Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8 x - 24 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(8 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 1p b \(4 x = 8\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 2p c \(7 x + 6 = 41\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(7 x = 35 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p d \(-2 x + 5 = 13\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-2 x = 8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4 x + 17 = -9 x + 95\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9 x\) optellen geeft \(13 x + 17 = 95 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(17\) aftrekken geeft \(13 x = 78 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(10 (x - 8) = -8 x - 26\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 80 = -8 x - 26 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(18 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(18\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{1}{2} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{5}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 17 = 3 x + 19\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(4 x - 17 = 19 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(17\) optellen geeft \(4 x = 36 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{6}{7} x = 30\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x = 35 \text{.}\) 1p 1p b \(5 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = \frac{3}{5} \text{.}\) 1p 3p c \(6 (x + 14) = 5 (-4 x - 4)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 84 = -20 x - 20 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(26 x = -104 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(26\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p 3p d \(-4 (x + 9) = 10 - (2 x + 62)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-4 x - 36 = 10 - 2 x - 62 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2 x = -16 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6 (x - 9) - 5 x = -9 (x + 8) + 38\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 54 - 5 x = -9 x - 72 + 38 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 2) = 6 x + 9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 12 = 6 x + 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 21 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2 (x - 4) + 14 = 2 x + 6\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 8 + 14 = 2 x + 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5} (2 x + 4) = \frac{1}{2} (4 x + 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x + \frac{16}{5} = 2 x + \frac{3}{2} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = -\frac{17}{10} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = 4\frac{1}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5} x + 2 = \frac{2}{5} x + 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x + 2 = 1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = -2\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |