Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2025 gelijk aan \(1\,435\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van Ajax \(214\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({214\text{ duizend} \over 1\,435\text{ duizend}}⋅100\%≈14{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(14{,}9\%\) van het totale aantal supporters. 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2025 gelijk aan \(1\,352{,}7\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar \(9{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(9{,}7\%\) van \(1\,352{,}7\text{ miljoen}\) is \(0{,}097⋅1\,352{,}7\text{ miljoen}≈131{,}2\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2025 was dus \(131{,}2\text{ miljoen}\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2024 gelijk aan \(197\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(7{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+7{,}9\%=107{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}079\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met ravenklauw in 2025 was dus \(1{,}079⋅197\text{ duizend}≈213\text{ duizend}\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2023 gelijk aan \(92\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(8{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 18ms ○ \(100\%-8{,}4\%=91{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}916\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als darth vader in 2024 was dus \(0{,}916⋅92\text{ duizend}≈84\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van hardrock muziek toegenomen van \(102\,818\) in 2023 tot \(108\,156\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={108\,156-102\,818 \over 102\,818}⋅100\%≈5{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(5{,}2\%\text{.}\) 1p opgave 2In de stad Utrecht is het aantal leden van fitnessclubs afgenomen van \(1\,917\) in 2022 tot \(1\,794\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={1\,794-1\,917 \over 1\,917}⋅100\%≈-6{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(6{,}4\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de stad Utrecht was het aantal leden van squashverenigingen in 2024 gelijk aan \(5\,216\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(2{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van squashverenigingen in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+2{,}4\%=102{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}024\) 1p ○ Er geldt \(1{,}024⋅\text{OUD}=5\,216\) 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PVV in 2022 gelijk aan \(4\,552\text{.}\) Dit was \(1{,}3\%\) van het totaal aantal stemmen. 2p Bereken het totaal aantal stemmen in 2022. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(1{,}3\%\) van het totaal is \(4\,552\text{,}\) dus \(0{,}013⋅\text{totaal}=4\,552\text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal stemmen is dus gelijk aan \({4\,552 \over 0{,}013}≈350\,154\text{.}\) 1p opgave 3In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2025 gelijk aan \(106\text{,}\) terwijl het aantal leerlingen met een CM-profiel \(120\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2025 was ten opzichte van het aantal leerlingen met een NT-profiel. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{CM}-\text{NT} \over \text{NT}}⋅100\%={120-106 \over 106}⋅100\%≈13{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een cm-profiel was in 2025 dus \(13{,}2\%\) hoger dan het aantal leerlingen met een NT-profiel. 1p opgave 4Op de Playstation was het aantal spelers van de game Call of Duty in 2023 gelijk aan \(4{,}55\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(8{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Call of Duty in 2020. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-8{,}3\%=91{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}917\) 1p ○ Er geldt \(0{,}917⋅\text{OUD}=4{,}55\text{ miljoen}\) 1p opgave 5In de zomervakantie was in 2023 het aantal reizigers naar Ierland \(15{,}8\%\) lager dan het aantal reizigers naar Turkije. Het aantal reizigers naar ierland was dat jaar \(1\,028\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Turkije in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-15{,}8\%=84{,}2\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}842\) 1p ○ Er geldt \(0{,}842⋅\text{Turkije}=1\,028\text{ duizend}\) 1p |