Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Vermenigvuldigings- en somregel'.
| 3 vwo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(2\) Pokémon kaarten, \(3\) trainer kaarten en \(8\) energy kaarten. Hij haalt eerst een Pokémon kaart, dan een energy kaart en tenslotte een trainer kaart uit de verzamelmap. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 4ms ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 8 ⋅ 3 = 48\) 1p opgave 2In een leerlingenraad zitten \(5\) derdeklassers, \(2\) vierdeklassers en \(8\) vijfdeklassers. De rector nodigt eerst een derdeklasser uit, en daarna een vierde- of een vijfdeklasser. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ (2 + 8) = 50\) 1p opgave 3Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus 1p opgave 4Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus 1p ○ Van C naar D kan op \(2\) manieren, dus 1p opgave 5In het skatepark kiest Amir uit \(4\) boards, \(5\) moves en \(7\) plekken om te chillen. 1p Hoeveel combinaties kan hij proberen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 5 ⋅ 7 = 140\) 1p opgave 6Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(17\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 6 = 36\) 1p opgave 7Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(6\,258\) aangegeven. 2p Hoeveel oneven getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms ○ Het laatste cijfer moet oneven zijn, dus \(1\) of \(7 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 72\) 1p opgave 8Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(6\,124\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(6\,000\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(6 \text{,}\) \(7 \text{,}\) \(8\) of \(9\) zijn, dus \(4\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 6 ⋅ 3 ⋅ 3 = 216\) 1p opgave 9Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(791\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(790\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(7\) zijn en het tweede cijfer moet \(9\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 1 ⋅ 5 = 5\) 1p opgave 10Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 4 ⋅ 2 = 24\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 4.1 Regels voor telproblemen |
opgave 1Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(9\,113\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De eerste twee schijven hebben het cijfer \(6\) gemeenschappelijk, dat is dus \(1\) cijfer. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 1 ⋅ 4 ⋅ 3 = 12\) 1p |