Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 45 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(45\) optellen geeft \(9 x = 45 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-8 x = 80\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + 5 = 13\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(4 x = 8 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-6 x + 3 = 51\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-6 x = 48 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11 x = 8\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{8}{11} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4 x + 14 = -8 x + 122\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(12 x + 14 = 122 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(12 x = 108 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(10 (x - 7) = -9 x + 44\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 70 = -9 x + 44 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(19 x = 114 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(19\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{1}{3} = 4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{5}{6} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 26 = 5 x - 22\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(2 x - 26 = -22 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(2 x = 4 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{7} x = 12\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x + 12) = 4 (-4 x - 2)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 84 = -16 x - 8 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(23 x = -92 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(23\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-5 (x + 9) = 6 - (8 x + 42)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 45 = 6 - 8 x - 42 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(3 x = 9 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(3\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4 (x - 2) - 6 x = -5 (x + 3) + 34\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 8 - 6 x = -5 x - 15 + 34 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(3 x = 27 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(3\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 8) (x - 4) = (x - 2)^{2} - 12\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 4 x - 32 = x^{2} - 4 x + 4 - 12 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(8 x = 24 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(8\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{2}{3} x - 1 = \frac{1}{3} x + 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{3} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3} x - 1 = 2 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{1}{3} x = 3 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

"