Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C

'Procentrekenen'.

1 vwo	4.4 Procenten
Procentrekenen (2)	opgave 1 Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2014 gelijk aan \(111\,858 \text{.}\) In dat jaar was het aantal stemmen op GroenLinks \(12\,392 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal stemmen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({12\,392 \over 111\,858} ⋅ 100\% ≈ 11{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(11{,}1\%\) van het totaal aantal stemmen. 1p opgave 2 In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2025 gelijk aan \(15\,721 \text{.}\) Daarvan was het aantal boeken in de categorie prentenboek \(14{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie prentenboek in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(14{,}5\%\) van \(15\,721\) is \(0{,}145 ⋅ 15\,721 ≈ 2\,280 \text{.}\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie prentenboek in 2025 was dus \(2\,280 \text{.}\) 1p
2 vwo	4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname
Procentrekenen (2)	opgave 1 Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de VVD in 2010 gelijk aan \(1\,907 \text{.}\) Tussen 2010 en 2014 is dit toegenomen met \(16{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de VVD in 2014. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 16{,}3\% = 116{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}163\) 1p ○ Het aantal stemmen op de vvd in 2014 was dus \(1{,}163 ⋅ 1\,907 ≈ 2\,218\) 1p opgave 2 Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor gemeenten en provincies in 2023 gelijk aan \(71{,}1\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(16{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor gemeenten en provincies in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 16{,}1\% = 83{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}839\) 1p ○ Het budget voor gemeenten en provincies in 2024 was dus \(0{,}839 ⋅ 71{,}1\text{ miljard} ≈ 59{,}7\text{ miljard}\) 1p
2 vwo	4.2 Procentuele verandering
Procentrekenen (2)	opgave 1 Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als boerin toegenomen van \(77\text{ duizend}\) in 2021 tot \(91\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {91\text{ duizend} - 77\text{ duizend} \over 77\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 18{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(18{,}2\% \text{.}\) 1p opgave 2 Op basisscholen is het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier afgenomen van \(4\,406\) in 2021 tot \(4\,133\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {4\,133 - 4\,406 \over 4\,406} ⋅ 100\% ≈ -6{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(6{,}2\% \text{.}\) 1p
3 vwo	4.1 Rekenen met procenten
Procentrekenen (5)	opgave 1 Op de Playstation was het aantal spelers van de game Overcooked in 2025 gelijk aan \(3{,}76\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(16{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Overcooked in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 16{,}1\% = 116{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}161\) 1p ○ Er geldt \(1{,}161 ⋅ \text{OUD} = 3{,}76\text{ miljoen}\) dus het aantal spelers van de game Overcooked in 2023 was \({3{,}76\text{ miljoen} \over 1{,}161} ≈ 3{,}24\text{ miljoen}\) 1p opgave 2 Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter in 2023 gelijk aan \(176\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(15{,}3\%\) van het totale aantal feestvierders. 2p Bereken het totale aantal feestvierders in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(15{,}3\%\) van het totaal is \(176\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}153 ⋅ \text{totaal} = 176\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal feestvierders is dus gelijk aan \({176\text{ duizend} \over 0{,}153} ≈ 1\,150\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3 In de Nederlandse bossen was het aantal beuken in 2024 gelijk aan \(4{,}85\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal wilgen \(5{,}81\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal wilgen in 2024 was ten opzichte van het aantal beuken. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{wilgen} - \text{beuken} \over \text{beuken}} ⋅ 100\% = {5{,}81\text{ miljoen} - 4{,}85\text{ miljoen} \over 4{,}85\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 19{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal wilgen was in 2024 dus \(19{,}8\%\) hoger dan het aantal beuken. 1p opgave 4 Op basisscholen was het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2025 gelijk aan \(9\,043 \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit afgenomen met \(7{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% - 7{,}6\% = 92{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}924\) 1p ○ Er geldt \(0{,}924 ⋅ \text{OUD} = 9\,043\) dus het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2022 was \({9\,043 \over 0{,}924} ≈ 9\,787\) 1p opgave 5 In de eredivisie was in 2025 het aantal supporters van FC Twente \(18{,}2\%\) lager dan het aantal supporters van AZ. Het aantal supporters van fc twente was dat jaar \(34\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van AZ in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 18{,}2\% = 81{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}818\) 1p ○ Er geldt \(0{,}818 ⋅ \text{AZ} = 34\text{ duizend}\) dus het aantal supporters van AZ in 2025 was \({34\text{ duizend} \over 0{,}818} ≈ 42\text{ duizend}\) 1p

"