Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Soorten verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 1ms

\(13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=97{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(3\,800\) baby's is het geboortegewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(3\,500\) gram en een standaardafwijking van \(450\) gram.

1p

Hoeveel procent van deze baby's is zwaarder dan \(3\,050\) gram?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%26003050350039504400

\(34\%+34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=84\%\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(4\,200\) sumoworstelaars is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(215\) kg en een standaardafwijking van \(20\) kg.

2p

Hoeveel van deze sumoworstelaars zijn zwaarder dan \(195\) kg?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 33ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%175195215235255

\(34\%+34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=84\%\text{.}\)

1p

\(0{,}84⋅4\,200=3\,528\) sumoworstelaars.

1p

opgave 4

Van \(1\,400\) koeien is de melkproductie normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7{,}5\) L en een standaardafwijking van \(1{,}2\) L.

2p

Wat weet je van de melkproductie van de \(700\) kleinste koeien?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({700 \over 1\,400}⋅100\%=50\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%5,16,37,58,79,9

Deze zijn kleiner dan \(7{,}5\) L.

1p

"