Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8 x - 24 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(8 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 1p b \(-4 x = 8\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 2p c \(5 x + 9 = 49\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(5 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p d \(-6 x + 3 = 27\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-6 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8 x + 7 = -10 x + 169\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(18 x + 7 = 169 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(7\) aftrekken geeft \(18 x = 162 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(18\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 7) = -2 x + 35\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 35 = -2 x + 35 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7 x = 70 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{2}{5} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{3}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{13}{20} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 13 = 6 x + 3\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(4 x - 13 = 3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(4 x = 16 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{4} x = 5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = 20 \text{.}\) 1p 1p b \(8 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{7}{8} \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 6) = 5 (5 x - 34)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 42 = 25 x - 170 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-32 x = -128 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-32\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p d \(-3 (x + 10) = 7 - (9 x + 1)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-3 x - 30 = 7 - 9 x - 1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6 x = 36 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9 (x - 4) - 7 x = -7 (x + 3) + 39\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 36 - 7 x = -7 x - 21 + 39 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x - 3) = 7 x + 2\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 21 = 7 x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 23 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(5 (x - 3) + 21 = 5 x + 6\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 15 + 21 = 5 x + 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{3}{5} (2 x - 3) = \frac{2}{5} (4 x + 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x - \frac{9}{5} = \frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = \frac{13}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -6\frac{1}{2} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5} x - 3 = \frac{1}{5} x - 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x - 3 = -1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{3}{5} x = 2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 3\frac{1}{3} \text{.}\) 1p |