Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4x-36=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(36\) optellen geeft \(4x=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 1p b \(5x=20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(4x-8=32\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(4x=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p d \(-3x+5=35\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-3x=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x=-10\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2x+6=-4x+54\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4x\) optellen geeft \(6x+6=54\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(6\) aftrekken geeft \(6x=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(10(x-4)=-3x+51\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-40=-3x+51\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13x=91\text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{2}{5}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(4x=2\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{13}{20}\text{.}\) 1p 3p d \(7x-20=5x-14\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(2x-20=-14\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) optellen geeft \(2x=6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2}x=3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 1p b \(12x=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=\frac{7}{12}\text{.}\) 1p 3p c \(-6(x+9)=5(3x-36)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-6x-54=15x-180\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-21x=-126\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-21\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p d \(-5(x+9)=4-(3x+61)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-5x-45=4-3x-61\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2(x-8)-9x=-5(x+4)-10\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2x-16-9x=-5x-20-10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-14\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(2(x-7)=2x+4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2x-14=2x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=18\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2(x-9)+25=2x+7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2x-18+25=2x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{3}(3x-2)=\frac{3}{5}(2x+1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x-\frac{2}{3}=\frac{6}{5}x+\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=\frac{19}{15}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=-6\frac{1}{3}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{2}{5}x+3=\frac{3}{5}x+4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5}x+3=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |