Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Frequentietabellen'.

4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Het resultaat is:
\(1\)\(2\)\(2\)\(3\)\(2\)\(1\)\(3\)\(3\)\(1\)\(3\)\(0\)\(2\)\(4\)\(1\)\(2\)\(3\)\(0\)\(3\)\(2\)\(3\)\(1\)\(1\)\(3\)\(1\)\(0\)\(0\)\(2\)\(3\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

○

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(4\)	\(7\)	\(7\)	\(9\)	\(1\)

opgave 2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(4\)	\(6\)	\(4\)	\(4\)	\(1\)	\(1\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

opgave 3

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
frequentie	\(3\)	\(1\)	\(2\)	\(6\)	\(6\)	\(6\)	\(4\)	\(5\)	\(3\)

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(3+1+2+6+6+6+4+5+3=36\) worpen het aantal ogen genoteerd.

opgave 4

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)	\(18\)
frequentie	\(6\)	\(5\)	\(9\)	\(8\)	\(8\)	\(8\)	\(6\)	\(5\)	\(6\)

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(6⋅9+5⋅10+9⋅11+8⋅12+8⋅13+8⋅15+6⋅16+5⋅17+6⋅18=812\text{.}\)

opgave 5

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)
frequentie	\(4\)	\(5\)	\(7\)	\(6\)	\(14\)	\(9\)	\(5\)	\(5\)	\(5\)

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(9\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

○

De totale frequentie is \(4+5+7+6+14+9+5+5+5=60\text{.}\)

○

Bij \(5+5+5=15\) worpen was het aantal ogen \(9\) of meer.

○

Dus bij \({15 \over 60}⋅100\%=25{,}0\%\text{.}\)

2 havo/vwo

4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(6\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)
frequentie	\(5\)	\(6\)	\(6\)	\(11\)	\(6\)	\(9\)	\(6\)	\(5\)	\(6\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(5⋅6+6⋅8+6⋅9+11⋅10+6⋅11+9⋅12+6⋅13+5⋅14+6⋅15=654\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(5+6+6+11+6+9+6+5+6=60\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({654 \over 60}=10{,}9\text{.}\)

opgave 2

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(12\)
frequentie	\(2\)	\(4\)	\(6\)	\(9\)	\(13\)	\(7\)	\(9\)	\(5\)	\(5\)

Bepaal de modus.

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

○

De modus is \(7\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

opgave 3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(13\)
frequentie	\(3\)	\(6\)	\(10\)	\(11\)	\(5\)	\(5\)	\(4\)	\(2\)	\(1\)

Bepaal de mediaan.

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

Er zijn \(3+6+10+11+5+5+4+2+1=47\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(24\)e waarneming.

○

De eerste \(3\) waarnemingen komen in totaal \(3+6+10=19\) keer voor.
\(3+6+10+11=30\text{,}\) dus het 24e waarnemingsgetal is \(5\text{.}\)

○

De mediaan is \(5\text{.}\)

opgave 4

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(8\)
frequentie	\(7\)	\(11\)	\(12\)	\(12\)	\(8\)	\(2\)	\(1\)	\(1\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(3\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(7+11+12+12+8+2+1+1=54\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \(12\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \({12 \over 54}⋅100\%=22{,}2\%\text{.}\)