Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Formule van een lijn opstellen (3)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 3)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = -9 \text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = -9\)

1p

Door \((0 , 3)\) dus \(b = 3 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = -9 x + 3\)

1p

opgave 2

24681012246810121416Oxy

4p

Stel de formule op van de lijn.

Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables

\(y = a x + b \text{.}\)

1p

Door \((0 , 8) \text{,}\) dus \(b = 8 \text{.}\)

1p

\(a = {\text{verticaal} \over \text{horizontaal}} = {8 \over 12} = \frac{2}{3} \text{.}\)

1p

\(y = \frac{2}{3} x + 8 \text{.}\)

1p

opgave 3

In een appelboom met 12 appels groeien iedere week 8 nieuwe appels.

3p

Stel de formule op van het aantal appels \(N\) als functie van de tijd \(t\) in weken.

Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms

De beginwaarde is \(b = 12 \text{.}\)

1p

De verandering is \(a = 8 \text{.}\)

1p

De gevraagde formule is dus \(N = 8 t + 12 \text{.}\)

1p

"