Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Formule van een lijn opstellen (3)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 6)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = -9 \text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

○

\(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = -9\)

1p

○

Door \((0 , 6)\) dus \(b = 6 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = -9 x + 6\)

1p

opgave 2

102030405060102030405060Oxy

4p

Stel de formule op van de lijn.

Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms - data pool: #120 (2ms) - dynamic variables

○

\(y = a x + b \text{.}\)

1p

○

Door \((0 , 60) \text{,}\) dus \(b = 60 \text{.}\)

1p

○

\(a = {\text{verticaal} \over \text{horizontaal}} = {-20 \over 30} = -\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

○

\(y = -\frac{2}{3} x + 60 \text{.}\)

1p

opgave 3

In een tuin wonen 20 vlinders, maar elke dag vertrekken er 3 naar elders.

3p

Stel de formule op van het aantal vlinders \(V\) in de tuin als functie van de tijd \(d\) in dagen.

Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms

○

De beginwaarde is \(b = 20 \text{.}\)

1p

○

De verandering is \(a = -3 \text{.}\)

1p

○

De gevraagde formule is dus \(V = -3 d + 20 \text{.}\)

1p

"