Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Kwadratische vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 7.3 Kwadratische vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 2p a \(x^2+2x-80=0\) SomProductMethode 0005 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a De som-productmethode geeft \((x-8)(x+10)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=8∨x=-10\) 1p 2p b \((x+2)(x-8)=0\) VermenigvuldigingIsNul (1) 0007 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b \(x+2=0∨x-8=0\) dus \(x=-2∨x=8\) 2p 2p c \(t(t-7)=0\) VermenigvuldigingIsNul (2) 0008 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c \(t=0∨t-7=0\) dus \(t=0∨t=7\) 2p 3p d \(x^2+22x=5x-72\) SomProductMethodeNaTermenNaarEenKant 0018 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+17x+72=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x+8)(x+9)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=-8∨x=-9\) 1p opgave 2Los exact op. 4p a \((q-3)(q+13)=-48\) VermenigvuldigingIsNietNul (1) 0019 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes uitwerken geeft \(q^2+10q-39=-48\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2+10q+9=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((q+9)(q+1)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(q=-9∨q=-1\) 1p 4p b \(x(x+4)=3x+30\) VermenigvuldigingIsNietNul (2) 001a - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes uitwerken geeft \(x^2+4x=3x+30\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+x-30=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-5)(x+6)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=5∨x=-6\) 1p 2p c \(t^2-13t=0\) XBuitenDeHaakjes 001g - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c \(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t-13)=0\) 1p ○ Dus \(t=0∨t=13\) 1p 3p d \(t^2=-10t\) XBuitenDeHaakjesNaTermenNaarEenKant (1) 001h - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2+10t=0\) 1p ○ \(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t+10)=0\) 1p ○ Dus \(t=0∨t=-10\) 1p opgave 3Los exact op. 2p a \(x^2-6x+9=0\) DubbelNulpunt 001j - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a De som-productmethode geeft \((x-3)^2=0\) 1p ○ Dus \(x=3\) 1p 3p b \(q^2+2=-15q+2\) XBuitenDeHaakjesNaTermenNaarEenKant (2) 001q - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2+15q=0\) 1p ○ \(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(q+15)=0\) 1p ○ Dus \(q=0∨q=-15\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 7.4 Oplosmethoden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(q^2=64\) KwadraatMetGeheleOplossing 0003 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=8∨q=-8\) 2p 2p b \(t^2=-5\) KwadraatZonderOplossing 0004 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Geen oplossingen. 2p 3p c \(5q^2=245\) KwadraatMetGeheleOplossingNaDeling 001b - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Delen door \(5\) geeft \(q^2=49\) 1p ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=7∨q=-7\) 2p 4p d \(5t^2+12=57\) KwadraatMetGeheleOplossingNaDelingEnAftrekken 001c - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables d Aan beide zijden \(12\) aftrekken geeft \(5t^2=45\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(t^2=9\) 1p ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=3∨t=-3\) 2p opgave 2Los exact op. 2p \(t^2=23\) KwadraatMetIrrationeleOplossing 001v - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=\sqrt{23}∨t=-\sqrt{23}\) 2p |