Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({7 \over 2a}+{3 \over 2a}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({7 \over 2a}+{3 \over 2a}={10 \over 2a}={5 \over a}\)

1p

1p

b

\({4 \over p}+{8 \over 3p}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({4 \over p}+{8 \over 3p}={12 \over 3p}+{8 \over 3p}={20 \over 3p}\)

1p

1p

c

\({3 \over 7x}-{4 \over 2y}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({3 \over 7x}-{4 \over 2y}={6y \over 14xy}-{28x \over 14xy}={6y-28x \over 14xy}={3y-14x \over 7xy}\)

1p

1p

d

\(3-{5 \over 7x}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(3-{5 \over 7x}={3 \over 1}-{5 \over 7x}={21x \over 7x}-{5 \over 7x}={21x-5 \over 7x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(3a-{2 \over 5a}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(3a-{2 \over 5a}={3a \over 1}⋅{5a \over 5a}-{2 \over 5a}={15a^2 \over 5a}-{2 \over 5a}={15a^2-2 \over 5a}\)

1p

1p

b

\({2a \over b}-{9 \over 3b}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({2a \over b}-{9 \over 3b}={6a \over 3b}-{9 \over 3b}={6a-9 \over 3b}={2a-3 \over b}\)

1p

1p

c

\({8y \over 4x}-{5x \over 9y}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({8y \over 4x}-{5x \over 9y}={72y^2 \over 36xy}-{20x^2 \over 36xy}={-20x^2+72y^2 \over 36xy}={-5x^2+18y^2 \over 9xy}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({2a \over a}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({2a \over a}={2 \over 1}=2\)

1p

1p

b

\({p \over 5p}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({p \over 5p}={1 \over 5}\)

1p

1p

c

\({32x \over -36x}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({32x \over -36x}=-\frac{8}{9}\)

1p

1p

d

\({-35a \over 5a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-35a \over 5a}=-7\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({8xy \over 14xz}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({8xy \over 14xz}={4y \over 7z}\)

1p

1p

b

\({9y \over 12xy}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({9y \over 12xy}={3 \over 4x}\)

1p

1p

c

\({20abc \over 5bc}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({20abc \over 5bc}=4a\)

1p

1p

d

\({4pq \over q}-{2pr \over r}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({4pq \over q}-{2pr \over r}=4p-2p=2p\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({8 \over x}⋅{3 \over y}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables

a

\({8 \over x}⋅{3 \over y}={24 \over xy}\)

1p

1p

b

\({x \over 7}⋅-{8 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 7}⋅-{8 \over y}=-{8x \over 7y}\)

1p

1p

c

\(-{4 \over 9}⋅a\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

c

\(-{4 \over 9}⋅a=-{4a \over 9}\)

1p

1p

d

\({2 \over a}:{4 \over b}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({2 \over a}:{4 \over b}={2 \over a}⋅{b \over 4}={2b \over 4a}={b \over 2a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({2 \over 9}:p\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({2 \over 9}:p={2 \over 9}:{p \over 1}={2 \over 9}⋅{1 \over p}={2 \over 9p}\)

1p

"