Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 24 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 41\) en \(\angle \text{C} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}B^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^{2} = 24^{2} + 41^{2} = 2\,257 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B = \sqrt{2\,257} ≈ 47{,}5 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M = 32 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L = 67\) en \(\angle \text{M} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}L^{2}\) ofwel \(32^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = 67^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^{2} = 67^{2} - 32^{2} = 3\,465 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M = \sqrt{3\,465} ≈ 58{,}9 \text{.}\) 1p |