Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2025 gelijk aan \(40{,}26\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal spelers van de game Call of Duty \(2{,}53\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal gamers wereldwijd. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({2{,}53\text{ miljoen} \over 40{,}26\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 6{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(6{,}3\%\) van het totale aantal gamers wereldwijd. 1p opgave 2In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2024 gelijk aan \(5\,057\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal reizigers naar Scandinavië \(7{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Scandinavië in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(7{,}3\%\) van \(5\,057\text{ duizend}\) is \(0{,}073 ⋅ 5\,057\text{ duizend} ≈ 369\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het aantal reizigers naar scandinavië in 2024 was dus \(369\text{ duizend} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van metal muziek in 2021 gelijk aan \(130\,674 \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(10{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van metal muziek in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 10{,}7\% = 110{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}107\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van metal muziek in 2023 was dus \(1{,}107 ⋅ 130\,674 ≈ 144\,656\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van tennisclubs in 2024 gelijk aan \(2\,860 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(10{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van tennisclubs in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 10ms ○ \(100\% - 10{,}1\% = 89{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}899\) 1p ○ Het aantal leden van tennisclubs in 2025 was dus \(0{,}899 ⋅ 2\,860 ≈ 2\,571\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de zomervakantie is het aantal reizigers naar Griekenland toegenomen van \(968\text{ duizend}\) in 2021 tot \(1\,139\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {1\,139\text{ duizend} - 968\text{ duizend} \over 968\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 17{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(17{,}7\% \text{.}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich afgenomen van \(212\text{ duizend}\) in 2023 tot \(196\text{ duizend}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {196\text{ duizend} - 212\text{ duizend} \over 212\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -7{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(7{,}5\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Ierland in 2024 gelijk aan \(378\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(4{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Ierland in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 4{,}8\% = 104{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}048\) 1p ○ Er geldt \(1{,}048 ⋅ \text{OUD} = 378\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2024 gelijk aan \(0{,}15\text{ miljoen} \text{.}\) Dit was \(1{,}8\%\) van het totaal aantal auto's. 2p Bereken het totaal aantal auto's in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(1{,}8\%\) van het totaal is \(0{,}15\text{ miljoen} \text{,}\) dus \(0{,}018 ⋅ \text{totaal} = 0{,}15\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal auto's is dus gelijk aan \({0{,}15\text{ miljoen} \over 0{,}018} ≈ 8{,}33\text{ miljoen} \text{.}\) 1p opgave 3In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie thrillers in 2025 gelijk aan \(911 \text{,}\) terwijl het aantal boeken in de categorie science fiction \(964\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal boeken in de categorie science fiction in 2025 was ten opzichte van het aantal boeken in de categorie thrillers. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{science fiction} - \text{thrillers} \over \text{thrillers}} ⋅ 100\% = {964 - 911 \over 911} ⋅ 100\% ≈ 5{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie science fiction was in 2025 dus \(5{,}8\%\) hoger dan het aantal boeken in de categorie thrillers. 1p opgave 4Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van soul muziek in 2024 gelijk aan \(158\,306 \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(18{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van soul muziek in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 18{,}3\% = 81{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}817\) 1p ○ Er geldt \(0{,}817 ⋅ \text{OUD} = 158\,306\) 1p opgave 5In de Nederlandse bossen was in 2024 het aantal esdoorns \(8{,}8\%\) lager dan het aantal eiken. Het aantal esdoorns was dat jaar \(37{,}38\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken het aantal eiken in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 8{,}8\% = 91{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}912\) 1p ○ Er geldt \(0{,}912 ⋅ \text{eiken} = 37{,}38\text{ miljoen}\) 1p |