Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(3 x - 24 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(3 x = 24 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

1p

b

\(10 x = 70\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(9 x - 6 = 84\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(6\) optellen geeft \(9 x = 90 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-3 x + 2 = 32\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-3 x = 30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -10 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8 x + 22 = -10 x + 130\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(18 x + 22 = 130 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(18 x = 108 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(18\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 8) = -3 x - 8\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 40 = -3 x - 8 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(8 x = 32 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{3}{5} = 4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{5} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{7}{10} \text{.}\)

1p

3p

d

\(5 x - 4 = 2 x + 8\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(3 x - 4 = 8 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(3 x = 12 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{7} x = 6\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\)

1p

1p

b

\(9 x = 5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{5}{9} \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 12) = 4 (4 x - 44)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 84 = 16 x - 176 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-23 x = -92 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-23\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-5 (x + 4) = 6 - (2 x + 53)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 20 = 6 - 2 x - 53 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-3 x = -27 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-3\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(6 (x - 4) - 3 x = -4 (x + 7) + 60\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 24 - 3 x = -4 x - 28 + 60 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(7 x = 56 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(3 (x - 9) = 3 x + 6\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 27 = 3 x + 6 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 33 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(8 (x - 4) + 38 = 8 x + 6\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 32 + 38 = 8 x + 6 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{5} (3 x - 2) = \frac{1}{2} (2 x - 4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5} x - \frac{2}{5} = x - 2 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = -\frac{8}{5} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{4}{5} x - 1 = \frac{2}{5} x - 4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

○

Aan beide kanten \(\frac{2}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x - 1 = -4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{2}{5} x = -3 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = -7\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

"