Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 51 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 44\) en \(\angle \text{C} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}B^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^{2} = 51^{2} + 44^{2} = 4\,537 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B = \sqrt{4\,537} ≈ 67{,}4 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q = 59 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R = 64\) en \(\angle \text{Q} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^{2} + Q\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}R^{2}\) ofwel \(59^{2} + Q\kern{-.8pt}R^{2} = 64^{2} \text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R^{2} = 64^{2} - 59^{2} = 615 \text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R = \sqrt{615} ≈ 24{,}8 \text{.}\) 1p |