Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = 5 x + 8 \text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x = 4 \text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x = 4\) geeft
\(y = 5 ⋅ 4 + 8 = 20 + 8 = 28 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = 9 x + 6 \text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(6\)

\(51\)

1p

○

123456102030405060Oxy

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = -9 x + 5 \text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A (7 , -57)\) op de grafiek van \(y = -9 x + 5\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x = 7\) geeft
\(y = -9 ⋅ 7 + 5 = -58 ≠ -57 \text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = -\frac{2}{3} x - 1 \text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - 2ms - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(6\)

y

\(-1\)

\(-5\)

1p

○

0123456-5-4-3-2-101xy

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y = -2 x - 1\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -2 ⋅ x - 1 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-2\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -1) \text{.}\)

1p

2p

b

\(y = -5 x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -5 ⋅ x + 0 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-5\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 0) \text{.}\)

1p

2p

c

\(y = 5\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 0 ⋅ x + 5 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 5) \text{.}\)

1p

2p

d

\(y = 4 - x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -1 ⋅ x + 4 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 4) \text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 6 x + 10\) en \(l{:}\,y = -7 x - 29 \text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l \text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(6 x + 10 = -7 x - 29\)
\(13 x = -39\)
\(x = -3 \text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y = 6 x + 10 \\ x = -3\end{rcases} \begin{matrix}y = 6 ⋅ -3 + 10 \\ y = -8\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S (-3 , -8) \text{.}\)

1p
"