Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Formule van een lijn opstellen (3)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 2)\) en heeft \(\text{rc}_l=-8\text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-8\)

1p

Door \((0, 2)\) dus \(b=2\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-8x+2\)

1p

opgave 2

051015202530-15-10-505xy

4p

Stel de formule op van de lijn.

Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables

\(y=ax+b\text{.}\)

1p

Door \((0, 5)\text{,}\) dus \(b=5\text{.}\)

1p

\(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-10 \over 15}=-\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

\(y=-\frac{2}{3}x+5\text{.}\)

1p

opgave 3

In een appelboom met 12 appels groeien iedere week 8 nieuwe appels.

3p

Stel de formule op van het aantal appels \(N\) als functie van de tijd \(t\) in weken.

Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms

De beginwaarde is \(b=12\text{.}\)

1p

De verandering is \(a=8\text{.}\)

1p

De gevraagde formule is dus \(N=8t+12\text{.}\)

1p

"