Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8x-72=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(8x=72\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

1p

b

\(7x=14\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x-10=-4\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) optellen geeft \(2x=6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

2p

d

\(-10x+7=87\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-10x=80\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-8\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(12x=5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=\frac{5}{12}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8x+24=-7x+69\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7x\) optellen geeft \(15x+24=69\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(24\) aftrekken geeft \(15x=45\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(3(x-7)=-2x+19\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3x-21=-2x+19\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5x=40\text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

2p

c

\(3x+\frac{4}{5}=2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3x=1\frac{1}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

3p

d

\(7x-11=4x+19\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(3x-11=19\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(3x=30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{7}x=20\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x=35\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x+17)=5(-5x+11)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x+119=-25x+55\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(32x=-64\text{.}\)

1p

Delen door \(32\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

3p

c

\(-10(x+5)=6-(3x+105)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-10x-50=6-3x-105\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-7x=-49\text{.}\)

1p

Delen door \(-7\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

3p

d

\(6(x-4)-9x=-9(x+2)+36\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(6x-24-9x=-9x-18+36\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6x=42\text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+9)(x-4)=(x-2)^2+14\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2+5x-36=x^2-4x+4+14\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9x=54\text{.}\)

1p

Delen door \(9\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{5}x-2=\frac{3}{5}x-4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x-2=-4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(-\frac{2}{5}x=-2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

"