Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Stelling van Pythagoras'.

2 vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R=55\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=39\) en \(\angle \text{R}=90\degree\text{.}\)

QRP55?39

3p

Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}Q^2\text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}Q^2=55^2+39^2=4\,546\text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}Q=\sqrt{4\,546}≈67{,}4\text{.}\)

1p

2 vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=51\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B=53\) en \(\angle \text{C}=90\degree\text{.}\)

BCA5153?

3p

Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}B^2\) ofwel \(51^2+A\kern{-.8pt}C^2=53^2\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}C^2=53^2-51^2=208\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}C=\sqrt{208}≈14{,}4\text{.}\)

1p

"