{,}3\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2023.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(24{,}3\%\) van \(1\,409{,}9\text{ miljoen}\) is \(0{,}243⋅1\,409{,}9\text{ miljoen}≈342{,}6\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2023 was dus \(342{,}6\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de stad Utrecht was het aantal leden van squashverenigingen in 2024 gelijk aan \(5\,853\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(7{,}9\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal leden van squashverenigingen in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+7{,}9\%=107{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}079\)

1p

Het aantal leden van squashverenigingen in 2025 was dus \(1{,}079⋅5\,853≈6\,315\)

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2022 gelijk aan \(211{,}0\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(5{,}9\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 18ms

\(100\%-5{,}9\%=94{,}1\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}941\)

1p

Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023 was dus \(0{,}941⋅211{,}0\text{ miljoen}≈198{,}6\text{ miljoen}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de zomervakantie is het aantal reizigers naar Frankrijk toegenomen van \(823\text{ duizend}\) in 2020 tot \(861\text{ duizend}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 2ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={861\text{ duizend}-823\text{ duizend} \over 823\text{ duizend}}⋅100\%≈4{,}6\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(4{,}6\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Op de Nederlandse wegen is het aantal benzineauto's afgenomen van \(0{,}86\text{ miljoen}\) in 2021 tot \(0{,}75\text{ miljoen}\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 2ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={0{,}75\text{ miljoen}-0{,}86\text{ miljoen} \over 0{,}86\text{ miljoen}}⋅100\%≈-12{,}8\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(12{,}8\%\text{.}\)

1p

"