Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3 x - 24 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(3 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(10 x = 70\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(9 x - 6 = 84\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(6\) optellen geeft \(9 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p d \(-3 x + 2 = 32\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-3 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -10 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8 x + 22 = -10 x + 130\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(18 x + 22 = 130 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(18 x = 108 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(18\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 8) = -3 x - 8\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 40 = -3 x - 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{3}{5} = 4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{7}{10} \text{.}\) 1p 3p d \(5 x - 4 = 2 x + 8\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(3 x - 4 = 8 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(3 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{7} x = 6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\) 1p 1p b \(9 x = 5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{5}{9} \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 12) = 4 (4 x - 44)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 84 = 16 x - 176 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-23 x = -92 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-23\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p d \(-5 (x + 4) = 6 - (2 x + 53)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 20 = 6 - 2 x - 53 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3 x = -27 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6 (x - 4) - 3 x = -4 (x + 7) + 60\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 24 - 3 x = -4 x - 28 + 60 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7 x = 56 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(3 (x - 9) = 3 x + 6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 27 = 3 x + 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 33 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8 (x - 4) + 38 = 8 x + 6\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 32 + 38 = 8 x + 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{5} (3 x - 2) = \frac{1}{2} (2 x - 4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5} x - \frac{2}{5} = x - 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = -\frac{8}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5} x - 1 = \frac{2}{5} x - 4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x - 1 = -4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{2}{5} x = -3 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = -7\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |