Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2023 gelijk aan \(1\,318{,}9\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar \(153{,}9\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal gebruikers. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({153{,}9\text{ miljoen} \over 1\,318{,}9\text{ miljoen}}⋅100\%≈11{,}7\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(11{,}7\%\) van het totale aantal gebruikers. 1p opgave 2In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2023 gelijk aan \(1\,951\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal supporters van FC Twente \(11{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van FC Twente in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(11{,}3\%\) van \(1\,951\text{ duizend}\) is \(0{,}113⋅1\,951\text{ duizend}≈220\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het aantal supporters van fc twente in 2023 was dus \(220\text{ duizend}\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie young adult in 2023 gelijk aan \(2\,247\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(17{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+17{,}6\%=117{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}176\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie young adult in 2024 was dus \(1{,}176⋅2\,247≈2\,642\) 1p opgave 2Op basisscholen was het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(7\,788\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(17{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 12ms ○ \(100\%-17{,}7\%=82{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}823\) 1p ○ Het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2025 was dus \(0{,}823⋅7\,788≈6\,410\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als kabouter toegenomen van \(57\text{ duizend}\) in 2022 tot \(68\text{ duizend}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={68\text{ duizend}-57\text{ duizend} \over 57\text{ duizend}}⋅100\%≈19{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(19{,}3\%\text{.}\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor defensie afgenomen van \(76{,}5\text{ miljard}\) in 2022 tot \(66{,}1\text{ miljard}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={66{,}1\text{ miljard}-76{,}5\text{ miljard} \over 76{,}5\text{ miljard}}⋅100\%≈-13{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(13{,}6\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2025 gelijk aan \(106\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(2{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+2{,}6\%=102{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}026\) 1p ○ Er geldt \(1{,}026⋅\text{OUD}=106\text{ duizend}\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2023 gelijk aan \(104\,796\text{.}\) Dit was \(11{,}4\%\) van het totale aantal muziekliefhebbers. 2p Bereken het totale aantal muziekliefhebbers in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(11{,}4\%\) van het totaal is \(104\,796\text{,}\) dus \(0{,}114⋅\text{totaal}=104\,796\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal muziekliefhebbers is dus gelijk aan \({104\,796 \over 0{,}114}≈919\,263\text{.}\) 1p opgave 3Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als clown in 2025 gelijk aan \(242\text{ duizend}\text{,}\) terwijl het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin \(255\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2025 was ten opzichte van het aantal feestvierders verkleed als clown. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{zeemeermin}-\text{clown} \over \text{clown}}⋅100\%={255\text{ duizend}-242\text{ duizend} \over 242\text{ duizend}}⋅100\%≈5{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin was in 2025 dus \(5{,}4\%\) hoger dan het aantal feestvierders verkleed als clown. 1p opgave 4In de eredivisie was het aantal supporters van FC Utrecht in 2024 gelijk aan \(62\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(7{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van FC Utrecht in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-7{,}3\%=92{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}927\) 1p ○ Er geldt \(0{,}927⋅\text{OUD}=62\text{ duizend}\) 1p opgave 5In de zomervakantie was in 2025 het aantal reizigers naar Ierland \(19{,}9\%\) lager dan het aantal reizigers naar Scandinavië. Het aantal reizigers naar ierland was dat jaar \(697\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Scandinavië in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-19{,}9\%=80{,}1\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}801\) 1p ○ Er geldt \(0{,}801⋅\text{Scandinavië}=697\text{ duizend}\) 1p |