Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Kwadratische vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 7.3 Kwadratische vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 2p a \(x^2+7x+6=0\) SomProductMethode 0005 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a De som-productmethode geeft \((x+1)(x+6)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=-1∨x=-6\) 1p 2p b \((x-1)(x-5)=0\) VermenigvuldigingIsNul (1) 0007 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b \(x-1=0∨x-5=0\) dus \(x=1∨x=5\) 2p 2p c \(x(x+8)=0\) VermenigvuldigingIsNul (2) 0008 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c \(x=0∨x+8=0\) dus \(x=0∨x=-8\) 2p 3p d \(x^2+9x=7x+48\) SomProductMethodeNaTermenNaarEenKant 0018 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+2x-48=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-6)(x+8)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=6∨x=-8\) 1p opgave 2Los exact op. 4p a \((x+1)(x+2)=20\) VermenigvuldigingIsNietNul (1) 0019 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables a Haakjes uitwerken geeft \(x^2+3x+2=20\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+3x-18=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-3)(x+6)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=3∨x=-6\) 1p 4p b \(x(x-5)=8x+30\) VermenigvuldigingIsNietNul (2) 001a - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes uitwerken geeft \(x^2-5x=8x+30\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-13x-30=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-15)(x+2)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=15∨x=-2\) 1p 2p c \(x^2-19x=0\) XBuitenDeHaakjes 001g - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-19)=0\) 1p ○ Dus \(x=0∨x=19\) 1p 3p d \(x^2=-13x\) XBuitenDeHaakjesNaTermenNaarEenKant (1) 001h - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+13x=0\) 1p ○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+13)=0\) 1p ○ Dus \(x=0∨x=-13\) 1p opgave 3Los exact op. 2p a \(x^2+20x+100=0\) DubbelNulpunt 001j - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a De som-productmethode geeft \((x+10)^2=0\) 1p ○ Dus \(x=-10\) 1p 3p b \(x^2+13=15x+13\) XBuitenDeHaakjesNaTermenNaarEenKant (2) 001q - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-15x=0\) 1p ○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-15)=0\) 1p ○ Dus \(x=0∨x=15\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 7.4 Oplosmethoden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(x^2=4\) KwadraatMetGeheleOplossing 0003 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=2∨x=-2\) 2p 2p b \(x^2=-10\) KwadraatZonderOplossing 0004 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Geen oplossingen. 2p 3p c \(5x^2=20\) KwadraatMetGeheleOplossingNaDeling 001b - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Delen door \(5\) geeft \(x^2=4\) 1p ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=2∨x=-2\) 2p 4p d \(5x^2+7=27\) KwadraatMetGeheleOplossingNaDelingEnAftrekken 001c - Kwadratische vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Aan beide zijden \(7\) aftrekken geeft \(5x^2=20\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x^2=4\) 1p ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=2∨x=-2\) 2p opgave 2Los exact op. 2p \(x^2=15\) KwadraatMetIrrationeleOplossing 001v - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{15}∨x=-\sqrt{15}\) 2p |