Isoleren geeft \(2\sqrt{x}=5\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((2\sqrt{x})^2=5^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(4x=25\text{,}\) dus \(x=6\frac{1}{4}\text{.}\)

\(x=6\frac{1}{4}\) voldoet.

Kwadrateren geeft \(q^2=5q+14\) ofwel \(q^2-5q-14=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((q-7)(q+2)=0\) dus \(q=7∨q=-2\text{.}\)

\(q=7\) voldoet, \(q=-2\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(6t-2=4\sqrt{t}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((6t-2)^2=(4\sqrt{t})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(36t^2-24t+4=16t\)
dus \(36t^2-40t+4=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-40)^2-4⋅36⋅4=1\,024\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(t=\frac{1}{9}∨t=1\text{.}\)

\(t=\frac{1}{9}\) voldoet niet, \(t=1\) voldoet.

Isoleren geeft \(t+2=\sqrt{3t+46}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((t+2)^2=\sqrt{3t+46}^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(t^2+4t+4=3t+46\)
dus \(t^2+t-42=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((t+7)(t-6)=0\)
dus \(t=-7∨t=6\text{.}\)

\(t=-7\) voldoet niet, \(t=6\) voldoet.

Isoleren geeft \(4x-7=2\sqrt{4x-7}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((4x-7)^2=(2\sqrt{4x-7})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(16x^2-56x+49=16x-28\)
dus \(16x^2-72x+77=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-72)^2-4⋅16⋅77=256\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=1\frac{3}{4}∨x=2\frac{3}{4}\text{.}\)

\(x=1\frac{3}{4}\) voldoet niet, \(x=2\frac{3}{4}\) voldoet.