Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Soorten verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 1ms

\(13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=97{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(200\) repetities is de duur normaal verdeeld met een gemiddelde van \(2\) uur en een standaardafwijking van \(0{,}5\) uur.

1p

Hoeveel procent van deze repetities is korter dan \(1{,}5\) uur?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%11,522,53

\(2{,}5\%+13{,}5\%=16\%\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(3\,600\) oliebollen is de diameter normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6\) cm en een standaardafwijking van \(0{,}5\) cm.

2p

Hoeveel van deze oliebollen zijn langer dan \(6{,}5\) cm?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 8ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%55,566,57

\(13{,}5\%+2{,}5\%=16\%\text{.}\)

1p

\(0{,}16⋅3\,600=576\) oliebollen.

1p

opgave 4

Van \(4\,600\) melkbeurten is het vetpercentage normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) % en een standaardafwijking van \(0{,}7\) %.

2p

Wat weet je van het vetpercentage van de \(736\) laagste melkbeurten?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({736 \over 4\,600}⋅100\%=16\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%2,63,344,75,4

Deze zijn lager dan \(3{,}3\) %.

1p

"