Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8q-48=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(48\) optellen geeft \(8q=48\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(q=6\text{.}\)

1p

1p

b

\(-2x=10\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

2p

c

\(6x+3=33\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(6x=30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

2p

d

\(-6q+9=21\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-6q=12\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(q=-2\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11x=7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{7}{11}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9x+11=-6x+86\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(15x+11=86\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(11\) aftrekken geeft \(15x=75\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x-8)=-5x-8\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x-56=-5x-8\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12x=48\text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

2p

c

\(3q+\frac{1}{2}=5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(3q=4\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=1\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10t-17=7t-8\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(7t\) aftrekken geeft \(3t-17=-8\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(17\) optellen geeft \(3t=9\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t=3\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{3}x=4\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(6(x+23)=5(-5x+9)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6x+138=-25x+45\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(31x=-93\text{.}\)

1p

Delen door \(31\) geeft \(x=-3\text{.}\)

1p

3p

c

\(-5(x+8)=7-(9x+31)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-5x-40=7-9x-31\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4x=16\text{.}\)

1p

Delen door \(4\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

d

\(3(q-7)-2q=-3(q+9)+38\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3q-21-2q=-3q-27+38\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4q=32\text{.}\)

1p

Delen door \(4\) geeft \(q=8\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((t+7)(t-2)=(t-9)^2+43\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(t^2+5t-14=t^2-18t+81+43\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(23t=138\text{.}\)

1p

Delen door \(23\) geeft \(t=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4}t+2=\frac{1}{2}t+1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{2}t\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}t+2=1\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}t=-1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(t=-4\text{.}\)

1p

"