(Isoleren)
\(-4\sqrt{x}=-1\)

(Kwadrateren)
\((-4\sqrt{x})^2=(-1)^2\)
\(16x=1\)
\(x=\frac{1}{16}\)

(Controleren)
\(x=\frac{1}{16}\) voldoet.

(Kwadrateren)
\(x^2=3x+28\)

(Oplossen)
\(x^2-3x-28=0\)
\((x+4)(x-7)=0\)
\(x=-4∨x=7\)

(Controleren)
\(x=-4\) voldoet niet, \(x=7\) voldoet.

(Isoleren)
\(7x-9=2\sqrt{x}\)

(Kwadrateren)
\((7x-9)^2=(2\sqrt{x})^2\)
\(49x^2-126x+81=4x\)

(Oplossen)
\(49x^2-130x+81=0\)
\(D=(-130)^2-4⋅49⋅81=1\,024\)
\(x={130-\sqrt{1\,024} \over 2⋅49}∨x={130+\sqrt{1\,024} \over 2⋅49}\)
\(x=1∨x=1\frac{32}{49}\)

(Controleren)
\(x=1\) voldoet niet, \(x=1\frac{32}{49}\) voldoet.

(Isoleren)
\(x+3=\sqrt{3x+63}\)

(Kwadrateren)
\((x+3)^2=(\sqrt{3x+63})^2\)
\(x^2+6x+9=3x+63\)

(Oplossen)
\(x^2+3x-54=0\)
\((x+9)(x-6)=0\)
\(x=-9∨x=6\)

(Controleren)
\(x=-9\) voldoet niet, \(x=6\) voldoet.

(Isoleren)
\(6x-7=3\sqrt{6x-9}\)

(Kwadrateren)
\((6x-7)^2=(3\sqrt{6x-9})^2\)
\(36x^2-84x+49=9⋅(6x-9)\)
\(36x^2-84x+49=54x-81\)

(Oplossen)
\(36x^2-138x+130=0\)
\(18x^2-69x+65=0\)
\(D=(-69)^2-4⋅18⋅65=81\)
\(x={69-\sqrt{81} \over 2⋅18}∨x={69+\sqrt{81} \over 2⋅18}\)
\(x=1\frac{2}{3}∨x=2\frac{1}{6}\)

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.