Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Het resultaat is:
\(1\)\(2\)\(4\)\(4\)\(3\)\(1\)\(1\)\(4\)\(0\)\(4\)\(3\)\(5\)\(3\)\(3\)\(3\)\(0\)\(4\)\(5\)\(3\)\(4\)\(2\)\(3\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(2\)

\(7\)

\(6\)

\(2\)

2p

opgave 2

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(3\)

\(7\)

\(9\)

\(5\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

456789100123456789aantalfrequentie

2p

opgave 3

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(15\)

\(15\)

\(10\)

\(8\)

\(6\)

\(1\)

1p

Van hoeveel huishoudens werd het aantal huisdieren genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(15+15+10+8+6+1=55\) huishoudens het aantal huisdieren genoteerd.

1p

opgave 4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(12\)

frequentie

\(2\)

\(6\)

\(4\)

\(4\)

\(12\)

\(8\)

\(6\)

\(4\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(2⋅3+6⋅4+4⋅5+4⋅6+12⋅7+8⋅8+6⋅9+4⋅10+1⋅12=328\text{.}\)

1p

opgave 5

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(18\)

frequentie

\(3\)

\(3\)

\(8\)

\(4\)

\(8\)

\(6\)

\(11\)

\(8\)

\(3\)

3p

Bij hoeveel procent van de controleacties was het aantal opgevoerde fatbikes \(13\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(3+3+8+4+8+6+11+8+3=54\text{.}\)

1p

Bij \(8+6+11+8+3=36\) controleacties was het aantal opgevoerde fatbikes \(13\) of meer.

1p

Dus bij \({36 \over 54}⋅100\%=66{,}7\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(8\)

frequentie

\(1\)

\(5\)

\(17\)

\(13\)

\(9\)

\(8\)

\(5\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 15ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1⋅0+5⋅1+17⋅2+13⋅3+9⋅4+8⋅5+5⋅6+2⋅8=200\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(1+5+17+13+9+8+5+2=60\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({200 \over 60}≈3{,}3\text{.}\)

1p

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(35\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(3\)

\(3\)

\(13\)

\(9\)

\(11\)

\(6\)

\(9\)

\(3\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

De modus is \(38\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(4\)

\(4\)

\(4\)

\(8\)

\(2\)

\(4\)

\(2\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(1+1+4+4+4+8+2+4+2=30\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(15\)e en \(16\)e waarneming.

1p

De eerste \(5\) waarnemingen komen in totaal \(1+1+4+4+4=14\) keer voor.
\(1+1+4+4+4+8=22\text{,}\) dus het 15e en 16e waarnemingsgetal is \(6\text{.}\)

1p

De mediaan is \({6+6 \over 2}=6\text{.}\)

1p

opgave 4

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(15\)

\(16\)

frequentie

\(5\)

\(9\)

\(5\)

\(6\)

\(8\)

\(12\)

\(3\)

\(10\)

\(2\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(15\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(5+9+5+6+8+12+3+10+2=60\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(15\) is \(10\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(15\) is \({10 \over 60}⋅100\%=16{,}7\%\text{.}\)

1p

"