Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = -8 x + 9 \text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x = 7 \text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x = 7\) geeft
\(y = -8 ⋅ 7 + 9 = -56 + 9 = -47 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = 3 x + 6 \text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(6\)

\(21\)

1p

○

123456510152025Oxy

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = -6 x - 3 \text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A (-7 , 39)\) op de grafiek van \(y = -6 x - 3\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x = -7\) geeft
\(y = -6 ⋅ -7 - 3 = 39 \text{,}\) dus het punt \(A\) ligt op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = \frac{2}{3} x - 1 \text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - 3ms - data pool: #122 (3ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(3\)

y

\(-1\)

\(1\)

1p

○

0123456-10123xy

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y = -2 x + 1\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -2 ⋅ x + 1 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-2\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 1) \text{.}\)

1p

2p

b

\(y = -5 x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -5 ⋅ x + 0 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-5\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 0) \text{.}\)

1p

2p

c

\(y = 2\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 0 ⋅ x + 2 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 2) \text{.}\)

1p

2p

d

\(y = -3 + x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 1 ⋅ x - 3 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -3) \text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 4 x - 12\) en \(l{:}\,y = 6 x - 22 \text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l \text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(4 x - 12 = 6 x - 22\)
\(-2 x = -10\)
\(x = 5 \text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y = 4 x - 12 \\ x = 5\end{rcases} \begin{matrix}y = 4 ⋅ 5 - 12 \\ y = 8\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S (5 , 8) \text{.}\)

1p
"