Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(13\)\(10\)\(22\)\(13\)\(12\)\(7\)\(15\)\(10\)\(10\)\(14\)\(14\)\(13\)\(20\)\(12\)\(17\)\(14\)\(17\)\(14\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal ogen

\(7\)

\(10\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(17\)

\(20\)

\(22\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(1\)

\(2\)

\(1\)

\(1\)

2p

opgave 2

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

frequentie

\(1\)

\(4\)

\(6\)

\(1\)

\(3\)

\(4\)

\(3\)

\(3\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

68101214160123456aantal ogenfrequentie

2p

opgave 3

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(2\)

\(6\)

\(7\)

\(12\)

\(11\)

\(9\)

\(1\)

1p

Van hoeveel trainingen werd het aantal goals genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(2 + 6 + 7 + 12 + 11 + 9 + 1 = 48\) trainingen het aantal goals genoteerd.

1p

opgave 4

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(10\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(18\)

\(19\)

\(20\)

frequentie

\(3\)

\(8\)

\(10\)

\(6\)

\(8\)

\(2\)

\(3\)

\(5\)

\(6\)

1p

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(3 ⋅ 9 + 8 ⋅ 10 + 10 ⋅ 13 + 6 ⋅ 14 + 8 ⋅ 15 + 2 ⋅ 16 + 3 ⋅ 18 + 5 ⋅ 19 + 6 ⋅ 20 = 742 \text{.}\)

1p

opgave 5

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(2\)

\(8\)

\(23\)

\(15\)

\(9\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de taarten was het aantal \(8\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 2ms

De totale frequentie is \(2 + 8 + 23 + 15 + 9 + 1 = 58 \text{.}\)

1p

Bij \(15 + 9 + 1 = 25\) taarten was het aantal \(8\) of meer.

1p

Dus bij \({25 \over 58} ⋅ 100\% = 43{,}1\% \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(10\)

\(19\)

\(16\)

\(7\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(10 ⋅ 0 + 19 ⋅ 1 + 16 ⋅ 2 + 7 ⋅ 3 = 72 \text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(10 + 19 + 16 + 7 = 52 \text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({72 \over 52} ≈ 1{,}4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(1\)

\(9\)

\(10\)

\(14\)

\(13\)

\(11\)

\(4\)

\(2\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De modus is \(3 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(12\)

frequentie

\(3\)

\(5\)

\(6\)

\(9\)

\(6\)

\(11\)

\(5\)

\(5\)

\(3\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(3 + 5 + 6 + 9 + 6 + 11 + 5 + 5 + 3 = 53\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(27\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(3 + 5 + 6 + 9 = 23\) keer voor.
\(3 + 5 + 6 + 9 + 6 = 29 \text{,}\) dus het 27e waarnemingsgetal is \(7 \text{.}\)

1p

De mediaan is \(7 \text{.}\)

1p

opgave 4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(4\)

\(6\)

\(23\)

\(14\)

\(11\)

\(6\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

De totale frequentie is \(4 + 6 + 23 + 14 + 11 + 6 + 4 + 1 = 69 \text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(6 \text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({6 \over 69} ⋅ 100\% = 8{,}7\% \text{.}\)

1p

"