Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B = 10 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C = 59\) en \(\angle \text{B} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^{2} + B\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}C^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C^{2} = 10^{2} + 59^{2} = 3\,581 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C = \sqrt{3\,581} ≈ 59{,}8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B = 25 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 53\) en \(\angle \text{B} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^{2} + B\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}C^{2}\) ofwel \(25^{2} + B\kern{-.8pt}C^{2} = 53^{2} \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C^{2} = 53^{2} - 25^{2} = 2\,184 \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C = \sqrt{2\,184} ≈ 46{,}7 \text{.}\) 1p |