Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=13\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=43\) en \(\angle \text{C}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}B^2\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^2=13^2+43^2=2\,018\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B=\sqrt{2\,018}≈44{,}9\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=59\text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M=83\) en \(\angle \text{K}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}L^2=L\kern{-.8pt}M^2\) ofwel \(59^2+K\kern{-.8pt}L^2=83^2\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^2=83^2-59^2=3\,408\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L=\sqrt{3\,408}≈58{,}4\text{.}\) 1p |