Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2023 gelijk aan \(1\,199\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin \(198\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal feestvierders. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({198\text{ duizend} \over 1\,199\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 16{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(16{,}5\%\) van het totale aantal feestvierders. 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2023 gelijk aan \(956\,617 \text{.}\) Daarvan was het aantal liefhebbers van punk muziek \(8{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van punk muziek in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(8{,}7\%\) van \(956\,617\) is \(0{,}087 ⋅ 956\,617 ≈ 83\,226 \text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van punk muziek in 2023 was dus \(83\,226 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de eredivisie was het aantal supporters van Ajax in 2022 gelijk aan \(251\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(15{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Ajax in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 15{,}9\% = 115{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}159\) 1p ○ Het aantal supporters van ajax in 2023 was dus \(1{,}159 ⋅ 251\text{ duizend} ≈ 291\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op de Playstation was het aantal spelers van de game Assassins Creed in 2024 gelijk aan \(10{,}01\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(5{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Assassins Creed in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 8ms ○ \(100\% - 5{,}5\% = 94{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}945\) 1p ○ Het aantal spelers van de game assassins creed in 2025 was dus \(0{,}945 ⋅ 10{,}01\text{ miljoen} ≈ 9{,}46\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van metal muziek toegenomen van \(58\,194\) in 2022 tot \(64\,211\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {64\,211 - 58\,194 \over 58\,194} ⋅ 100\% ≈ 10{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(10{,}3\% \text{.}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor afgenomen van \(122\text{ duizend}\) in 2020 tot \(103\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {103\text{ duizend} - 122\text{ duizend} \over 122\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -15{,}6\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(15{,}6\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het aantal beuken in 2024 gelijk aan \(90{,}25\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(19{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal beuken in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 19{,}5\% = 119{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}195\) 1p ○ Er geldt \(1{,}195 ⋅ \text{OUD} = 90{,}25\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2025 gelijk aan \(1{,}07\text{ miljoen} \text{.}\) Dit was \(12{,}1\%\) van het totaal aantal auto's. 2p Bereken het totaal aantal auto's in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(12{,}1\%\) van het totaal is \(1{,}07\text{ miljoen} \text{,}\) dus \(0{,}121 ⋅ \text{totaal} = 1{,}07\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal auto's is dus gelijk aan \({1{,}07\text{ miljoen} \over 0{,}121} ≈ 8{,}84\text{ miljoen} \text{.}\) 1p opgave 3Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor onderwijs in 2025 gelijk aan \(15{,}2\text{ miljard} \text{,}\) terwijl het budget voor gemeenten en provincies \(17{,}2\text{ miljard}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het budget voor gemeenten en provincies in 2025 was ten opzichte van het budget voor onderwijs. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{gemeenten en provincies} - \text{onderwijs} \over \text{onderwijs}} ⋅ 100\% = {17{,}2\text{ miljard} - 15{,}2\text{ miljard} \over 15{,}2\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 13{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Het budget voor gemeenten en provincies was in 2025 dus \(13{,}2\%\) hoger dan het budget voor onderwijs. 1p opgave 4In de eredivisie was het aantal supporters van Ajax in 2025 gelijk aan \(84\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(4{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Ajax in 2024. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 4{,}7\% = 95{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}953\) 1p ○ Er geldt \(0{,}953 ⋅ \text{OUD} = 84\text{ duizend}\) 1p opgave 5In de 5e klas van een middelbare school was in 2023 het aantal leerlingen met een CM-profiel \(7{,}1\%\) lager dan het aantal leerlingen met een NG-profiel. Het aantal leerlingen met een cm-profiel was dat jaar \(33 \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 7{,}1\% = 92{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}929\) 1p ○ Er geldt \(0{,}929 ⋅ \text{NG} = 33\) 1p |