Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 72 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(9 x = 72 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-5 x = 40\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x - 7 = 13\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) optellen geeft \(5 x = 20 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-9 x + 3 = 48\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-9 x = 45 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(8 x = 3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{3}{8} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5 x + 13 = -10 x + 43\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(15 x + 13 = 43 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(13\) aftrekken geeft \(15 x = 30 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 4) = -10 x + 115\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 20 = -10 x + 115 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15 x = 135 \text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{4}{5} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{1}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 x - 7 = 5 x + 2\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(3 x - 7 = 2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(7\) optellen geeft \(3 x = 9 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{6}{7} x = 30\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x = 35 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x + 7) = 6 (3 x - 29)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 49 = 18 x - 174 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-25 x = -125 \text{.}\)

1p

Delen door \(-25\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 6) = 8 - (4 x + 80)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 42 = 8 - 4 x - 80 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3 x = -30 \text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

d

\(2 (x - 6) - 7 x = -9 (x + 5) + 49\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 12 - 7 x = -9 x - 45 + 49 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4 x = 16 \text{.}\)

1p

Delen door \(4\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 6) (x - 4) = (x - 7)^{2} + 7\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 2 x - 24 = x^{2} - 14 x + 49 + 7 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16 x = 80 \text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{3} x + 2 = \frac{2}{3} x + 4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{2}{3} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x + 2 = 4 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x = 2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

"