Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(11\)\(11\)\(8\)\(14\)\(13\)\(8\)\(11\)\(12\)\(9\)\(12\)\(12\)\(17\)\(14\)\(9\)\(15\)\(16\)\(15\)\(9\)\(9\)\(11\)\(8\)\(11\)\(14\)\(8\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal ogen

\(8\)

\(9\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(4\)

\(4\)

\(5\)

\(3\)

\(1\)

\(3\)

\(2\)

\(1\)

\(1\)

2p

opgave 2

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(3\)

\(2\)

\(13\)

\(8\)

\(3\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

45678910051015aantalfrequentie

2p

opgave 3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(9\)

\(17\)

\(16\)

\(15\)

\(3\)

\(1\)

\(1\)

\(1\)

1p

Van hoeveel dagen werd het aantal telaatkomers genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

In totaal werd van \(9+17+16+15+3+1+1+1=63\) dagen het aantal telaatkomers genoteerd.

1p

opgave 4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(2\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(6\)

\(6\)

\(10\)

\(7\)

\(6\)

\(2\)

\(5\)

1p

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(1⋅2+2⋅4+6⋅5+6⋅6+10⋅7+7⋅8+6⋅9+2⋅10+5⋅11=331\text{.}\)

1p

opgave 5

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(4\)

\(12\)

\(9\)

\(2\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de klassen was het aantal vegetariërs \(1\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(4+12+9+2+2+1=30\text{.}\)

1p

Bij \(4+12=16\) klassen was het aantal vegetariërs \(1\) of minder.

1p

Dus bij \({16 \over 30}⋅100\%=53{,}3\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(8\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

\(19\)

frequentie

\(3\)

\(3\)

\(4\)

\(3\)

\(4\)

\(4\)

\(9\)

\(3\)

\(3\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3⋅8+3⋅11+4⋅12+3⋅13+4⋅14+4⋅16+9⋅17+3⋅18+3⋅19=528\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(3+3+4+3+4+4+9+3+3=36\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({528 \over 36}≈14{,}7\text{.}\)

1p

opgave 2

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(3\)

\(15\)

\(11\)

\(2\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(7\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(1\)

\(4\)

\(10\)

\(6\)

\(5\)

\(3\)

\(2\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Er zijn \(1+4+10+6+5+3+2=31\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(16\)e waarneming.

1p

De eerste \(3\) waarnemingen komen in totaal \(1+4+10=15\) keer voor.
\(1+4+10+6=21\text{,}\) dus het 16e waarnemingsgetal is \(3\text{.}\)

1p

De mediaan is \(3\text{.}\)

1p

opgave 4

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(2\)

\(5\)

\(18\)

\(16\)

\(15\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(4\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(2+5+18+16+15+1=57\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(4\) is \(2\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(4\) is \({2 \over 57}⋅100\%=3{,}5\%\text{.}\)

1p

"