Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2018 gelijk aan \(347\,093 \text{.}\) In dat jaar was het aantal stemmen op de SP \(43\,591 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal stemmen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({43\,591 \over 347\,093} ⋅ 100\% ≈ 12{,}6\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(12{,}6\%\) van het totaal aantal stemmen. 1p opgave 2In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2023 gelijk aan \(1\,997\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal supporters van Vitesse \(0{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Vitesse in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(0{,}7\%\) van \(1\,997\text{ duizend}\) is \(0{,}007 ⋅ 1\,997\text{ duizend} ≈ 14\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het aantal supporters van vitesse in 2023 was dus \(14\text{ duizend} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de eredivisie was het aantal supporters van AZ in 2023 gelijk aan \(8\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(6{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van AZ in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 6{,}7\% = 106{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}067\) 1p ○ Het aantal supporters van az in 2024 was dus \(1{,}067 ⋅ 8\text{ duizend} ≈ 9\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2021 gelijk aan \(0{,}24\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(12{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 54ms ○ \(100\% - 12{,}8\% = 87{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}872\) 1p ○ Het aantal dieselauto's in 2024 was dus \(0{,}872 ⋅ 0{,}24\text{ miljoen} ≈ 0{,}21\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de zomervakantie is het aantal reizigers naar Scandinavië toegenomen van \(399\text{ duizend}\) in 2024 tot \(465\text{ duizend}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {465\text{ duizend} - 399\text{ duizend} \over 399\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 16{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(16{,}5\% \text{.}\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van rap muziek afgenomen van \(55\,697\) in 2022 tot \(47\,841\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {47\,841 - 55\,697 \over 55\,697} ⋅ 100\% ≈ -14{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(14{,}1\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de Playstation was het aantal spelers van de game Overcooked in 2024 gelijk aan \(5{,}21\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(3{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Overcooked in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 3{,}2\% = 103{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}032\) 1p ○ Er geldt \(1{,}032 ⋅ \text{OUD} = 5{,}21\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van rap muziek in 2023 gelijk aan \(98\,584 \text{.}\) Dit was \(10{,}8\%\) van het totale aantal muziekliefhebbers. 2p Bereken het totale aantal muziekliefhebbers in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(10{,}8\%\) van het totaal is \(98\,584 \text{,}\) dus \(0{,}108 ⋅ \text{totaal} = 98\,584 \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal muziekliefhebbers is dus gelijk aan \({98\,584 \over 0{,}108} ≈ 912\,815 \text{.}\) 1p opgave 3Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023 gelijk aan \(569{,}9\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(651{,}6\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2023 was ten opzichte van het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{tussen 20 en 30} - \text{ouder dan 40} \over \text{ouder dan 40}} ⋅ 100\% = {651{,}6\text{ miljoen} - 569{,}9\text{ miljoen} \over 569{,}9\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 14{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar was in 2023 dus \(14{,}3\%\) hoger dan het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar. 1p opgave 4In de eredivisie was het aantal supporters van Willem II in 2024 gelijk aan \(140\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(18{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Willem II in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 18{,}5\% = 81{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}815\) 1p ○ Er geldt \(0{,}815 ⋅ \text{OUD} = 140\text{ duizend}\) 1p opgave 5Op basisscholen was in 2023 het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier \(13{,}5\%\) lager dan het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier. Het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier was dat jaar \(30\,621 \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 13{,}5\% = 86{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}865\) 1p ○ Er geldt \(0{,}865 ⋅ \text{axelotl} = 30\,621\) 1p |