Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Vectoren 101'.
| vwo wiskunde B | 10.1 Vectoren |
opgave 1Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}4 \\ -6\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken de lengte van \(\overrightarrow{a} \text{.}\) Lengte 00p8 - Vectoren 101 - basis - basis - 0ms ○ \(\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix} = \sqrt{4^{2} + (-6)^{2}} = \sqrt{52} \text{.}\) 1p opgave 2Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}3 \\ -7\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(5 ⋅ \overrightarrow{a} \text{.}\) Vermenigvuldigen 00p9 - Vectoren 101 - basis - midden - 0ms ○ \(5 ⋅ \overrightarrow{a} = 5 ⋅ \begin{pmatrix}3 \\ -7\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}15 \\ -35\end{pmatrix} \text{.}\) 1p opgave 3Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-3 \\ 7\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}0 \\ -5\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \text{.}\) Optellen (1) 00pa - Vectoren 101 - basis - midden - 0ms ○ \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}-3 \\ 7\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}0 \\ -5\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-3 \\ 2\end{pmatrix} \text{.}\) 1p opgave 4Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-5 \\ 4\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}-6 \\ -1\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(2 \overrightarrow{a} - 3 \overrightarrow{b} \text{.}\) Optellen (2) 00pb - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(2 \overrightarrow{a} - 3 \overrightarrow{b} = 2 \begin{pmatrix}-5 \\ 4\end{pmatrix} - 3 \begin{pmatrix}-6 \\ -1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}8 \\ 11\end{pmatrix} \text{.}\) 1p opgave 5Gegeven zijn de punten \(A (4 , -3)\) en \(B (1 , 6) \text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{AB} \text{.}\) TweePunten 00pf - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}1 \\ 6\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}4 \\ -3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-3 \\ 9\end{pmatrix} \text{.}\) 1p opgave 6Gegeven zijn de punten \(A (1 , 7)\) en \(B (2 , 6) \text{.}\) Het punt \(C\) is het midden van lijnstuk \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{c} \text{.}\) Midden 00pg - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(\overrightarrow{c} = {1 \over 2} ⋅ (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) = {1 \over 2} ⋅ (\begin{pmatrix}1 \\ 7\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}2 \\ 6\end{pmatrix}) = {1 \over 2} ⋅ \begin{pmatrix}3 \\ 13\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1\frac{1}{2} \\ 6\frac{1}{2}\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 10.2 Vectoren en rotaties |
opgave 1Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}0 \\ 4\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken de tegengestelde vector van \(\overrightarrow{a} \text{.}\) Rotatie 00pi - Vectoren 101 - basis - basis - 1ms ○ \(-\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}0 \\ -4\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 10.4 Vectoren en hoeken |
opgave 1Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-5 \\ -4\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}-6 \\ -1\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken het inproduct van de vectoren \(\overrightarrow{a}\) en \(\overrightarrow{b} \text{.}\) Inproduct 00pm - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(\overrightarrow{a} ⋅ \overrightarrow{b} = -5 ⋅ -6 - 4 ⋅ -1 = 34 \text{.}\) 1p |