Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8x-32=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(8x=32\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

1p

b

\(-2x=6\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-3\text{.}\)

1p

2p

c

\(5t+8=53\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(5t=45\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(t=9\text{.}\)

1p

2p

d

\(-6x+7=31\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-6x=24\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(12q=7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(q=\frac{7}{12}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2x+6=-4x+60\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4x\) optellen geeft \(6x+6=60\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(6\) aftrekken geeft \(6x=54\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

3p

b

\(10(x-3)=-2x+30\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10x-30=-2x+30\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12x=60\text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

2p

c

\(2q+\frac{3}{4}=5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2q=4\frac{1}{4}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(q=2\frac{1}{8}\text{.}\)

1p

3p

d

\(7x-24=4x+6\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(3x-24=6\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(24\) optellen geeft \(3x=30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{4}q=12\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(q=16\text{.}\)

1p

3p

b

\(-7(t+8)=6(2t-22)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7t-56=12t-132\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-19t=-76\text{.}\)

1p

Delen door \(-19\) geeft \(t=4\text{.}\)

1p

3p

c

\(-4(q+7)=8-(2q+54)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-4q-28=8-2q-54\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2q=-18\text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(q=9\text{.}\)

1p

3p

d

\(2(t-7)-8t=-8(t+5)+34\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2t-14-8t=-8t-40+34\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2t=8\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(t=4\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((t+9)(t-3)=(t-5)^2+12\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(t^2+6t-27=t^2-10t+25+12\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16t=64\text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(t=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{4}x-1=\frac{3}{4}x+3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{3}{4}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4}x-1=3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(-\frac{1}{2}x=4\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x=-8\text{.}\)

1p

"