Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Formule van een lijn opstellen (3)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 4)\) en heeft \(\text{rc}_l=-5\text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-5\)

1p

Door \((0, 4)\) dus \(b=4\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-5x+4\)

1p

opgave 2

0100200300400500600-700-600-500-400-300-200-1000100xy

4p

Stel de formule op van de lijn.

Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables

\(y=ax+b\text{.}\)

1p

Door \((0, -300)\text{,}\) dus \(b=-300\text{.}\)

1p

\(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-300 \over 500}=-\frac{3}{5}\text{.}\)

1p

\(y=-\frac{3}{5}x-300\text{.}\)

1p

opgave 3

Het water in een vijver heeft een hoogte van 50 cm en daalt elke uur met 3 cm door verdamping.

3p

Stel de formule op van de hoogte van het water \(h\) in cm als functie van de tijd \(t\) in uren.

Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms

De beginwaarde is \(b=50\text{.}\)

1p

De verandering is \(a=-3\text{.}\)

1p

De gevraagde formule is dus \(h=-3t+50\text{.}\)

1p

"