Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Soorten verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

○

\(2{,}5\% + 13{,}5\% + 34\% = 50\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(600\) volleybalsters is de lichaamslengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(185\) cm en een standaardafwijking van \(7\) cm.

1p

Hoeveel procent van deze volleybalsters heeft een lichaamslengte tussen \(178\) en \(199\) cm?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%171178185192199

\(34\% + 34\% + 13{,}5\% = 81{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(600\) docenten is de lichaamslengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(180\) cm en een standaardafwijking van \(10\) cm.

2p

Hoeveel van deze docenten hebben een lichaamslengte tussen \(170\) en \(180\) cm?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 7ms

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%160170180190200

\(34\% \text{.}\)

1p

○

\(0{,}34 ⋅ 600 = 204\) docenten.

1p

opgave 4

Van \(600\) speeches is de lengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(5\) minuten en een standaardafwijking van \(2\) minuten.

2p

Wat weet je van de lengte van de \(96\) kortste speeches?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

○

\({96 \over 600} ⋅ 100\% = 16\% \text{.}\)

1p

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%13579

Deze zijn korter dan \(3\) minuten.

1p
"