Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Kwadratische vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 7.3 Kwadratische vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 2p a \(x^2-12x+27=0\) SomProductMethode 0005 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a De som-productmethode geeft \((x-9)(x-3)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=9∨x=3\) 1p 2p b \((x-6)(x+5)=0\) VermenigvuldigingIsNul (1) 0007 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b \(x-6=0∨x+5=0\) dus \(x=6∨x=-5\) 2p 2p c \(x(x+9)=0\) VermenigvuldigingIsNul (2) 0008 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c \(x=0∨x+9=0\) dus \(x=0∨x=-9\) 2p 3p d \(x^2-7x=3x-16\) SomProductMethodeNaTermenNaarEenKant 0018 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-10x+16=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-8)(x-2)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=8∨x=2\) 1p opgave 2Los exact op. 4p a \((x-6)(x+9)=16\) VermenigvuldigingIsNietNul (1) 0019 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes uitwerken geeft \(x^2+3x-54=16\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+3x-70=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-7)(x+10)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=7∨x=-10\) 1p 4p b \(x(x+14)=6x-15\) VermenigvuldigingIsNietNul (2) 001a - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes uitwerken geeft \(x^2+14x=6x-15\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+8x+15=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x+3)(x+5)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=-3∨x=-5\) 1p 2p c \(x^2-8x=0\) XBuitenDeHaakjes 001g - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-8)=0\) 1p ○ Dus \(x=0∨x=8\) 1p 3p d \(x^2=-14x\) XBuitenDeHaakjesNaTermenNaarEenKant (1) 001h - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+14x=0\) 1p ○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+14)=0\) 1p ○ Dus \(x=0∨x=-14\) 1p opgave 3Los exact op. 2p a \(x^2+2x+1=0\) DubbelNulpunt 001j - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a De som-productmethode geeft \((x+1)^2=0\) 1p ○ Dus \(x=-1\) 1p 3p b \(x^2+10=19x+10\) XBuitenDeHaakjesNaTermenNaarEenKant (2) 001q - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-19x=0\) 1p ○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-19)=0\) 1p ○ Dus \(x=0∨x=19\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 7.4 Oplosmethoden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(x^2=64\) KwadraatMetGeheleOplossing 0003 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=8∨x=-8\) 2p 2p b \(x^2=-12\) KwadraatZonderOplossing 0004 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Geen oplossingen. 2p 3p c \(5x^2=720\) KwadraatMetGeheleOplossingNaDeling 001b - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Delen door \(5\) geeft \(x^2=144\) 1p ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=12∨x=-12\) 2p 4p d \(11x^2+12=56\) KwadraatMetGeheleOplossingNaDelingEnAftrekken 001c - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables d Aan beide zijden \(12\) aftrekken geeft \(11x^2=44\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x^2=4\) 1p ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=2∨x=-2\) 2p opgave 2Los exact op. 2p \(x^2=2\) KwadraatMetIrrationeleOplossing 001v - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{2}∨x=-\sqrt{2}\) 2p |