Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2023 gelijk aan \(393{,}64\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal kastanjebomen \(14{,}86\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal bomen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({14{,}86\text{ miljoen} \over 393{,}64\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 3{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(3{,}8\%\) van het totale aantal bomen. 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2025 gelijk aan \(986\,683 \text{.}\) Daarvan was het aantal liefhebbers van metal muziek \(13{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van metal muziek in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(13{,}5\%\) van \(986\,683\) is \(0{,}135 ⋅ 986\,683 ≈ 133\,202 \text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van metal muziek in 2025 was dus \(133\,202 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2023 gelijk aan \(0{,}84\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(8{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal elektrische auto's in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 8{,}6\% = 108{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}086\) 1p ○ Het aantal elektrische auto's in 2024 was dus \(1{,}086 ⋅ 0{,}84\text{ miljoen} ≈ 0{,}91\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van punk muziek in 2021 gelijk aan \(131\,993 \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(17{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van punk muziek in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 17{,}1\% = 82{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}829\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van punk muziek in 2024 was dus \(0{,}829 ⋅ 131\,993 ≈ 109\,422\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van jazz muziek toegenomen van \(45\,620\) in 2022 tot \(48\,313\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {48\,313 - 45\,620 \over 45\,620} ⋅ 100\% ≈ 5{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(5{,}9\% \text{.}\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor sociale zekerheid afgenomen van \(90{,}0\text{ miljard}\) in 2020 tot \(77{,}9\text{ miljard}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {77{,}9\text{ miljard} - 90{,}0\text{ miljard} \over 90{,}0\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ -13{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(13{,}4\% \text{.}\) 1p |