Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Het resultaat is:
\(6\)\(2\)\(3\)\(1\)\(4\)\(2\)\(5\)\(7\)\(5\)\(8\)\(3\)\(4\)\(5\)\(5\)\(1\)\(1\)\(3\)\(1\)\(8\)\(3\)\(1\)\(1\)\(1\)\(4\)\(3\)\(2\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal kamervragen

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(7\)

\(3\)

\(5\)

\(3\)

\(4\)

\(1\)

\(1\)

\(2\)

2p

opgave 2

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(3\)

\(5\)

\(8\)

\(3\)

\(4\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

45678910012345678aantalfrequentie

2p

opgave 3

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(15\)

frequentie

\(5\)

\(5\)

\(3\)

\(9\)

\(3\)

\(6\)

\(8\)

\(3\)

\(2\)

1p

Van hoeveel uren werd het aantal hulpvragen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(5 + 5 + 3 + 9 + 3 + 6 + 8 + 3 + 2 = 44\) uren het aantal hulpvragen genoteerd.

1p

opgave 4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(4\)

\(2\)

\(9\)

\(10\)

\(10\)

\(5\)

\(3\)

1p

Wat is het totale aantal goals van alle trainingen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal goals van alle trainingen samen is \(4 ⋅ 1 + 2 ⋅ 2 + 9 ⋅ 3 + 10 ⋅ 4 + 10 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 + 3 ⋅ 7 = 176 \text{.}\)

1p

opgave 5

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(3\)

\(9\)

\(7\)

\(8\)

\(13\)

\(10\)

\(8\)

\(2\)

\(4\)

3p

Bij hoeveel procent van de middelbare scholieren was het aantal bezoeken \(7\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(3 + 9 + 7 + 8 + 13 + 10 + 8 + 2 + 4 = 64 \text{.}\)

1p

Bij \(3 + 9 + 7 + 8 + 13 + 10 = 50\) middelbare scholieren was het aantal bezoeken \(7\) of minder.

1p

Dus bij \({50 \over 64} ⋅ 100\% = 78{,}1\% \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(4\)

\(18\)

\(17\)

\(9\)

\(5\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(4 ⋅ 0 + 18 ⋅ 1 + 17 ⋅ 2 + 9 ⋅ 3 + 5 ⋅ 4 + 2 ⋅ 5 + 1 ⋅ 6 = 115 \text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(4 + 18 + 17 + 9 + 5 + 2 + 1 = 56 \text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({115 \over 56} ≈ 2{,}1 \text{.}\)

1p

opgave 2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(11\)

\(17\)

\(11\)

\(4\)

\(3\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

De modus is \(1 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(8\)

\(9\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

\(19\)

frequentie

\(2\)

\(5\)

\(8\)

\(6\)

\(9\)

\(3\)

\(6\)

\(7\)

\(3\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(2 + 5 + 8 + 6 + 9 + 3 + 6 + 7 + 3 = 49\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(25\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(2 + 5 + 8 + 6 = 21\) keer voor.
\(2 + 5 + 8 + 6 + 9 = 30 \text{,}\) dus het 25e waarnemingsgetal is \(14 \text{.}\)

1p

De mediaan is \(14 \text{.}\)

1p

opgave 4

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

\(19\)

frequentie

\(4\)

\(6\)

\(4\)

\(9\)

\(7\)

\(6\)

\(5\)

\(5\)

\(5\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(17 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(4 + 6 + 4 + 9 + 7 + 6 + 5 + 5 + 5 = 51 \text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(17\) is \(5 \text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(17\) is \({5 \over 51} ⋅ 100\% = 9{,}8\% \text{.}\)

1p

"