Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3x-21=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(21\) optellen geeft \(3x=21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 1p b \(6x=60\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(8x-6=18\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(6\) optellen geeft \(8x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p d \(-10x+7=87\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-10x=80\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8x+28=-4x+148\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4x\) optellen geeft \(12x+28=148\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) aftrekken geeft \(12x=120\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-2)=-3x+38\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-10=-3x+38\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=48\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{3}{4}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(6x-21=4x-1\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(2x-21=-1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(2x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{5}x=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=15\text{.}\) 1p 1p b \(11x=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{7}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+9)=4(3x-30)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-63=12x-120\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-19x=-57\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-19\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(-9(x+5)=8-(3x+95)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-9x-45=8-3x-95\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-6x=-42\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-6\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(8(x-7)-9x=-5(x+4)-28\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(8x-56-9x=-5x-20-28\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4x=8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(7(x-8)=7x+4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-56=7x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=60\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9(x-10)+95=9x+5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9x-90+95=9x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5}(3x-4)=\frac{2}{5}(4x+2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{12}{5}x-\frac{16}{5}=\frac{8}{5}x+\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{4}{5}x=4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5}x+3=\frac{2}{5}x+4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}x+3=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |