Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2024 gelijk aan \(1\,054\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter \(149\text{ duizend} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal feestvierders. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\({149\text{ duizend} \over 1\,054\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 14{,}1\% \text{.}\)

1p

○

Dat is dus \(14{,}1\%\) van het totale aantal feestvierders.

1p

opgave 2

In de 5e klas van een middelbare school was het totaal aantal leerlingen in 2025 gelijk aan \(218 \text{.}\) Daarvan was het aantal leerlingen met een EM-profiel \(32{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2025.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(32{,}1\%\) van \(218\) is \(0{,}321 ⋅ 218 ≈ 70 \text{.}\)

1p

○

Het aantal leerlingen met een em-profiel in 2025 was dus \(70 \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2023 gelijk aan \(62 \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(14{,}3\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 14{,}3\% = 114{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}143\)

1p

○

Het aantal leerlingen met een em-profiel in 2025 was dus \(1{,}143 ⋅ 62 ≈ 71\)

1p

opgave 2

In de eredivisie was het aantal supporters van AZ in 2022 gelijk aan \(60\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(11{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van AZ in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 10ms

○

\(100\% - 11{,}1\% = 88{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}889\)

1p

○

Het aantal supporters van az in 2023 was dus \(0{,}889 ⋅ 60\text{ duizend} ≈ 53\text{ duizend}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie fantasy toegenomen van \(2\,218\) in 2023 tot \(2\,556\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {2\,556 - 2\,218 \over 2\,218} ⋅ 100\% ≈ 15{,}2\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele toename is \(15{,}2\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van jazz muziek afgenomen van \(133\,037\) in 2020 tot \(116\,586\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {116\,586 - 133\,037 \over 133\,037} ⋅ 100\% ≈ -12{,}4\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele afname is \(12{,}4\% \text{.}\)

1p

"