Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C

'Transformaties toepassen'.

vwo wiskunde A 5.2 Grafieken veranderen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = (-2 x)^{4} - 5 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as en dan \(4\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = (-2 x)^{4} - 5\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -5\)
\(y = -5 ⋅ ((-2 x)^{4} - 5) = -5 (-2 x)^{4} + 25\)

1p

○

\(\downarrow 4 \text{ omlaag}\)
\(g(x) = -5 (-2 x)^{4} + 25 - 4 = -5 (-2 x)^{4} + 21\)

1p
"