Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Formule van een lijn opstellen (3)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 2)\) en heeft \(\text{rc}_l=-5\text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-5\)

1p

Door \((0, 2)\) dus \(b=2\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-5x+2\)

1p

opgave 2

100200300400500600100200300400500600700800Oxy

4p

Stel de formule op van de lijn.

Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (4ms) - dynamic variables

\(y=ax+b\text{.}\)

1p

Door \((0, 300)\text{,}\) dus \(b=300\text{.}\)

1p

\(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={300 \over 400}=\frac{3}{4}\text{.}\)

1p

\(y=\frac{3}{4}x+300\text{.}\)

1p

opgave 3

Tom huurt een fiets. Basisprijs is €7, plus €4 per uur dat hij de fiets gebruikt.

3p

Stel de formule op van de huurprijs \(H\) in euro als functie van het aantal gefietste uren \(f\text{.}\)

Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms

De beginwaarde is \(b=7\text{.}\)

1p

De verandering is \(a=4\text{.}\)

1p

De gevraagde formule is dus \(H=4f+7\text{.}\)

1p

"