Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2023 gelijk aan \(8{,}42\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal dieselauto's \(1{,}96\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal auto's. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({1{,}96\text{ miljoen} \over 8{,}42\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 23{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(23{,}3\%\) van het totaal aantal auto's. 1p opgave 2Op basisscholen was het totale aantal kleuters in 2023 gelijk aan \(205\,841 \text{.}\) Daarvan was het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier \(0{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(0{,}4\%\) van \(205\,841\) is \(0{,}004 ⋅ 205\,841 ≈ 823 \text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2023 was dus \(823 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor justitie en veiligheid in 2022 gelijk aan \(1{,}6\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(14{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor justitie en veiligheid in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 14{,}4\% = 114{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}144\) 1p ○ Het budget voor justitie en veiligheid in 2024 was dus \(1{,}144 ⋅ 1{,}6\text{ miljard} ≈ 1{,}8\text{ miljard}\) 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de Christenunie in 2014 gelijk aan \(40\,679 \text{.}\) Tussen 2014 en 2018 is dit afgenomen met \(5{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de Christenunie in 2018. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 5{,}1\% = 94{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}949\) 1p ○ Het aantal stemmen op de christenunie in 2018 was dus \(0{,}949 ⋅ 40\,679 ≈ 38\,604\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen is het aantal stemmen op de SP toegenomen van \(22\,134\) in 2014 tot \(23\,365\) in 2018. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2014 en 2018. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {23\,365 - 22\,134 \over 22\,134} ⋅ 100\% ≈ 5{,}6\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(5{,}6\% \text{.}\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een NT-profiel afgenomen van \(13\) in 2022 tot \(12\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {12 - 13 \over 13} ⋅ 100\% ≈ -7{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(7{,}7\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2023 gelijk aan \(131\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(13{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 13{,}7\% = 113{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}137\) 1p ○ Er geldt \(1{,}137 ⋅ \text{OUD} = 131\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Griekenland in 2023 gelijk aan \(41\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(0{,}7\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. 2p Bereken het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(0{,}7\%\) van het totaal is \(41\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}007 ⋅ \text{totaal} = 41\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal nederlandse vakantiegangers is dus gelijk aan \({41\text{ duizend} \over 0{,}007} ≈ 5\,857\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3Op basisscholen was het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2024 gelijk aan \(50\,414 \text{,}\) terwijl het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier \(56\,190\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2024 was ten opzichte van het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{cavia} - \text{giraffe} \over \text{giraffe}} ⋅ 100\% = {56\,190 - 50\,414 \over 50\,414} ⋅ 100\% ≈ 11{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier was in 2024 dus \(11{,}5\%\) hoger dan het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier. 1p opgave 4Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor justitie en veiligheid in 2024 gelijk aan \(82{,}2\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(6{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor justitie en veiligheid in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% - 6{,}7\% = 93{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}933\) 1p ○ Er geldt \(0{,}933 ⋅ \text{OUD} = 82{,}2\text{ miljard}\) 1p opgave 5In de Nederlandse bossen was in 2023 het aantal kastanjebomen \(17{,}4\%\) lager dan het aantal beuken. Het aantal kastanjebomen was dat jaar \(54{,}10\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken het aantal beuken in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 17{,}4\% = 82{,}6\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}826\) 1p ○ Er geldt \(0{,}826 ⋅ \text{beuken} = 54{,}10\text{ miljoen}\) 1p |