Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Kwadratische vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 7.3 Kwadratische vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 2p a \(x^{2} + 6 x + 8 = 0\) SomProductMethode 0005 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a De som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 4) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x = -2 ∨ x = -4\) 1p 2p b \((x + 6) (x + 5) = 0\) VermenigvuldigingIsNul (1) 0007 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b \(x + 6 = 0 ∨ x + 5 = 0\) dus \(x = -6 ∨ x = -5\) 2p 2p c \(x (x - 4) = 0\) VermenigvuldigingIsNul (2) 0008 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c \(x = 0 ∨ x - 4 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 4\) 2p 3p d \(x^{2} + 18 x = 3 x - 54\) SomProductMethodeNaTermenNaarEenKant 0018 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 15 x + 54 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x + 6) (x + 9) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x = -6 ∨ x = -9\) 1p opgave 2Los exact op. 4p a \((x - 7) (x + 6) = 48\) VermenigvuldigingIsNietNul (1) 0019 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - x - 42 = 48\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - x - 90 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x + 9) (x - 10) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x = -9 ∨ x = 10\) 1p 4p b \(x (x + 13) = 3 x - 9\) VermenigvuldigingIsNietNul (2) 001a - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 13 x = 3 x - 9\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 10 x + 9 = 0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x + 1) (x + 9) = 0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x = -1 ∨ x = -9\) 1p 2p c \(x^{2} + 17 x = 0\) XBuitenDeHaakjes 001g - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 17) = 0\) 1p ○ Dus \(x = 0 ∨ x = -17\) 1p 3p d \(x^{2} = -10 x\) XBuitenDeHaakjesNaTermenNaarEenKant (1) 001h - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 10 x = 0\) 1p ○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 10) = 0\) 1p ○ Dus \(x = 0 ∨ x = -10\) 1p opgave 3Los exact op. 2p a \(x^{2} + 10 x + 25 = 0\) DubbelNulpunt 001j - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a De som-productmethode geeft \((x + 5)^{2} = 0\) 1p ○ Dus \(x = -5\) 1p 3p b \(x^{2} + 14 = 17 x + 14\) XBuitenDeHaakjesNaTermenNaarEenKant (2) 001q - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 17 x = 0\) 1p ○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 17) = 0\) 1p ○ Dus \(x = 0 ∨ x = 17\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 7.4 Oplosmethoden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(x^{2} = 36\) KwadraatMetGeheleOplossing 0003 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 6 ∨ x = -6\) 2p 2p b \(x^{2} = -10\) KwadraatZonderOplossing 0004 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Geen oplossingen. 2p 3p c \(5 x^{2} = 500\) KwadraatMetGeheleOplossingNaDeling 001b - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Delen door \(5\) geeft \(x^{2} = 100\) 1p ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 10 ∨ x = -10\) 2p 4p d \(5 x^{2} + 6 = 186\) KwadraatMetGeheleOplossingNaDelingEnAftrekken 001c - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables d Aan beide zijden \(6\) aftrekken geeft \(5 x^{2} = 180\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x^{2} = 36\) 1p ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 6 ∨ x = -6\) 2p opgave 2Los exact op. 2p \(x^{2} = 89\) KwadraatMetIrrationeleOplossing 001v - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{89} ∨ x = -\sqrt{89}\) 2p |