Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8x-40=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(40\) optellen geeft \(8x=40\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

1p

b

\(-8x=48\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-6\text{.}\)

1p

2p

c

\(4x-5=19\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(5\) optellen geeft \(4x=24\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

2p

d

\(-3x+10=31\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-3x=21\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x=-7\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(5x=4\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=\frac{4}{5}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5x+13=-10x+73\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(10x\) optellen geeft \(15x+13=73\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(13\) aftrekken geeft \(15x=60\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(6(x-7)=-4x+58\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6x-42=-4x+58\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10x=100\text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

2p

c

\(4x+\frac{2}{3}=5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10x-26=8x-12\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(8x\) aftrekken geeft \(2x-26=-12\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(2x=14\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{5}x=15\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=25\text{.}\)

1p

3p

b

\(-6(x+15)=5(3x-39)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6x-90=15x-195\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-21x=-105\text{.}\)

1p

Delen door \(-21\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

c

\(-3(x+6)=5-(8x+3)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-3x-18=5-8x-3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5x=20\text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

d

\(9(x-7)-5x=-4(x+4)+17\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(9x-63-5x=-4x-16+17\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8x=64\text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+8)(x-9)=(x-2)^2-64\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2-x-72=x^2-4x+4-64\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3x=12\text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4}x-4=\frac{1}{2}x-2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x-4=-2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{4}x=2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

"