Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C

'Transformaties toepassen'.

vwo wiskunde A	5.2 Grafieken veranderen
Transformaties toepassen (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = (x - 1)^{3} + 4 \text{.}\) De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) naar rechts verschoven en dan met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\) 2p Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\) Macht 00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms ○ \(f(x) = (x - 1)^{3} + 4\) \(\downarrow 2 \text{ naar rechts}\) \(y = ((x - 2) - 1)^{3} + 4 = (x - 3)^{3} + 4\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. x-as, } 5\) \(g(x) = 5 ⋅ ((x - 3)^{3} + 4) = 5 (x - 3)^{3} + 20\) 1p

5.2 Grafieken veranderen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = (x - 1)^{3} + 4 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) naar rechts verschoven en dan met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Macht

00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = (x - 1)^{3} + 4\)
\(\downarrow 2 \text{ naar rechts}\)
\(y = ((x - 2) - 1)^{3} + 4 = (x - 3)^{3} + 4\)

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } 5\)
\(g(x) = 5 ⋅ ((x - 3)^{3} + 4) = 5 (x - 3)^{3} + 20\)