Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4 x - 28 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(28\) optellen geeft \(4 x = 28 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-10 x = 40\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(8 x + 2 = 26\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(8 x = 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-7 x + 6 = 27\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-7 x = 21 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(10 x = 7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = \frac{7}{10} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(6 x + 7 = -9 x + 157\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(9 x\) optellen geeft \(15 x + 7 = 157 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(7\) aftrekken geeft \(15 x = 150 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(8 (x - 3) = -3 x + 20\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 24 = -3 x + 20 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11 x = 44 \text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{4}{5} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{1}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 x - 24 = 5 x + 8\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(4 x - 24 = 8 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(24\) optellen geeft \(4 x = 32 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{7} x = 10\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x = 35 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x + 22) = 6 (4 x - 36)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 154 = 24 x - 216 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-31 x = -62 \text{.}\)

1p

Delen door \(-31\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-2 (x + 3) = 7 - (10 x - 19)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 6 = 7 - 10 x + 19 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8 x = 32 \text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 (x - 3) - 8 x = -8 (x + 4) + 50\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 27 - 8 x = -8 x - 32 + 50 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9 x = 45 \text{.}\)

1p

Delen door \(9\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 7) (x - 2) = (x - 9)^{2} + 43\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 5 x - 14 = x^{2} - 18 x + 81 + 43 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(23 x = 138 \text{.}\)

1p

Delen door \(23\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{5} x - 3 = \frac{1}{5} x - 5\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x - 3 = -5 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{2}{5} x = -2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

"