Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4 x - 32 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(4 x = 32 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

1p

b

\(10 x = 60\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x - 3 = 17\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(5 x = 20 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-7 x + 3 = 31\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-7 x = 28 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(9 x = 4\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{4}{9} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10 x + 3 = -2 x + 99\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(12 x + 3 = 99 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(12 x = 96 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(3 (x - 6) = -4 x - 4\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 18 = -4 x - 4 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7 x = 14 \text{.}\)

1p

Delen door \(7\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{3}{4} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 24 = 5 x - 4\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(2 x - 24 = -4 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(24\) optellen geeft \(2 x = 20 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{4} x = 6\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 (x + 16) = 5 (4 x - 40)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 96 = 20 x - 200 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-26 x = -104 \text{.}\)

1p

Delen door \(-26\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-2 (x + 8) = 5 - (9 x - 21)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 16 = 5 - 9 x + 21 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7 x = 42 \text{.}\)

1p

Delen door \(7\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4 (x - 2) - 6 x = -5 (x + 3) + 31\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 8 - 6 x = -5 x - 15 + 31 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3 x = 24 \text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 9) (x - 2) = (x - 8)^{2} + 10\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 7 x - 18 = x^{2} - 16 x + 64 + 10 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(23 x = 92 \text{.}\)

1p

Delen door \(23\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{2}{3} x - 2 = \frac{1}{3} x - 3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{3} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3} x - 2 = -3 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{1}{3} x = -1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

"