Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 37 \text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M = 49\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^{2} = 37^{2} + 49^{2} = 3\,770 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M = \sqrt{3\,770} ≈ 61{,}4 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C = 49 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C = 73\) en \(\angle \text{A} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = B\kern{-.8pt}C^{2}\) ofwel \(49^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = 73^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^{2} = 73^{2} - 49^{2} = 2\,928 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B = \sqrt{2\,928} ≈ 54{,}1 \text{.}\) 1p |