Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Formule van een lijn opstellen (3)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 3)\) en heeft \(\text{rc}_l=-9\text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-9\)

1p

Door \((0, 3)\) dus \(b=3\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-9x+3\)

1p

opgave 2

020406080100120-40-2002040xy

4p

Stel de formule op van de lijn.

Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables

\(y=ax+b\text{.}\)

1p

Door \((0, -40)\text{,}\) dus \(b=-40\text{.}\)

1p

\(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={40 \over 60}=\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

\(y=\frac{2}{3}x-40\text{.}\)

1p

opgave 3

Mark neemt een fitnessabonnement. Eenmalige inschrijving kost €20, en elke maand kost €6.

3p

Stel de formule op van de totale kosten \(K\) in euro als functie van het tijd \(t\) in maanden.

Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms

De beginwaarde is \(b=20\text{.}\)

1p

De verandering is \(a=6\text{.}\)

1p

De gevraagde formule is dus \(K=6t+20\text{.}\)

1p

"