Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Formule van een lijn opstellen (3)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 5)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = -3 \text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = -3\)

1p

Door \((0 , 5)\) dus \(b = 5 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = -3 x + 5\)

1p

opgave 2

050100150200250300-200-150-100-50050xy

4p

Stel de formule op van de lijn.

Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms - data pool: #120 (2ms) - dynamic variables

\(y = a x + b \text{.}\)

1p

Door \((0 , -200) \text{,}\) dus \(b = -200 \text{.}\)

1p

\(a = {\text{verticaal} \over \text{horizontaal}} = {200 \over 300} = \frac{2}{3} \text{.}\)

1p

\(y = \frac{2}{3} x - 200 \text{.}\)

1p

opgave 3

Anna gaat naar het zwembad. Entree kost €10, en elke glijbaanrit kost €2.

3p

Stel de formule op van de totale kosten \(K\) in euro als functie van het aantal glijbaanbezoeken \(s \text{.}\)

Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 6ms

De beginwaarde is \(b = 10 \text{.}\)

1p

De verandering is \(a = 2 \text{.}\)

1p

De gevraagde formule is dus \(K = 2 s + 10 \text{.}\)

1p

"