Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Het resultaat is:
\(39\)\(42\)\(39\)\(38\)\(44\)\(39\)\(43\)\(41\)\(39\)\(40\)\(42\)\(37\)\(39\)\(41\)\(46\)\(39\)\(39\)\(39\)\(37\)\(38\)\(42\)\(40\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

schoenmaat

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

\(46\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(8\)

\(2\)

\(2\)

\(3\)

\(1\)

\(1\)

\(1\)

2p

opgave 2

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(3\)

\(3\)

\(6\)

\(2\)

\(2\)

\(2\)

\(2\)

\(2\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

6810121416180123456aantal ogenfrequentie

2p

opgave 3

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(12\)

frequentie

\(5\)

\(5\)

\(5\)

\(14\)

\(9\)

\(7\)

\(9\)

\(9\)

\(6\)

1p

Van hoeveel uren werd het aantal hulpvragen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(5+5+5+14+9+7+9+9+6=69\) uren het aantal hulpvragen genoteerd.

1p

opgave 4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(7\)

\(14\)

\(13\)

\(3\)

1p

Wat is het totale aantal keer dat de bus te laat was van alle weken samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal keer dat de bus te laat was van alle weken samen is \(7⋅0+14⋅1+13⋅2+3⋅3=49\text{.}\)

1p

opgave 5

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

frequentie

\(10\)

\(4\)

\(9\)

\(8\)

\(7\)

\(3\)

\(3\)

\(3\)

\(3\)

3p

Bij hoeveel procent van de uren was het aantal hulpvragen \(11\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(10+4+9+8+7+3+3+3+3=50\text{.}\)

1p

Bij \(10+4+9+8+7+3+3+3=47\) uren was het aantal hulpvragen \(11\) of minder.

1p

Dus bij \({47 \over 50}⋅100\%=94{,}0\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(6\)

\(16\)

\(9\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1⋅5+6⋅6+16⋅7+9⋅8+2⋅9=243\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(1+6+16+9+2=34\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({243 \over 34}≈7{,}1\text{.}\)

1p

opgave 2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(7\)

\(15\)

\(13\)

\(3\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

De modus is \(1\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(9\)

\(14\)

\(6\)

\(3\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(9+14+6+3=32\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(16\)e en \(17\)e waarneming.

1p

De eerste waarneming komt \(9\) keer voor.
\(9+14=23\text{,}\) dus het 16e en 17e waarnemingsgetal is \(1\text{.}\)

1p

De mediaan is \({1+1 \over 2}=1\text{.}\)

1p

opgave 4

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(2\)

\(4\)

\(8\)

\(6\)

\(14\)

\(17\)

\(12\)

\(4\)

\(2\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(8\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(2+4+8+6+14+17+12+4+2=69\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(8\) is \(12\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(8\) is \({12 \over 69}⋅100\%=17{,}4\%\text{.}\)

1p

"